皮尔曲线的参数估计

皮尔曲线的参数估计司马锡生（南京化工学院管理工程系，２１０００９）１问题的提出皮尔曲线（ＰｅａｒＩＣｕｒｖｌ）是美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔（ＲａｏｇｍｏｎｄＰｅａｒｌ．１８７０一１９４０）提出的一种能较好的描述生物生长规律的数学模型。现不...

三参数皮尔曲线的迭代参数估计

三参数皮尔曲线的参数估计无法通过两参数时的OLS法进行,而现有的一些方法不便于计算机自动实现。本文提出的迭代参数估计法可以有效地时三参数皮尔曲线的参数进行估计,而且便于计算机实施。

非等时距皮尔曲线在高路堤沉降预估中的应用

皮尔曲线所描述的生物生长过程的规律与高路堤沉降规律有相似性,基于此,文中将皮尔预估曲线引入到高路堤的沉降预测分析中,建立了能考虑沉降观测时间的非等时间间隔的非等时距皮尔预估模型,并引入新的模型求解方法克服了3段计算法的缺陷。最后将其应用于某高速公路高路堤沉降预测中,经与实际沉降观测数据对比,预测精度较好。

基于皮尔曲线模型的隧道围岩变形预测研究

引用插值法将非等时距数据转化成等时距数列建立皮尔预估模型,并利用所建的皮尔模型对某隧道围岩变形情况进行了预测分析;结果表明,用皮尔曲线模型预测的围岩变形与实际围岩变形较为吻合。

皮尔曲线在高路堤沉降预估中的应用

阐述了皮尔曲线在高路堤沉降预估中应用的理论基础,提出了高路堤沉降的非等时距皮尔预估模型,引进了新的模型参数计算法,并编制了计算程序。通过实例计算分析,证明了该方法的可行性。

皮尔曲线模型的推广及其应用

在分析皮尔曲线模型增长特性的基础上 ,提出了 1 4种推广模型 ,并依据这些模型建立了几种主要耐用消费品拥有量的预测模型 .

皮尔逊Ⅲ型分布曲线的快速简便算法

通过对皮尔逊Ⅲ型分布曲线的数学表达式的变换,将其转换为不完全Γ函数,再对不完全Γ函数进行分部积分得到一个新的数学表达式,采用龙贝格积分法与对分法相结合的算法来求解该数学表达式.通过算法对比和实践验证,该算法具有简便易懂,收敛速度快,数值稳定性好,精度高等优点.解决了编制城市暴雨强度公式过程中计算繁琐、运算速度慢的难点问题.

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的变步长数值积分

通过对皮尔逊-Ⅲ型曲线数值积分的研究,提出了一种新的积分方法———事先确定误差和变步长积分法。其主要思想是先将皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的广义积分转换为伽玛函数和常义积分,利用伽玛函数的递推公式和逼近公式计算出伽玛函数值,然后根据预定容许的相对误差和伽玛函数值确定绝对误差,再利用绝对误差确定基本步长,最后建立步长变动函数,使数值积分的步长按照抛物线规律自动增加,同时,充分考虑参数的适应性,以解决小参数收敛慢和大参数数据溢出问题。测试试验结果表明:事先确定误差免去了数值积分的试算过程,变步长积分能显著节省计算机的运行时间,且具有很宽的参数适应范围,在水利工程设计中具有较大的使用价值。

利用倒数和法确定皮尔生长曲线模型中参数的初始值

利用倒数和法确定皮尔生长曲线模型中参数的初始值山西医学院卫生统计学教研室仇丽霞山西省卫生防疫站陈利民阳泉市卫生防疫站武滨利用ＳＡＳ软件作曲线拟合时，存在两大问题，其一是曲线模型的选择，其二是模型中参数初始值和步长的估计。对于人口增长和卫生事业发展的资...

皮尔逊Ⅲ型曲线在风速频率计算中的应用

１引言广东省面临南海，全省大陆海岸线长３３６８ｋｍ，是我国沿海受台风侵扰最频繁的地区。海堤建设任重道远。波浪在海堤上的爬高是决定海堤设计高程的三大要素之一，其计算公式都与风速相关。为使海堤设计高程的选定，能较大程度地符合实际，须研究选用与海堤设计标准...

