利用皮尔逊分布族计算非正态分布工序能力指数

本文利用皮尔逊分布族设计了一种计算非正态分布工序能力的方法。它可用于工序分布形式完全未知的情况。

基于皮尔逊Ⅲ型概率分布的湖南电网覆冰重现期计算

电网覆冰重现期表征了特定覆冰出现的频率,掌握准确的电网覆冰重现期对于电网抗冰工作具有重要作用。利用湖南气象台97个观测站57年的覆冰观测数据,提出了基于皮尔逊Ⅲ型分布的电网覆冰计算方法,计算了湖南地区97个观测站15年一遇、30年一遇、50年一遇和100年一遇冰灾的覆冰日数。结合采用插值法,绘制了全省覆冰日数重现期分布图,该分布图为电网抗冰工作提供了重要技术指导。利用全省的平均覆冰日数,以覆冰日数大于11天为特别严重覆冰的划分方法,开展了特别严重覆冰重现期计算。计算结果表明,湖南地区类似2008年的特别严重覆冰重现期为12.4年,这与过去57年上曾经出现了四次类似特别严重覆冰情况吻合。特别严重覆冰重现期的计算,提升了对电网抵御冰灾重要性的认识。

皮尔逊Ⅲ型分布曲线的快速简便算法

通过对皮尔逊Ⅲ型分布曲线的数学表达式的变换,将其转换为不完全Γ函数,再对不完全Γ函数进行分部积分得到一个新的数学表达式,采用龙贝格积分法与对分法相结合的算法来求解该数学表达式.通过算法对比和实践验证,该算法具有简便易懂,收敛速度快,数值稳定性好,精度高等优点.解决了编制城市暴雨强度公式过程中计算繁琐、运算速度慢的难点问题.

遗传算法估计皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数

目的为了推求出精度更高的城市暴雨强度参数.方法依据遗传算法全局寻优的原理与特点,提出采用遗传算法对皮尔逊-Ⅲ(P-Ⅲ)型分布的统计参数进行估计的方法.并在编制某城市暴雨强度公式的过程中,利用该城市52年的雨量资料进行了实际验证和与其他方法对比分析.结果计算结果表明,总的绝对误差仅为0.02,远远小于其他推求方法,也远远小于国家标准规定;在相同拟合准则的条件下,由该方法得到的P-Ⅲ型分布曲线与实测暴雨强度资料拟合的精度最高.结论遗传算法用于P-Ⅲ型分布统计参数的估计具有原理直观、方法简便、精度高、通用性强和便于计算机实现等特点,可以作为编制暴雨强度公式的P-Ⅲ型分布理论频率曲线拟合的新方法.

夏季室外高温皮尔逊-Ⅲ型分布模型的分析与确定

在分析、统计夏季室外高温数据的基础上，引入频率分析法，采用皮尔逊-Ⅲ型分布对夏季室外高温参数的极值分布进行了模拟。并以北京地区1951～1981之间30年气象参数为例，得到其不同保证率条件下的夏季高温分布图。研究使用分布检验了模型拟合效果，结果显示，上述模型能较好的反映真实气象状况。研究为不同标准层次HVAC系统设计气象参数的选取提供了有益补充，并可供相关研究参考。

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线最佳配线及自动化绘图

通过对皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的数学表达式分析变换,利用数值积分进行频率计算,采用一致逼近拟合确定皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数,通过Fortran—LISP接口自动输出已拟合好的皮尔逊-Ⅲ型理论频率曲线。验证结果表明该方法得到的皮尔逊-Ⅲ型理论频率曲线与经验点据拟合较好,在水利工程设计中有较大的使用价值。

确定皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数的方法研究及其应用

在编制湖南省长沙市暴雨强度及计算公式中 ,通过利用计算机的辅助计算 ,得出了应用二元插值理论与最小二乘原理联合求解确定皮尔逊 -Ⅲ型分布统计参数。经该市 2 5年 ( 1 974年～ 1 998年 )的各历时实测的暴雨强度资料验证 ,此方法获得的皮尔逊 -Ⅲ型分布统计曲线与实测的城市暴雨强度统计资料拟合最好 ;且计算方法简单、速度快、结果不受人为主观因素影响 图 6 ,表 1 ,参

