遗传算法估计皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数

目的为了推求出精度更高的城市暴雨强度参数.方法依据遗传算法全局寻优的原理与特点,提出采用遗传算法对皮尔逊-Ⅲ(P-Ⅲ)型分布的统计参数进行估计的方法.并在编制某城市暴雨强度公式的过程中,利用该城市52年的雨量资料进行了实际验证和与其他方法对比分析.结果计算结果表明,总的绝对误差仅为0.02,远远小于其他推求方法,也远远小于国家标准规定;在相同拟合准则的条件下,由该方法得到的P-Ⅲ型分布曲线与实测暴雨强度资料拟合的精度最高.结论遗传算法用于P-Ⅲ型分布统计参数的估计具有原理直观、方法简便、精度高、通用性强和便于计算机实现等特点,可以作为编制暴雨强度公式的P-Ⅲ型分布理论频率曲线拟合的新方法.

夏季室外高温皮尔逊-Ⅲ型分布模型的分析与确定

在分析、统计夏季室外高温数据的基础上，引入频率分析法，采用皮尔逊-Ⅲ型分布对夏季室外高温参数的极值分布进行了模拟。并以北京地区1951～1981之间30年气象参数为例，得到其不同保证率条件下的夏季高温分布图。研究使用分布检验了模型拟合效果，结果显示，上述模型能较好的反映真实气象状况。研究为不同标准层次HVAC系统设计气象参数的选取提供了有益补充，并可供相关研究参考。

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的变步长数值积分

通过对皮尔逊-Ⅲ型曲线数值积分的研究,提出了一种新的积分方法———事先确定误差和变步长积分法。其主要思想是先将皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的广义积分转换为伽玛函数和常义积分,利用伽玛函数的递推公式和逼近公式计算出伽玛函数值,然后根据预定容许的相对误差和伽玛函数值确定绝对误差,再利用绝对误差确定基本步长,最后建立步长变动函数,使数值积分的步长按照抛物线规律自动增加,同时,充分考虑参数的适应性,以解决小参数收敛慢和大参数数据溢出问题。测试试验结果表明:事先确定误差免去了数值积分的试算过程,变步长积分能显著节省计算机的运行时间,且具有很宽的参数适应范围,在水利工程设计中具有较大的使用价值。

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线最佳配线及自动化绘图

通过对皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的数学表达式分析变换,利用数值积分进行频率计算,采用一致逼近拟合确定皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数,通过Fortran—LISP接口自动输出已拟合好的皮尔逊-Ⅲ型理论频率曲线。验证结果表明该方法得到的皮尔逊-Ⅲ型理论频率曲线与经验点据拟合较好,在水利工程设计中有较大的使用价值。

确定皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数的方法研究及其应用

在编制湖南省长沙市暴雨强度及计算公式中 ,通过利用计算机的辅助计算 ,得出了应用二元插值理论与最小二乘原理联合求解确定皮尔逊 -Ⅲ型分布统计参数。经该市 2 5年 ( 1 974年～ 1 998年 )的各历时实测的暴雨强度资料验证 ,此方法获得的皮尔逊 -Ⅲ型分布统计曲线与实测的城市暴雨强度统计资料拟合最好 ;且计算方法简单、速度快、结果不受人为主观因素影响 图 6 ,表 1 ,参

基于皮尔逊Ⅲ型概率分布的湖南电网覆冰重现期计算

电网覆冰重现期表征了特定覆冰出现的频率,掌握准确的电网覆冰重现期对于电网抗冰工作具有重要作用。利用湖南气象台97个观测站57年的覆冰观测数据,提出了基于皮尔逊Ⅲ型分布的电网覆冰计算方法,计算了湖南地区97个观测站15年一遇、30年一遇、50年一遇和100年一遇冰灾的覆冰日数。结合采用插值法,绘制了全省覆冰日数重现期分布图,该分布图为电网抗冰工作提供了重要技术指导。利用全省的平均覆冰日数,以覆冰日数大于11天为特别严重覆冰的划分方法,开展了特别严重覆冰重现期计算。计算结果表明,湖南地区类似2008年的特别严重覆冰重现期为12.4年,这与过去57年上曾经出现了四次类似特别严重覆冰情况吻合。特别严重覆冰重现期的计算,提升了对电网抵御冰灾重要性的认识。

皮尔逊Ⅲ型分布曲线的快速简便算法

通过对皮尔逊Ⅲ型分布曲线的数学表达式的变换,将其转换为不完全Γ函数,再对不完全Γ函数进行分部积分得到一个新的数学表达式,采用龙贝格积分法与对分法相结合的算法来求解该数学表达式.通过算法对比和实践验证,该算法具有简便易懂,收敛速度快,数值稳定性好,精度高等优点.解决了编制城市暴雨强度公式过程中计算繁琐、运算速度慢的难点问题.

