基于皮尔逊Ⅲ型概率分布的湖南电网覆冰重现期计算

电网覆冰重现期表征了特定覆冰出现的频率,掌握准确的电网覆冰重现期对于电网抗冰工作具有重要作用。利用湖南气象台97个观测站57年的覆冰观测数据,提出了基于皮尔逊Ⅲ型分布的电网覆冰计算方法,计算了湖南地区97个观测站15年一遇、30年一遇、50年一遇和100年一遇冰灾的覆冰日数。结合采用插值法,绘制了全省覆冰日数重现期分布图,该分布图为电网抗冰工作提供了重要技术指导。利用全省的平均覆冰日数,以覆冰日数大于11天为特别严重覆冰的划分方法,开展了特别严重覆冰重现期计算。计算结果表明,湖南地区类似2008年的特别严重覆冰重现期为12.4年,这与过去57年上曾经出现了四次类似特别严重覆冰情况吻合。特别严重覆冰重现期的计算,提升了对电网抵御冰灾重要性的认识。

城市暴雨强度公式皮尔逊Ⅲ型适线问题研究

针对我国编制城市暴雨强度公式工作中存在的问题,介绍了城市暴雨强度公式推求过程中频率分析计算时皮尔逊Ⅲ型分布的适线原则和方法。以广州市实际工程为例,根据广州市中心城区深层隧道排水系统规划设计工程上的要求,将广州市52年实测年最大值样本系列分别进行短历时和长历时下的皮尔逊Ⅲ型理论曲线的频率适线分析,并将长、短历时下的适线结果进行了分析论证。

皮尔逊Ⅲ型分布曲线的快速简便算法

通过对皮尔逊Ⅲ型分布曲线的数学表达式的变换,将其转换为不完全Γ函数,再对不完全Γ函数进行分部积分得到一个新的数学表达式,采用龙贝格积分法与对分法相结合的算法来求解该数学表达式.通过算法对比和实践验证,该算法具有简便易懂,收敛速度快,数值稳定性好,精度高等优点.解决了编制城市暴雨强度公式过程中计算繁琐、运算速度慢的难点问题.

基于遗传算法的皮尔逊Ⅲ型曲线参数估计

皮尔逊Ⅲ型频率曲线参数估计时,常用方法有矩法、权函数法和适线法等,这些方法各有缺陷。根据遗传算法全局寻优的原理与特点,采用遗传算法计算皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个参数,并和其他方法进行了对比验证。结果表明,遗传算法得到的频率曲线与实测资料误差小,拟合精度高,是一种较好的计算方法,值得推广应用。

皮尔逊Ⅲ型分布逼近、递推和迭代计算

对皮尔逊Ⅲ型分布计算问题进行了研究,将该分布转换成伽玛函数和不完全伽玛函数。在一定范围内对伽玛函数和不完全伽玛函数用简单函数进行逼近表示,导出了不完全伽玛函数的递推公式和迭代公式。程序运行结果表明,该方法能大大提高运行速度,在水利工程设计中具有较大的使用价值。

Mann-Kendall法与皮尔逊Ⅲ型对降雨特征综合分析

采用淮南站1952~2000年降雨量资料,运用线性回归法,累计距平曲线法分析淮南站年际降雨特征,应用Mann-Kendall法与皮尔逊Ⅲ型曲线法综合分析降雨突变情况以及降雨量的概率分布。结果表明：淮南站近49年来降雨量呈现微弱下降趋势,且近年下降趋势稳定。1952年与1953年连续发生突变,1986~2000年中降雨量突变较为频繁。Mann-Kendall法与皮尔逊Ⅲ型曲线综合分析法对淮南站降雨的趋势特征和突变特征分析,可为淮南地区生产、生活、防灾减灾提供依据。

皮尔逊Ⅲ型分布的参数估计

本文对皮尔逊Ⅲ型（P—Ⅲ型）分布的参数估计进行了研究，讨论了传统矩法和极大似然法。

皮尔逊Ⅲ型曲线在风速频率计算中的应用

１引言广东省面临南海，全省大陆海岸线长３３６８ｋｍ，是我国沿海受台风侵扰最频繁的地区。海堤建设任重道远。波浪在海堤上的爬高是决定海堤设计高程的三大要素之一，其计算公式都与风速相关。为使海堤设计高程的选定，能较大程度地符合实际，须研究选用与海堤设计标准...

