皮尔逊Ⅲ型分布曲线的快速简便算法

通过对皮尔逊Ⅲ型分布曲线的数学表达式的变换,将其转换为不完全Γ函数,再对不完全Γ函数进行分部积分得到一个新的数学表达式,采用龙贝格积分法与对分法相结合的算法来求解该数学表达式.通过算法对比和实践验证,该算法具有简便易懂,收敛速度快,数值稳定性好,精度高等优点.解决了编制城市暴雨强度公式过程中计算繁琐、运算速度慢的难点问题.

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的变步长数值积分

通过对皮尔逊-Ⅲ型曲线数值积分的研究,提出了一种新的积分方法———事先确定误差和变步长积分法。其主要思想是先将皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的广义积分转换为伽玛函数和常义积分,利用伽玛函数的递推公式和逼近公式计算出伽玛函数值,然后根据预定容许的相对误差和伽玛函数值确定绝对误差,再利用绝对误差确定基本步长,最后建立步长变动函数,使数值积分的步长按照抛物线规律自动增加,同时,充分考虑参数的适应性,以解决小参数收敛慢和大参数数据溢出问题。测试试验结果表明:事先确定误差免去了数值积分的试算过程,变步长积分能显著节省计算机的运行时间,且具有很宽的参数适应范围,在水利工程设计中具有较大的使用价值。

皮尔逊Ⅲ型曲线在风速频率计算中的应用

１引言广东省面临南海，全省大陆海岸线长３３６８ｋｍ，是我国沿海受台风侵扰最频繁的地区。海堤建设任重道远。波浪在海堤上的爬高是决定海堤设计高程的三大要素之一，其计算公式都与风速相关。为使海堤设计高程的选定，能较大程度地符合实际，须研究选用与海堤设计标准...

高斯牛顿法在皮尔逊Ⅲ型曲线适线中的应用

皮尔逊Ⅲ型曲线是水文频率计算的常用曲线,其参数的精确估计是一个难点。基于复杂非线性拟合的最小二乘法基本思想,通过绝对值准则、平方和准则和期望值公式,采用高斯牛顿法对皮尔逊Ⅲ型曲线进行参数估计,通过matlab2013a软件编程,实现皮尔逊Ⅲ型曲线的自动优化适线,寻求最优适线结果。实例应用结果表明高斯牛顿法参数估计有较好的拟合效果。

皮尔逊Ⅲ型频率曲线图解适线软件开发

皮尔逊Ⅲ型曲线是我国水文频率计算的首选线型,其通用图解适线软件的开发具有一定的实用价值。介绍了一种计算皮尔逊Ⅲ型分布ΦP值的通用算法,应用Microsoft Visual Ba-sic.net软件,结合TeeChart Pro ActiveX V5.0控件开发了频率曲线图解适线软件,可以对一个或多个站的水文时间序列进行多站分别或综合适线,具有良好的精度、较强的交互性和通用性,有一定的应用价值。

皮尔逊Ⅲ型曲线新的数值算法及其应用研究

瞬时单位线中S(t)曲线和水文频率分析中皮尔逊Ⅲ型曲线的计算方法 ,可归纳为求Γ分布函数和分位数的值 ,目前所应用的算法都还有一定的缺陷。为此从Γ函数与不完全Γ函数的恒等关系出发 ,导出了Γ (α)与lnΓ (α)的精确解析式 ,从而导出Γ分布函数新算法的 5种精确解析式。把迄今Γ (α)、lnΓ (α)和Γ分布函数的计算只能应用各种逼近算法的近似公式现状 ,提高到精确解析式的计算水平 ,并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算 ,使其算法统一成为现实。对求解Γ分布分位数的二阶迭代式和二分算法作了新的改进 ,还在牛顿二阶导数法的基础上给出了一种新的迭代式 ,以及初值处理的新技术。用新算法的数学模型设计的电算程序 ,经过大量的数值实验分析和近 30项实际工程设计的计算 。