皮尔逊Ⅲ型分布的参数估计

本文对皮尔逊Ⅲ型（P—Ⅲ型）分布的参数估计进行了研究，讨论了传统矩法和极大似然法。

皮尔逊Ⅲ型分布参数估计

现行各种皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)分布参数估计方法照例低估过甚,出乎容许范围。对此一向沿用数理统计方法,通过相对有效性进行检验,而不联系于水文问题的安全因数。这就有可能产生过分偏低的危险设计特征估值,难免导致工程失事。以往采取提高设计频率标准的补救办法,从而不得不外延频率曲线过远,并造成更不可靠的结果。对这样的矛盾,唯有通过研制充分精确的分布参数估计方法,才可以有效地加以解决。在不久前马秀峰提出的权函数法基础上,本文研制出两种改进P-Ⅲ型参数估计方法——数值积分单权函数法及数值积分双权函数法。通过引用与水文安全因数相联系的容许误差准则,利用大量的假想水文资料和22站实测洪水资料,对各种现行参数估计方法外加单纯权函数法及上述两种改进参数估计方法,进行了较严格的对比检验。经仔细分析了检验结果,可以初步断言: 1.现行P-Ⅲ型参数估计方法,包括传统的矩法、福氏改正法、P-Ⅲ因子法,极大似然法、两参数模型搜索法、概率权矩法、单纯权函数法,等等,一律达不到容许准则,均不合格。2.只有本文新提出的两种改进P-Ⅲ型参数估计方法基本上都能通过检验,取得精度合格的结果。当C_s估值较大(例如C_s>2.5)时,应尽先考虑采用数值积分双权函数法。3.采用两种改进参数估计方法之一时,必须同时将目前规定被迫非常抬高的设计频率标准恢复到本来合理的真实频率水平,自然会有效地提高频率计算精度,而不至于造成欠安全的设计。

城市暴雨强度公式皮尔逊Ⅲ型适线问题研究

针对我国编制城市暴雨强度公式工作中存在的问题,介绍了城市暴雨强度公式推求过程中频率分析计算时皮尔逊Ⅲ型分布的适线原则和方法。以广州市实际工程为例,根据广州市中心城区深层隧道排水系统规划设计工程上的要求,将广州市52年实测年最大值样本系列分别进行短历时和长历时下的皮尔逊Ⅲ型理论曲线的频率适线分析,并将长、短历时下的适线结果进行了分析论证。

P-Ⅲ型分布次序统计量期望值数值计算

本文探讨了P-Ⅲ型(皮尔逊Ⅲ型)分布次序统计量期望值数值计算的公式、数值计算的精度控 制等问题,在此基础上提出了P-Ⅲ型分布次序统计量期望值的数值计算框架。经检验,该计算框架突破了 以往次序统计量期望值数值计算的瓶颈,样本长度和数值计算精度均满足科研和生产实践的要求。

基于遗传算法的皮尔逊Ⅲ型曲线参数估计

皮尔逊Ⅲ型频率曲线参数估计时,常用方法有矩法、权函数法和适线法等,这些方法各有缺陷。根据遗传算法全局寻优的原理与特点,采用遗传算法计算皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个参数,并和其他方法进行了对比验证。结果表明,遗传算法得到的频率曲线与实测资料误差小,拟合精度高,是一种较好的计算方法,值得推广应用。

P-Ⅲ型分布Φ值数值计算方法比较

皮尔逊Ⅲ型频率曲线的数值计算方法是水文频率计算中的难点之一。本文对近年来提出的几种数值计算方法进行了分析比较，并推导出了各数值计算方法试算离均系数Φ值的迭代公式。最后推荐计算精度高、运算速度快、收敛范围广的级数展开法迭代公式。

水文概率P-Ⅲ型分布无偏绘点位置的数值计算方法

本文在P-Ⅲ型(皮尔逊Ⅲ型)分布次序统计量期望值数值积分计算成果的基础上,利用次序统计量不同样本长度期望值之间的关系,探讨了计算任意样本长度(n≤1 000)、任意偏态系数(Cs∈[0,10.0])的P-Ⅲ型分布次序统计量期望值EX(m)及其频率F(EX(m))(俗称无偏绘点位置)的快速高精度计算框架。数值计算表明该计算框架是可行的,也改变了国内外此前一直通过拟合经验公式来近似P-Ⅲ型分布函数次序统计量期望值的频率F(EX(m))的做法。