基于模拟退火算法的皮尔逊Ⅲ型分布参数估计

以渭河流域3个气象站的年降水量资料为例,采用模拟退火算法按照离差平方和最小准则、离差绝对值和最小准则、相对离差平方和最小准则对皮尔逊Ⅲ型分布进行参数优化,并与矩法、极大似然法、线性矩法3种常规分布参数估计方法计算结果作对比。结果表明:模拟退火算法是一种可行的水文频率曲线参数估计方法,其估计精度优于3种常规参数估计方法。

高斯牛顿法在皮尔逊Ⅲ型曲线适线中的应用

皮尔逊Ⅲ型曲线是水文频率计算的常用曲线,其参数的精确估计是一个难点。基于复杂非线性拟合的最小二乘法基本思想,通过绝对值准则、平方和准则和期望值公式,采用高斯牛顿法对皮尔逊Ⅲ型曲线进行参数估计,通过matlab2013a软件编程,实现皮尔逊Ⅲ型曲线的自动优化适线,寻求最优适线结果。实例应用结果表明高斯牛顿法参数估计有较好的拟合效果。

皮尔逊Ⅲ型频率曲线图解适线软件开发

皮尔逊Ⅲ型曲线是我国水文频率计算的首选线型,其通用图解适线软件的开发具有一定的实用价值。介绍了一种计算皮尔逊Ⅲ型分布ΦP值的通用算法,应用Microsoft Visual Ba-sic.net软件,结合TeeChart Pro ActiveX V5.0控件开发了频率曲线图解适线软件,可以对一个或多个站的水文时间序列进行多站分别或综合适线,具有良好的精度、较强的交互性和通用性,有一定的应用价值。

皮尔逊Ⅲ型曲线新的数值算法及其应用研究

瞬时单位线中S(t)曲线和水文频率分析中皮尔逊Ⅲ型曲线的计算方法 ,可归纳为求Γ分布函数和分位数的值 ,目前所应用的算法都还有一定的缺陷。为此从Γ函数与不完全Γ函数的恒等关系出发 ,导出了Γ (α)与lnΓ (α)的精确解析式 ,从而导出Γ分布函数新算法的 5种精确解析式。把迄今Γ (α)、lnΓ (α)和Γ分布函数的计算只能应用各种逼近算法的近似公式现状 ,提高到精确解析式的计算水平 ,并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算 ,使其算法统一成为现实。对求解Γ分布分位数的二阶迭代式和二分算法作了新的改进 ,还在牛顿二阶导数法的基础上给出了一种新的迭代式 ,以及初值处理的新技术。用新算法的数学模型设计的电算程序 ,经过大量的数值实验分析和近 30项实际工程设计的计算 。

皮尔逊Ⅲ型分布参数估计

现行各种皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)分布参数估计方法照例低估过甚,出乎容许范围。对此一向沿用数理统计方法,通过相对有效性进行检验,而不联系于水文问题的安全因数。这就有可能产生过分偏低的危险设计特征估值,难免导致工程失事。以往采取提高设计频率标准的补救办法,从而不得不外延频率曲线过远,并造成更不可靠的结果。对这样的矛盾,唯有通过研制充分精确的分布参数估计方法,才可以有效地加以解决。在不久前马秀峰提出的权函数法基础上,本文研制出两种改进P-Ⅲ型参数估计方法——数值积分单权函数法及数值积分双权函数法。通过引用与水文安全因数相联系的容许误差准则,利用大量的假想水文资料和22站实测洪水资料,对各种现行参数估计方法外加单纯权函数法及上述两种改进参数估计方法,进行了较严格的对比检验。经仔细分析了检验结果,可以初步断言: 1.现行P-Ⅲ型参数估计方法,包括传统的矩法、福氏改正法、P-Ⅲ因子法,极大似然法、两参数模型搜索法、概率权矩法、单纯权函数法,等等,一律达不到容许准则,均不合格。2.只有本文新提出的两种改进P-Ⅲ型参数估计方法基本上都能通过检验,取得精度合格的结果。当C_s估值较大(例如C_s>2.5)时,应尽先考虑采用数值积分双权函数法。3.采用两种改进参数估计方法之一时,必须同时将目前规定被迫非常抬高的设计频率标准恢复到本来合理的真实频率水平,自然会有效地提高频率计算精度,而不至于造成欠安全的设计。

