TMD结构基于双过滤白噪声随机地震激励的系列响应的简明解

针对既有方法在分析TMD结构基于双过滤白噪声激励下结构响应的解表达式复杂而导致计算效率低的问题,提出了一种简明封闭解法。首先,利用双过滤白噪声谱的滤波方程与TMD结构的地震动方程联立,可将TMD结构基于复杂的双过滤白噪声激励准确的表示为易于求解的运动方程;其次,基于复模态法获得TMD耗能结构位移、层间位移的系列响应的复特征值及复模态参与系数;然后基于随机振动理论获得了TMD结构随机地震动系列响应(相对于地面绝对位移和结构层间位移)的功率谱统一形式的二次正交解,进而获得了TMD结构系列随机响应的0-2阶谱矩和方差的简明封闭解。最后研究了基于首超破坏准、Markov过程假设及串联失效模式的TMD结构的体系动力可靠度。通过一算例分析,表明了本文方法的正确性和高效性。因此,本文方法可用于各类线性结构基于复杂的随机地震动响应的分析及其动力可靠度计算。

基于双过滤白噪声激励的层间隔震结构随机响应的解析解法

层间隔震结构基于双过滤白噪声随机地震动激励下的响应的快速精确分析是其工程应用的前提,提出了一种分析层间隔震结构各种设计参数方差和谱矩的新解法。首先,建立层间隔震结构的地震动方程,并利用双过滤白噪声谱的滤波方程将地面运动转化为白噪声激励;利用复模态法获得各类结构设计参数基于白噪声激励的杜哈梅积分表达式,基于随机振动理论,获得了设计参数的由振动复特征值与频域变量平方和表示的功率谱的简明表达式。最后,获得了层间隔震结构0-2阶谱矩的由振动复特征值线性组合表示的解析解。所给算例验证了本文方法的准确性和高效性。

线性结构基于Kanai-Tajimi谱的随机地震动响应分析的新解法

针对当前分析Kanai-Tajimi谱地震动作用下结构分析比较繁杂的问题,提出了计算单自由度结构响应的简明解法。基于Kanai-Tajimi谱的滤波振动方程,将地面运动表示成白噪声激励,并与结构的运动方程组成非经典阻尼结构的地震动系统;运用复模态方法获得结构相对位移、相对速度基于白噪声激励的协方差的解析表达式;利用白噪声激励的谱矩与协方差的简明关系,获得单自由线性结构响应的谱矩简明解析表达式。基于首超破坏准则和Markov分布假定,获得结构的动力可靠度。通过算例,验证了该方法的正确性和简洁性。

大跨度刚构桥地震动随机响应的新封闭解

针对大跨度刚构桥顺桥向随机地震激励下响应分析比较复杂的问题,提出了一种基于双过滤白噪声随机地震动激励下,全桥顺桥向及竖向耦合振动响应分析简明封闭解法。首先建立考虑刚构桥顺桥向及竖向耦合振动的地震动方程,并利用实模态振型分解法获得以实模态广义变量表示的地震动方程,其中振动参数易通过有限元分析技术获得。其次,基于复模态法和虚拟激励法获得刚构桥桥墩及桥跨结构地震动位移、速度、实模态广义变量等响应量频域统一解,并基于二次式分解法获得了上述响应量0、1、2谱矩和方差的简明封闭解。然后,基于动力学等效原则给出了刚构桥等效地震力的计算式。最后,通过算例验证了所提封闭解的正确性,并研究了刚构桥双向地震动位移和等效地震力与实模态振型的关系。研究表明,刚构桥响应量受多个振型影响,抗震分析时需要考虑多个振型的参与。

剪切模量是幂函数的成层土的地震随机反应

基于改进的一维剪切梁模型[1] ,对剪切模量是其深度的某一幂函数的成层非均质土层 ,得到其稳态动力响应的封闭型解析表达式。首次证明了这种土层振型函数的正交性 ,然后利用随机振动理论 ,并基于基岩输入地震加速度的功率谱密度函数 :白噪声谱和过滤白噪声谱。研究了该土层对地震的随机动力响应问题。计算结果表明 ,1)在基岩输入地震加速度的功率谱为白噪声谱的情况下 ,土层的最大期望反应均有别于过滤白噪声谱时的相应值 ;2 )平稳输入与输出过高地估计了土层的随机响应。