EXCEL在皮尔逊Ⅲ型曲线中的应用

在水文分析中经常用到P-Ⅲ曲线,通常采用在已有的海森几率格纸上点绘,但由于其为特殊的坐标系统,点绘精度不易掌握。文中介绍了如何借助EXCEL软件绘制海森几率格纸和理论P-Ⅲ曲线。该方法操作简单,适应性强。

基于R软件优化绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线是水文分析过程常用的频率分析曲线。以某水文测站47年的年径流量实测资料,根据适线法和纵向离差平方和最小准则确定最优适线参数和频率分布曲线。利用R和Notepad++软件实现了水文频率计算、拟合和制图过程,并且在拟合过程中增加自动查找最优适线参数;最终输出经验频率、统计参数初值、最小纵向离差平方和及最优频率曲线。应用结果表明:运用R软件进行水文频率分析,可以快捷、高效地计算出不同分布参数和频率曲线的离差平方和,提高了拟合精度和工作效率,降低了水文频率计算的工作量,为水文频率曲线的优化绘制提供了一种新的实现方法。

频率曲线法及皮尔逊Ⅲ型曲线在水质评价中的应用探讨

在水质评价中，有关污染历时评价及多因子综合评价的方法较少。探讨了应用频率曲线对上述问题进行评价的方法，并论证运用皮尔逊Ⅲ型频率分布对水质评价参数的频率点据进行理论频率曲线的适线，从而使得上述评价方法建立在较少受人为因素影响的基础上。在水质评价中运用皮尔逊Ⅲ型频率曲线尚属首次。

皮尔逊Ⅲ型频率曲线在水源地水质预警中的应用

通过引入预警概率的概念,基于水质污染是小概率事件的前提,参照水文频率计算方法,借助皮尔逊Ⅲ型频率曲线给出了一种水源地水质分级预警阈值的计算方法.结果表明,用预警概率作为预警等级划分的依据,用水质指标小于等于某一概率的浓度值作为预警阈值,充分考虑了特定水源地的水质特点,与传统预警等级划分方法相比,更为科学.

基于皮尔逊Ⅲ型曲线对科米卡矿区的降雨量计算

利用皮尔逊Ⅲ型曲线对于概率事件预测的优越性,根据刚果(金)当地观测的降雨量数据,对刚果(金)科米卡矿区的降雨量进行预测,得到当地100年一遇和50年一遇的雨量,为当地矿业安全开采及农业建设提供了数据支持。

皮尔逊Ⅲ型曲线的Excel绘制法

研究利用Excel软件绘制皮尔逊Ⅲ型曲线的方法.应用Excel软件的数据计算、数据处理功能及函数库,建立工作表计算模型,使得绘制皮尔逊Ⅲ型理论频率曲线快捷准确,绘制的曲线精度高.实践证明,这种方法简单,具有较强的实用性和通用性.

DDS优化算法估算皮尔逊—Ⅲ型频率曲线参数

为了寻找精度更高的皮尔逊—Ⅲ型频率分布曲线参数估计方法,由于DDS优化算法具有全局旬优、方法简单的特点,提出采用DDS优化算法对皮尔逊—Ⅲ型频率曲线参数进行估计。并利用珠江流域珠坑水文站30年的径流资料进行了实例验证,结果与其它进行对比分析,结果表明:在相同的拟合准则条件下,由DDS算法得到的皮尔逊—Ⅲ型频率分布曲线与实测径流资料拟合精度最高。DDS优化算法用于皮尔逊—Ⅲ型频率分布曲线参数的估计具有方法简单、精度高、通用性强和计算机实现方便的特点,可以作为流域水文资料拟合皮尔逊—Ⅲ型频率分布曲线的新方法。

皮尔逊Ⅲ型分布逼近、递推和迭代计算

对皮尔逊Ⅲ型分布计算问题进行了研究,将该分布转换成伽玛函数和不完全伽玛函数。在一定范围内对伽玛函数和不完全伽玛函数用简单函数进行逼近表示,导出了不完全伽玛函数的递推公式和迭代公式。程序运行结果表明,该方法能大大提高运行速度,在水利工程设计中具有较大的使用价值。