基于Matlab的P-Ⅲ型曲线绘制软件的研发与应用

基于我国频率计算发展历程及频率适线软件的发展现状,以Matlab为开发环境,通过存储完整ΦP值表、修改Matlab内部函数、添加Matlab系统绘图菜单,研发了一款适合皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ)分布的频率曲线绘制软件,并应用于实例中。结果表明,该软件能方便、快速地生成概率格纸,并绘制频率曲线,计算结果完全满足工程水文科研和生产设计上的使用需要。

广州短历时降水极值概率分布模型研究

利用 1 959～ 2 0 0 0年广州 9个降雨历时 ( 5、1 0、1 5、2 0、30、4 5、6 0、90、1 2 0分钟 )暴雨资料 ,分别用皮尔逊Ⅲ型分布、对数正态分布、指数分布和耿贝尔 Ⅰ分布函数进行拟合 ,并按柯尔莫哥洛夫方法进行拟合优度检验。结果表明 ,广州短历时暴雨概率分布遵循皮尔逊Ⅲ型分布。

基于Weibull统计理论的混凝土率型损伤本构模型研究

为研究混凝土在股役期间的材料特性,进行了不同应变速率下(10^(-5),10^(-4),10^(-3)和10^(-2)/s)的混凝土单轴受压试验,分析了混凝土材料基本力学特性,试验结果表明:随着应变速率的提高,峰值应力和初始弹性模量呈现增大的趋势,峰值应力的变化规律并不明显。基于Weibull和Lognormal统计分布理论,以及Lemaitre应变等效原理,引入应变速率因素,构建出混凝土材料分段式率型单轴受压损伤本构模型。依据试验数据,确定了所建立的率型损伤本构模型参数;给出了不同速率下混凝土单轴受压应力-应变和损伤变化规律曲线。结果表明:建立的混凝土率型本构模型能够反映不同应变速率下混凝土单轴受压损伤全过程。

EB3Ⅲ分布在枯水频率分析中的应用

概述了枯水频率分析的研究进展,结合枯水频率分析的特点,以南运河系清漳河刘家庄水文站的枯水径流系列为研究对象,采用一种新的模型——邵氏扩展3参数BurrⅢ型分布,并与皮尔逊Ⅲ型(P3)模型进行比较.统计检验结果表明,该模型与皮尔逊Ⅲ型拟合和预测效果都比较好.特别是在处理频率曲线尾部出现水平以及较高保证率下设计值小于零的问题上,要优于P3分布.并采用极大似然法进行参数估计,为枯水频率分析提供了一条新的途径.

7-硫代鸟嘌呤互变异构体的密度泛函理论计算

在密度泛函B3LYP/ 6 3 11G 水平下 ,对 14种气相和水相中可能存在的 7 硫代鸟嘌呤异构体进行了几何构型全自由度优化 ,并计算出它们的总能量、焓、熵、吉布斯自由能 .Onsager反应场溶剂模型用于水相的计算 .计算结果表明 ,7 硫代鸟嘌呤在气相中和水相中主要以硫酮形式存在 .在气相中 ,硫酮—N( 6) (H)要比硫酮—N( 4 ) (H)更稳定 ,而在水相中 ,则硫酮—N( 4 ) (H)要比硫酮—N( 6) (H)更稳定 .计算结果同已有实验结果一致 .7 硫代鸟嘌呤互变异构的熵效应小 ,对互变异构平衡没有显著的影响 ,而焓变对互变异构产生了主要的影响 .较详细地讨论了水溶剂化作用对异构体的能量、几何结构、电荷分布和偶极矩的影响 .溶剂化自由能与异构体的偶极矩存在相关性 .

概率分布模型对导线标准冰厚极值的影响

概率分布模型对输电线路导线标准冰厚不同重现期极值具有一定的影响。重点研究了皮尔逊Ⅲ型分布模型(P-Ⅲ)、广义极值分布模型(GEV)和广义帕雷托分布模型(GPD)3种概率分布模型,并且用模型对湖南南岳山气象站的南北向、东西向、二方向较大值、二方向较小值的历史覆冰数据进行计算,分析对不同重现期覆冰厚度的影响。研究结果有助于合理确定架空输电线路导线设计中允许的覆冰厚度。