具有白指数律重合性的GM(1,1)的建模方法

利用灰色模型的级差格式的概念 ,找到了GM (1,1)模型的背景函数 ,从理论上说明了GM (1,1)模型与GM(1,1)逐步优化直接建模加速方法两者的关系 ,GM (1,1)逐步优化直接建模加速方法是一个近似精确级差格式 ,而原GM(1,1)模型在模型曲线接近直线时是一近似精确级差格式 .以此为基础 ,并通过实例说明了GM (1,1)模型的有效性 ,及累加生成可降低随机误差的影响。

原始GM（1，1）模型参数的优化及应用

利用最小二乘法求出离散GM（1，1）模型x（1）（k＋1）=β1x（1）＋β2的参数β1，根据a=-1nβ1求出发展系数-a，求出参数b，从而得到优化的参数a、b。利用该方法获得的GM（1，1）模型具有白指数律重合性，实例表明该方法具有较好的模拟效果和预测效果。