皮尔逊Ⅲ型分布曲线的快速简便算法

通过对皮尔逊Ⅲ型分布曲线的数学表达式的变换,将其转换为不完全Γ函数,再对不完全Γ函数进行分部积分得到一个新的数学表达式,采用龙贝格积分法与对分法相结合的算法来求解该数学表达式.通过算法对比和实践验证,该算法具有简便易懂,收敛速度快,数值稳定性好,精度高等优点.解决了编制城市暴雨强度公式过程中计算繁琐、运算速度慢的难点问题.

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的变步长数值积分

通过对皮尔逊-Ⅲ型曲线数值积分的研究,提出了一种新的积分方法———事先确定误差和变步长积分法。其主要思想是先将皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的广义积分转换为伽玛函数和常义积分,利用伽玛函数的递推公式和逼近公式计算出伽玛函数值,然后根据预定容许的相对误差和伽玛函数值确定绝对误差,再利用绝对误差确定基本步长,最后建立步长变动函数,使数值积分的步长按照抛物线规律自动增加,同时,充分考虑参数的适应性,以解决小参数收敛慢和大参数数据溢出问题。测试试验结果表明:事先确定误差免去了数值积分的试算过程,变步长积分能显著节省计算机的运行时间,且具有很宽的参数适应范围,在水利工程设计中具有较大的使用价值。

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线最佳配线及自动化绘图

通过对皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的数学表达式分析变换,利用数值积分进行频率计算,采用一致逼近拟合确定皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数,通过Fortran—LISP接口自动输出已拟合好的皮尔逊-Ⅲ型理论频率曲线。验证结果表明该方法得到的皮尔逊-Ⅲ型理论频率曲线与经验点据拟合较好,在水利工程设计中有较大的使用价值。

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的快速通用算法研究

在编制城市暴雨强度公式时 ,频率分布曲线常采用皮尔逊 -Ⅲ型分布曲线 ,而该曲线的快速通用算法一直是难点问题。目前 ,在实际工作中应用的各种算法都有一定的缺陷性 ,因此 ,为皮尔逊 -Ⅲ型分布在编制暴雨强度公式中的应用带来困难。为此 ,通过数学表达式的变换 ,将皮尔逊 -Ⅲ型分布转换为不完全Г函数 ,并给出其快速通用的算法模型。通过算法对比和实践验证 ,该模型具有算法简单、求解灵活、通用性强、收敛速度较快、计算精度较高等优点 。

皮尔逊Ⅲ型曲线在风速频率计算中的应用

１引言广东省面临南海，全省大陆海岸线长３３６８ｋｍ，是我国沿海受台风侵扰最频繁的地区。海堤建设任重道远。波浪在海堤上的爬高是决定海堤设计高程的三大要素之一，其计算公式都与风速相关。为使海堤设计高程的选定，能较大程度地符合实际，须研究选用与海堤设计标准...

Pearson-Ⅲ型负偏频率曲线的权函数参数估计方法

Pearson-Ⅲ型水文频率计算以正偏序列为主,但在处理水库水位、潮位序列时常出现负偏的情况。针对正偏序列的权函数参数估计方法,通过公式推导将其拓展应用到负偏序列,完善了这一水文参数估计方法体系。统计试验表明相比常规矩法,权函数参数估计方法能显著提高对Cs估计的无偏性,并在有效性方面有所提升。比较权函数框架下的三种参数估计方法,发现二阶权函数矩法(WFM2)整体优于一阶权函数矩法(WFM1),利用权函数矩结合法(WFM3)对Cv(或σ)进行估计的前提是要确保Cs的估计优于Cv,否则其不如WFM1和WFM2的参数估计结果。以某潮位站年最高潮位序列和某水文站年最高水位序列进行了实例验证,拟合优度检验表明WFM2方法的拟合误差小、精度高,是所有比较方法中应用效果最好的方法。

