数学理解视域下高考试题的评析与启示——以全国甲卷(理)21题为例

基于普通高中数学课程标准和皮瑞-基伦数学理解模型构建关于“导数及其应用”的数学理解水平框架,并利用该框架分析2023年全国甲卷(理)压轴题,结果表明,学生至少应分别达到关注性质、形式化水平才能解答第一问、第二问,可见压轴题对学生的数学理解水平要求较高.由此提炼总结出教师在教学过程中提高学生数学理解水平的几点建议:立足大单元整体教学理念,“螺旋式”组织教学;注重过程性教学,加强本质理解;强调反思,提升学生元认知水平.

国外数学理解研究的进展与展望

数学理解是国际数学教育的重要研究主题。目前,西方数学理解研究已经逐渐成熟,研究者多年来一直从多个方面进行理论和教学实践的探索。研究内容包括数学理解的涵义、模式和水平、教学实践、评价等方面。虽然西方研究者都在强调要重视数学理解的作用,但对什么是数学理解学者们的看法又不尽相同。斯根普的两种数学理解模型和皮瑞——基伦超回归的理解水平影响深远,需要我们必须深入地了解它们。国内数学理解研究应从细化数学理解层级、做好数学课例研究、关注教师和学生两类视角等方面努力。