皮尔逊Ⅲ型分布的参数估计

本文对皮尔逊Ⅲ型（P—Ⅲ型）分布的参数估计进行了研究，讨论了传统矩法和极大似然法。

城市暴雨强度公式皮尔逊Ⅲ型适线问题研究

针对我国编制城市暴雨强度公式工作中存在的问题,介绍了城市暴雨强度公式推求过程中频率分析计算时皮尔逊Ⅲ型分布的适线原则和方法。以广州市实际工程为例,根据广州市中心城区深层隧道排水系统规划设计工程上的要求,将广州市52年实测年最大值样本系列分别进行短历时和长历时下的皮尔逊Ⅲ型理论曲线的频率适线分析,并将长、短历时下的适线结果进行了分析论证。

基于遗传算法的皮尔逊Ⅲ型曲线参数估计

皮尔逊Ⅲ型频率曲线参数估计时,常用方法有矩法、权函数法和适线法等,这些方法各有缺陷。根据遗传算法全局寻优的原理与特点,采用遗传算法计算皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个参数,并和其他方法进行了对比验证。结果表明,遗传算法得到的频率曲线与实测资料误差小,拟合精度高,是一种较好的计算方法,值得推广应用。

乌海市降水分布特征及暴雨强度公式推求

文章基于国家气象观测站1961-2022年的降水资料,分析了乌海市降水时间分布特征,并基于乌海市国家气象观测站1981-2022年的降水资料,选取并分析计算5、10、15、20、30、45、60、90、120、180 min共10个时段逐年最大降水量样本,利用年最大值法拟合得到皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)分布曲线,应用最小二乘法求参推算的暴雨强度公式,精度满足《室外排水设计规范》(GB 50014-2021)。暴雨强度的P-Ⅲ型频率分布表明,暴雨历时越短暴雨强度越大,重现期越短暴雨强度越小,长历时降水强度的相对变幅比短历时更大,低重现期降水强度的相对变幅比高重现期大。采用年最大值取样法、皮尔逊Ⅲ型分布曲线拟合、应用最小二乘法求参推算的暴雨强度公式,在重现期为2~100 a时,暴雨强度标准误差的平均值为0.035 3 mm/min,符合《室外排水设计规范》(GB 50014-2021)规范中标准误差不超过0.05 mm/min的规定,暴雨公式的计算值与实际值吻合,拟合较好。对比新公式与过去使用的银川旧公式,新暴雨强度公式使用的乌海本地降水数据,资料年代长,短历时降水计算的强度更大,长历时降水计算的强度略有偏小,符合自然规律,代表性更好,安全性更高。

注入离子分布参数的拟合研究

Ｎ注入ＧａＰ中深度分布已被ＳＩＭＳ和１４Ｎ（Ｄ，α）１２Ｃ核反应测出。可用拟合程序拟合出在不同注入条件下Ｎ的分布多数，其分布参数是用皮尔逊ＩＶ型分布曲线拟合的。拟合出的参数同ＴＲＩＭ８９程序和邵其 等人的计算结果作了比较，拟合结果与计算结果是一致的。

广州短历时降水极值概率分布模型研究

利用 1 959～ 2 0 0 0年广州 9个降雨历时 ( 5、1 0、1 5、2 0、30、4 5、6 0、90、1 2 0分钟 )暴雨资料 ,分别用皮尔逊Ⅲ型分布、对数正态分布、指数分布和耿贝尔 Ⅰ分布函数进行拟合 ,并按柯尔莫哥洛夫方法进行拟合优度检验。结果表明 ,广州短历时暴雨概率分布遵循皮尔逊Ⅲ型分布。