皮尔逊Ⅲ型频率曲线图解适线软件开发

皮尔逊Ⅲ型曲线是我国水文频率计算的首选线型,其通用图解适线软件的开发具有一定的实用价值。介绍了一种计算皮尔逊Ⅲ型分布ΦP值的通用算法,应用Microsoft Visual Ba-sic.net软件,结合TeeChart Pro ActiveX V5.0控件开发了频率曲线图解适线软件,可以对一个或多个站的水文时间序列进行多站分别或综合适线,具有良好的精度、较强的交互性和通用性,有一定的应用价值。

基于R软件优化绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线是水文分析过程常用的频率分析曲线。以某水文测站47年的年径流量实测资料,根据适线法和纵向离差平方和最小准则确定最优适线参数和频率分布曲线。利用R和Notepad++软件实现了水文频率计算、拟合和制图过程,并且在拟合过程中增加自动查找最优适线参数;最终输出经验频率、统计参数初值、最小纵向离差平方和及最优频率曲线。应用结果表明:运用R软件进行水文频率分析,可以快捷、高效地计算出不同分布参数和频率曲线的离差平方和,提高了拟合精度和工作效率,降低了水文频率计算的工作量,为水文频率曲线的优化绘制提供了一种新的实现方法。

基于Matlab开发环境的皮尔逊Ⅲ型频率曲线分析软件研发

以Matlab为开发环境,通过利用Matlab内部函数和系统绘图菜单,研发了一款多用途的皮尔逊Ⅲ型频率曲线分析软件,并通过实例给出该软件的使用过程。结果表明,该软件功能齐全、界面友好、使用方便。计算结果完全满足水文、气象科研和工程设计上的需要。

频率曲线法及皮尔逊Ⅲ型曲线在水质评价中的应用探讨

在水质评价中，有关污染历时评价及多因子综合评价的方法较少。探讨了应用频率曲线对上述问题进行评价的方法，并论证运用皮尔逊Ⅲ型频率分布对水质评价参数的频率点据进行理论频率曲线的适线，从而使得上述评价方法建立在较少受人为因素影响的基础上。在水质评价中运用皮尔逊Ⅲ型频率曲线尚属首次。

皮尔逊Ⅲ型频率曲线在水源地水质预警中的应用

通过引入预警概率的概念,基于水质污染是小概率事件的前提,参照水文频率计算方法,借助皮尔逊Ⅲ型频率曲线给出了一种水源地水质分级预警阈值的计算方法.结果表明,用预警概率作为预警等级划分的依据,用水质指标小于等于某一概率的浓度值作为预警阈值,充分考虑了特定水源地的水质特点,与传统预警等级划分方法相比,更为科学.

基于皮尔逊Ⅲ型概率分布的湖南电网覆冰重现期计算

电网覆冰重现期表征了特定覆冰出现的频率,掌握准确的电网覆冰重现期对于电网抗冰工作具有重要作用。利用湖南气象台97个观测站57年的覆冰观测数据,提出了基于皮尔逊Ⅲ型分布的电网覆冰计算方法,计算了湖南地区97个观测站15年一遇、30年一遇、50年一遇和100年一遇冰灾的覆冰日数。结合采用插值法,绘制了全省覆冰日数重现期分布图,该分布图为电网抗冰工作提供了重要技术指导。利用全省的平均覆冰日数,以覆冰日数大于11天为特别严重覆冰的划分方法,开展了特别严重覆冰重现期计算。计算结果表明,湖南地区类似2008年的特别严重覆冰重现期为12.4年,这与过去57年上曾经出现了四次类似特别严重覆冰情况吻合。特别严重覆冰重现期的计算,提升了对电网抵御冰灾重要性的认识。

基于遗传算法的皮尔逊Ⅲ型曲线参数估计

皮尔逊Ⅲ型频率曲线参数估计时,常用方法有矩法、权函数法和适线法等,这些方法各有缺陷。根据遗传算法全局寻优的原理与特点,采用遗传算法计算皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个参数,并和其他方法进行了对比验证。结果表明,遗传算法得到的频率曲线与实测资料误差小,拟合精度高,是一种较好的计算方法,值得推广应用。