基于模拟退火算法的皮尔逊Ⅲ型分布参数估计

以渭河流域3个气象站的年降水量资料为例,采用模拟退火算法按照离差平方和最小准则、离差绝对值和最小准则、相对离差平方和最小准则对皮尔逊Ⅲ型分布进行参数优化,并与矩法、极大似然法、线性矩法3种常规分布参数估计方法计算结果作对比。结果表明:模拟退火算法是一种可行的水文频率曲线参数估计方法,其估计精度优于3种常规参数估计方法。

基于VB-Excel的P-Ⅲ曲线可视化研究与实现

皮尔逊Ⅲ型曲线(P-Ⅲ曲线)是水文频率计算中使用频率较高的线型,海森几率格纸为绘制P-Ⅲ型曲线的首选格纸。采用在已有的海森几率格纸上手工点绘,由于格纸坐标划分的不均匀性,点绘精度不易掌握。针对该问题,应用Microsoft Visual Basic 6.0软件,结合Microsoft Excel 11.0 Object Livraryd动态链接库开发了P-Ⅲ型曲线适线软件,实现了海森几率格纸的自动绘制与调整,对格纸坐标的实时监控,及P-Ⅲ曲线的自动拟合。该软件具有良好的精度,较强的交互性和通用性。

基于蚁群算法的PⅢ频率曲线优化适线

对蚁群算法的原理和运算步骤进行分析后，将其应用到水文频率参数分析中，建立了基于蚁群算法的水文频率优化适线法模型。利用3个水文站年最大洪峰流量数据作为样本数据，对模型进行学习训练。试验结果表明，基于蚁群算法的优化适线法在使得离（残）差平方和（OLS）准则最小这个目标函数下，获得了P—Ⅲ曲线3个参数的最优解，比常规算法结果精确度更高，同时能够克服常规算法收敛性较差问题，是一种可行的水文频率分析方法。

基于群居蜘蛛优化算法的自适应数值积分皮尔逊-Ⅲ型曲线参数估计

伽马函数数值积分确定皮尔逊-Ⅲ型曲线的相关参数,关键在于横向坐标方向上积分的计算,核心在于合理选择步长以保证计算精度.为了能够更好地提高数值积分的计算精度,利用绝对误差公式确定基本步长函数,推导了较为完善的变步长积分函数,采用该函数能够快速计算出水文序列在皮尔逊-Ⅲ型分布下所对应的频率值.该方法和群居蜘蛛优化适线法相结合,依据横向离差平方和最小的适线准则,用于估计一般洪水和特大洪水序列的水文频率曲线参数.实例验证结果表明:该方法得到的皮尔逊-Ⅲ型理论频率曲线与传统的矩法和权函数法相比对经验点据拟合效果较好,精度较高,在水利工程设计中有较大的应用价值.

水文频率曲线绘制的Matlab程序设计

基于目估适线法,选用皮尔逊Ⅲ型频率曲线作为水文频率分布线型,在Matlab平台上编写三个M文件,分别实现海森频率格纸的绘制、频率曲线参数x軃、C v的求解以及水文频率曲线的绘制.通过多次的适配,找到与实测水文资料配合较好的理想曲线的参数作为设计值并估算指定的水文特征值.并以某一水文测站24年的年径流实测资料为基础,检验了方法的正确性.为水文学中相关计算以及水文频率曲线的绘制提供了一种新的实现方法.

伽玛函数的高精度二次曲线逼近

对皮尔逊Ⅲ型分布公式中伽玛函数的计算问题进行了研究,提出了一种新的数值逼近方法,在一定范围内对伽玛函数用圆锥曲线表示,利用递推公式扩大参数范围,免去了数值积分和用级数展开计算的麻烦.程序运行结果表明:该方法能大大提高计算精度和运行速度,在水利工程设计中具有较大的使用价值.