高斯牛顿法在皮尔逊Ⅲ型曲线适线中的应用

皮尔逊Ⅲ型曲线是水文频率计算的常用曲线,其参数的精确估计是一个难点。基于复杂非线性拟合的最小二乘法基本思想,通过绝对值准则、平方和准则和期望值公式,采用高斯牛顿法对皮尔逊Ⅲ型曲线进行参数估计,通过matlab2013a软件编程,实现皮尔逊Ⅲ型曲线的自动优化适线,寻求最优适线结果。实例应用结果表明高斯牛顿法参数估计有较好的拟合效果。

皮尔逊Ⅲ型频率曲线图解适线软件开发

皮尔逊Ⅲ型曲线是我国水文频率计算的首选线型,其通用图解适线软件的开发具有一定的实用价值。介绍了一种计算皮尔逊Ⅲ型分布ΦP值的通用算法,应用Microsoft Visual Ba-sic.net软件,结合TeeChart Pro ActiveX V5.0控件开发了频率曲线图解适线软件,可以对一个或多个站的水文时间序列进行多站分别或综合适线,具有良好的精度、较强的交互性和通用性,有一定的应用价值。

皮尔逊Ⅲ型曲线新的数值算法及其应用研究

瞬时单位线中S(t)曲线和水文频率分析中皮尔逊Ⅲ型曲线的计算方法 ,可归纳为求Γ分布函数和分位数的值 ,目前所应用的算法都还有一定的缺陷。为此从Γ函数与不完全Γ函数的恒等关系出发 ,导出了Γ (α)与lnΓ (α)的精确解析式 ,从而导出Γ分布函数新算法的 5种精确解析式。把迄今Γ (α)、lnΓ (α)和Γ分布函数的计算只能应用各种逼近算法的近似公式现状 ,提高到精确解析式的计算水平 ,并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算 ,使其算法统一成为现实。对求解Γ分布分位数的二阶迭代式和二分算法作了新的改进 ,还在牛顿二阶导数法的基础上给出了一种新的迭代式 ,以及初值处理的新技术。用新算法的数学模型设计的电算程序 ,经过大量的数值实验分析和近 30项实际工程设计的计算 。

皮尔生长曲线在玉米花期预测上的应用

应用雷蒙德·皮尔生长曲线对观察的11个玉米自交系的叶片生长动态进行拟合,建立玉米展开叶生长模型,借助玉米自交系的总叶数、叶龄指数、叶龄余数,计算玉米自交系的生长日数、两生育时期的期距,以此为依据预测花期,确定相应技术措施。

EXCEL在皮尔逊Ⅲ型曲线中的应用

在水文分析中经常用到P-Ⅲ曲线,通常采用在已有的海森几率格纸上点绘,但由于其为特殊的坐标系统,点绘精度不易掌握。文中介绍了如何借助EXCEL软件绘制海森几率格纸和理论P-Ⅲ曲线。该方法操作简单,适应性强。

基于R软件优化绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线是水文分析过程常用的频率分析曲线。以某水文测站47年的年径流量实测资料,根据适线法和纵向离差平方和最小准则确定最优适线参数和频率分布曲线。利用R和Notepad++软件实现了水文频率计算、拟合和制图过程,并且在拟合过程中增加自动查找最优适线参数;最终输出经验频率、统计参数初值、最小纵向离差平方和及最优频率曲线。应用结果表明:运用R软件进行水文频率分析,可以快捷、高效地计算出不同分布参数和频率曲线的离差平方和,提高了拟合精度和工作效率,降低了水文频率计算的工作量,为水文频率曲线的优化绘制提供了一种新的实现方法。

频率曲线法及皮尔逊Ⅲ型曲线在水质评价中的应用探讨

在水质评价中，有关污染历时评价及多因子综合评价的方法较少。探讨了应用频率曲线对上述问题进行评价的方法，并论证运用皮尔逊Ⅲ型频率分布对水质评价参数的频率点据进行理论频率曲线的适线，从而使得上述评价方法建立在较少受人为因素影响的基础上。在水质评价中运用皮尔逊Ⅲ型频率曲线尚属首次。

皮尔逊Ⅲ型频率曲线在水源地水质预警中的应用

通过引入预警概率的概念,基于水质污染是小概率事件的前提,参照水文频率计算方法,借助皮尔逊Ⅲ型频率曲线给出了一种水源地水质分级预警阈值的计算方法.结果表明,用预警概率作为预警等级划分的依据,用水质指标小于等于某一概率的浓度值作为预警阈值,充分考虑了特定水源地的水质特点,与传统预警等级划分方法相比,更为科学.

基于皮尔逊Ⅲ型曲线对科米卡矿区的降雨量计算

利用皮尔逊Ⅲ型曲线对于概率事件预测的优越性,根据刚果(金)当地观测的降雨量数据,对刚果(金)科米卡矿区的降雨量进行预测,得到当地100年一遇和50年一遇的雨量,为当地矿业安全开采及农业建设提供了数据支持。

皮尔逊Ⅲ型曲线的Excel绘制法

研究利用Excel软件绘制皮尔逊Ⅲ型曲线的方法.应用Excel软件的数据计算、数据处理功能及函数库,建立工作表计算模型,使得绘制皮尔逊Ⅲ型理论频率曲线快捷准确,绘制的曲线精度高.实践证明,这种方法简单,具有较强的实用性和通用性.