P-Ⅲ型分布次序统计量期望值数值计算

本文探讨了P-Ⅲ型(皮尔逊Ⅲ型)分布次序统计量期望值数值计算的公式、数值计算的精度控 制等问题,在此基础上提出了P-Ⅲ型分布次序统计量期望值的数值计算框架。经检验,该计算框架突破了 以往次序统计量期望值数值计算的瓶颈,样本长度和数值计算精度均满足科研和生产实践的要求。

P-Ⅲ型分布Φ值数值计算方法比较

皮尔逊Ⅲ型频率曲线的数值计算方法是水文频率计算中的难点之一。本文对近年来提出的几种数值计算方法进行了分析比较，并推导出了各数值计算方法试算离均系数Φ值的迭代公式。最后推荐计算精度高、运算速度快、收敛范围广的级数展开法迭代公式。

水文概率P-Ⅲ型分布无偏绘点位置的数值计算方法

本文在P-Ⅲ型(皮尔逊Ⅲ型)分布次序统计量期望值数值积分计算成果的基础上,利用次序统计量不同样本长度期望值之间的关系,探讨了计算任意样本长度(n≤1 000)、任意偏态系数(Cs∈[0,10.0])的P-Ⅲ型分布次序统计量期望值EX(m)及其频率F(EX(m))(俗称无偏绘点位置)的快速高精度计算框架。数值计算表明该计算框架是可行的,也改变了国内外此前一直通过拟合经验公式来近似P-Ⅲ型分布函数次序统计量期望值的频率F(EX(m))的做法。

对权函数法求概率分布参数的讨论

本文在分析以往研究成果的基础上 ,提出了用单权函数数值积分逼近算法 (即采用一个权函数 ,结合数值积分法 ) ,可以同时计算出样本的变差系数和偏态系数 .给出了两种单权函数的详细求解过程 ,并对“数值积分双权函数法”进行了改进 ,用数学计算软件Mathcad 7 0设计的计算程序 ,作了实例计算 .并且与相同样本条件下“数值积分双权函数法”和“数值积分矩法”的计算结果进行了对比分析 .

EB3Ⅲ分布在枯水频率分析中的应用

概述了枯水频率分析的研究进展,结合枯水频率分析的特点,以南运河系清漳河刘家庄水文站的枯水径流系列为研究对象,采用一种新的模型——邵氏扩展3参数BurrⅢ型分布,并与皮尔逊Ⅲ型(P3)模型进行比较.统计检验结果表明,该模型与皮尔逊Ⅲ型拟合和预测效果都比较好.特别是在处理频率曲线尾部出现水平以及较高保证率下设计值小于零的问题上,要优于P3分布.并采用极大似然法进行参数估计,为枯水频率分析提供了一条新的途径.

工序能力分析中的Pearson分布拟合

为满足现代微电路生产工艺线工艺水平评价需要,在对三类典型皮尔逊分布的中心矩与原点矩进行分析研究的基础上,推导了针对该分布的拟合表达式,得到了相应分布类型的参数,并给出分布拟合算法。并且对实际微电路工艺的应用结果表明,拟合结果令人满意。

基于线性矩系数图的日降雨量年最大值系列频率分布选型

为提高对暴雨数据的预测精度,探讨城市暴雨频率分布选型,考察线性矩系数图作为城市暴雨分布直观判断工具的可行。以南京市58年日降雨量年最大值系列为例,采用线性矩系数图方法,并配合L-kurtosis的偏差以及K-S检验法,分析5种常的3参数分布函数(即GEV、GLO、LN3、GPA和PE3)的拟合情况,得到计算结果,并绘制线性矩系数图。根据线性矩系数图观判断,皮尔逊III型分布(PE3)拟合最佳,3参数对数正态分布(LN3)次之,该结果与L-kurtosis的偏差和K-S检验法保持很的一致性。结果表明,线性矩系数图作为一种判断工具,应用在国内城市暴雨频率分布选型上有其可行性。