皮尔逊Ⅲ型分布的绘点位置

采用Monte Carlo法模拟生成大量样本，建立总体概率分布皮尔逊Ⅲ型偏态系数C3为0-2的点绘位置公式。此式适用于对称和非对称的总体分布，并提供无偏和有效的分位数统计量（译注：即水文设计值）。为建立该公式必须确定公式中的系数b，其值主要依赖于C3和按大小排列的样本元素的序位。

EXCEL在皮尔逊Ⅲ型曲线中的应用

在水文分析中经常用到P-Ⅲ曲线,通常采用在已有的海森几率格纸上点绘,但由于其为特殊的坐标系统,点绘精度不易掌握。文中介绍了如何借助EXCEL软件绘制海森几率格纸和理论P-Ⅲ曲线。该方法操作简单,适应性强。

基于R软件优化绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线是水文分析过程常用的频率分析曲线。以某水文测站47年的年径流量实测资料,根据适线法和纵向离差平方和最小准则确定最优适线参数和频率分布曲线。利用R和Notepad++软件实现了水文频率计算、拟合和制图过程,并且在拟合过程中增加自动查找最优适线参数;最终输出经验频率、统计参数初值、最小纵向离差平方和及最优频率曲线。应用结果表明:运用R软件进行水文频率分析,可以快捷、高效地计算出不同分布参数和频率曲线的离差平方和,提高了拟合精度和工作效率,降低了水文频率计算的工作量,为水文频率曲线的优化绘制提供了一种新的实现方法。

频率曲线法及皮尔逊Ⅲ型曲线在水质评价中的应用探讨

在水质评价中，有关污染历时评价及多因子综合评价的方法较少。探讨了应用频率曲线对上述问题进行评价的方法，并论证运用皮尔逊Ⅲ型频率分布对水质评价参数的频率点据进行理论频率曲线的适线，从而使得上述评价方法建立在较少受人为因素影响的基础上。在水质评价中运用皮尔逊Ⅲ型频率曲线尚属首次。

皮尔逊Ⅲ型频率曲线在水源地水质预警中的应用

通过引入预警概率的概念,基于水质污染是小概率事件的前提,参照水文频率计算方法,借助皮尔逊Ⅲ型频率曲线给出了一种水源地水质分级预警阈值的计算方法.结果表明,用预警概率作为预警等级划分的依据,用水质指标小于等于某一概率的浓度值作为预警阈值,充分考虑了特定水源地的水质特点,与传统预警等级划分方法相比,更为科学.

基于皮尔逊Ⅲ型曲线对科米卡矿区的降雨量计算

利用皮尔逊Ⅲ型曲线对于概率事件预测的优越性,根据刚果(金)当地观测的降雨量数据,对刚果(金)科米卡矿区的降雨量进行预测,得到当地100年一遇和50年一遇的雨量,为当地矿业安全开采及农业建设提供了数据支持。

皮尔逊Ⅲ型曲线的Excel绘制法

研究利用Excel软件绘制皮尔逊Ⅲ型曲线的方法.应用Excel软件的数据计算、数据处理功能及函数库,建立工作表计算模型,使得绘制皮尔逊Ⅲ型理论频率曲线快捷准确,绘制的曲线精度高.实践证明,这种方法简单,具有较强的实用性和通用性.