夏季室外高温皮尔逊-Ⅲ型分布模型的分析与确定

在分析、统计夏季室外高温数据的基础上，引入频率分析法，采用皮尔逊-Ⅲ型分布对夏季室外高温参数的极值分布进行了模拟。并以北京地区1951～1981之间30年气象参数为例，得到其不同保证率条件下的夏季高温分布图。研究使用分布检验了模型拟合效果，结果显示，上述模型能较好的反映真实气象状况。研究为不同标准层次HVAC系统设计气象参数的选取提供了有益补充，并可供相关研究参考。

遗传算法估计皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数

目的为了推求出精度更高的城市暴雨强度参数.方法依据遗传算法全局寻优的原理与特点,提出采用遗传算法对皮尔逊-Ⅲ(P-Ⅲ)型分布的统计参数进行估计的方法.并在编制某城市暴雨强度公式的过程中,利用该城市52年的雨量资料进行了实际验证和与其他方法对比分析.结果计算结果表明,总的绝对误差仅为0.02,远远小于其他推求方法,也远远小于国家标准规定;在相同拟合准则的条件下,由该方法得到的P-Ⅲ型分布曲线与实测暴雨强度资料拟合的精度最高.结论遗传算法用于P-Ⅲ型分布统计参数的估计具有原理直观、方法简便、精度高、通用性强和便于计算机实现等特点,可以作为编制暴雨强度公式的P-Ⅲ型分布理论频率曲线拟合的新方法.

DDS优化算法估算皮尔逊—Ⅲ型频率曲线参数

为了寻找精度更高的皮尔逊—Ⅲ型频率分布曲线参数估计方法,由于DDS优化算法具有全局旬优、方法简单的特点,提出采用DDS优化算法对皮尔逊—Ⅲ型频率曲线参数进行估计。并利用珠江流域珠坑水文站30年的径流资料进行了实例验证,结果与其它进行对比分析,结果表明:在相同的拟合准则条件下,由DDS算法得到的皮尔逊—Ⅲ型频率分布曲线与实测径流资料拟合精度最高。DDS优化算法用于皮尔逊—Ⅲ型频率分布曲线参数的估计具有方法简单、精度高、通用性强和计算机实现方便的特点,可以作为流域水文资料拟合皮尔逊—Ⅲ型频率分布曲线的新方法。

皮尔逊Ⅲ型分布逼近、递推和迭代计算

对皮尔逊Ⅲ型分布计算问题进行了研究,将该分布转换成伽玛函数和不完全伽玛函数。在一定范围内对伽玛函数和不完全伽玛函数用简单函数进行逼近表示,导出了不完全伽玛函数的递推公式和迭代公式。程序运行结果表明,该方法能大大提高运行速度,在水利工程设计中具有较大的使用价值。

确定皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数的方法研究及其应用

在编制湖南省长沙市暴雨强度及计算公式中 ,通过利用计算机的辅助计算 ,得出了应用二元插值理论与最小二乘原理联合求解确定皮尔逊 -Ⅲ型分布统计参数。经该市 2 5年 ( 1 974年～ 1 998年 )的各历时实测的暴雨强度资料验证 ,此方法获得的皮尔逊 -Ⅲ型分布统计曲线与实测的城市暴雨强度统计资料拟合最好 ;且计算方法简单、速度快、结果不受人为主观因素影响 图 6 ,表 1 ,参

皮尔逊Ⅲ型分布的参数估计

本文对皮尔逊Ⅲ型（P—Ⅲ型）分布的参数估计进行了研究，讨论了传统矩法和极大似然法。

基于模拟退火算法的皮尔逊Ⅲ型分布参数估计

以渭河流域3个气象站的年降水量资料为例,采用模拟退火算法按照离差平方和最小准则、离差绝对值和最小准则、相对离差平方和最小准则对皮尔逊Ⅲ型分布进行参数优化,并与矩法、极大似然法、线性矩法3种常规分布参数估计方法计算结果作对比。结果表明:模拟退火算法是一种可行的水文频率曲线参数估计方法,其估计精度优于3种常规参数估计方法。