弱拟法锥条件下解多目标规划问题的同伦方法

通过定义弱拟法锥,利用组合同伦内点方法解决了多目标规划的求解问题.在弱拟法锥的假设条件下,证明了对于可行域某个子集中的几乎所有点同伦路径都存在,并且是全局收敛的.

不可微多目标规划问题的最优性条件和对偶(英文)

研究了如下的不可微多目标规划问题:(MP)min(f1(x)+s(x C1),f2(x)+s(x C2),…,fp(x)+s(x Cp)),s.t.h(x)≤0,其中函数fi:X→R,(i=1,2,…,p)和h=(h1,h2,…,hm):X→Rm在X上是连续可微的;Ci(i∈{1,2,…,p})是Rn上的紧凸集,s(x Ci)表示集合Ci在x的支撑函数。在(C,α,ρ,d)-凸性的假设下,得到了不可微多目标规划问题弱有效解的Kuhn-Tucher型最优性充分条件。而且本文得到了原问题的Mond-Weir型对偶以及相应的对偶结果。本文所得结果推广了一些最新的结果。

同伦内点法求解多目标规划问题

通过给出拟法锥定义,利用组合同伦内点方法解决了多目标规划求解问题.在拟法锥条件假设下,证明了对于可行域的几乎所有点同伦路径存在,并且是全局收敛的.

法锥条件下多目标规划问题的同伦内点解法

本文提出了一种求解法锥假设条件下多目标规划问题的组合同伦内点方法.首先,建立了和多目标规划问题的KKT系统直接相联系的组合同伦方程.其次,在法锥条件下证明了从几乎所有的初始内点出发,达到多目标规划问题的KKT系统解的光滑同伦路径存在并且收敛.

拟法锥条件下带均衡约束多目标规划问题的同伦方法

利用组合同伦内点法给出了带均衡约束的多目标规划的求解问题,在合适的假设条件下,证明了该算法具有全局收敛性,数值例子表明该算法是合理有效的.

基于深度卷积神经网络的复杂多目标规划问题机器学习方法

针对多目标规划进化算法中测试函数的Pareto最优解集模式单一、种群多样性与算法收敛速度相互牵制等问题,设计了一种基于深度卷积神经网络的复杂多目标规划问题的机器学习方法:在原像空间中,提出“部分精英集的Gauss采样+部分拉丁超立方采样”的混合采样新方法,其中部分样本以精英集中的Pareto最优解为中心进行Gauss采样以保证所获Pareto最优前沿不差于上一代,部分样本利用拉丁超立方采样以保证样本的多样性;在像空间中,利用基于深度卷积神经网络图像特定边缘提取直接获取Pareto最优前沿。为测试算法求解复杂多目标规划问题的效率和普适性,将5个经典多目标规划问题进行改进(测试模型的最优Pareto解集具有随机性并增加了测试模型维度),利用该算法对5个改进模型进行了仿真试验,结果表明,算法对求解复杂多目标规划问题的具有可行性且具有较高的计算效率。

一种新的不确定多目标规划问题求解方法研究

传统解决不确定多目标规划问题往往先将原问题转化为确定的多目标规划问题,再通过经典多目标规划方法进行求解,这种求解方法称之为多目标方法(Multiobjective approach)。然而,采用多目标方法往往会忽略原问题的不确定性以及不确定目标之间的相关性,基于此,本文提出一种新的求解方法——不确定方法(Uncertain approach),通过不确定变量的序关系定义不确定多目标规划问题(UMOP问题)的Pareto有效解,将原问题转化为不确定单目标规划问题进行求解,为求解这类问题带来一种新的思路。

一种求解二层单目标规划问题的基于KKT背离度量方程的粒子群优化算法

下层规划问题最优解的精确性对成功求解二层单目标规划问题具有决定性作用。基于单目标规划问题的KKT条件,引入KKT背离度量方程,利用该度量方程控制下层问题最优解的精度;然后以下层问题最优解的精度控制值为终止条件,设计求解二层单目标规划问题的粒子群算法;最后利用6组带箱式约束的经典算例对算法进行了评估,结果表明该算法能够提高计算效率并能加速算法收敛速度。

同伦内点方法求解一类无界区域上的多目标规划问题

提出一种求解一类无界约束集上多目标规划问题的同伦内点方法.先利用目标函数的Hessian矩阵构造一组无界性条件,并给出满足该条件的一个简单实例;再证明连接给定初始点和多目标规划解点内路径的存在性;最后给出同伦内点法的全局收敛性结果.

一类多目标分式规划问题的最优性条件

在(F,ρ)-凸性条件下研究了一类多目标分式规划问题的最优性条件.通过将多目标分式规划问题转化为多目标规划问题获得了Fritz John and Kuhn Tucker类型最优性充分和必要条件.

多目标0-1规划问题的蜂群算法

针对多目标0-1规划问题,本文给出一种新型的智能优化算法——蜂群算法进行求解,并通过实例验证,与遗传算法、蚁群算法和元胞蚁群算法作了相应比较。就多目标0-1规划问题而言,蜂群算法能得到更多的Pareto解,说明了蜂群算法在解决该类问题上的有效性。

多目标规划问题的Φ-严格局部有效解

本文推广了多目标规划问题(MOP)的严格局部有效解的概念,提出了Φ-严格局部有效解的概念,从而研究带有不等约束的多目标规划问题的Φ-严格局部有效解集的刻画。为了建立结构框架,分割了MOP的目标指标集来给出它的子问题(RMOP pα<,δ(x*(),x)),它比MOP有更少的目标函数。MOP的Φ-严格局部有效解(Φ-s.l.e.s.)与它的子问题(RMOP pα<,δ(x*(),x))的局部有效解是有联系的。本文将通过定理来讨论它们的关系。本文还推广了强凸函数,提出了一个凸函数的新概念——Φ-强凸函数,并通过Φ-强凸函数和KKT条件来刻画MOP的Φ-严格局部有效解。

多目标0-1规划问题的蝙蝠算法

如何获取多目标问题更多的Pareto最优解具有十分重要的意义。在重新定义蝙蝠位置和速度更新公式的基础上,提出了一种用于求解多目标0-1规划问题的改进的蝙蝠算法。通过测试函数进行仿真实验,结果表明:与遗传算法、蚁群算法、元胞蚁群算法和粒子群算法相比,所提出的算法能够为多目标0-1规划问题找到更多的Pareto解,体现了蝙蝠算法在解决该问题上的有效性和优越性。

多目标凸规划问题有效解集的求法

利用组合同伦内点法研究了多目标凸规划的求解问题,得到了多目标凸规划问题的有效解集,证明了同伦内点算法的全局收敛性.数值例子表明此算法是可行并且有效的.

一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件

本文在高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下,讨论了一类带支撑函数的不可微多目标分式规划问题的最优性条件。对于问题(MFP),在hj(j=1,2,…,m)为严格高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下建立了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性必要条件;对于问题(MFP),在f(·)+〈w,·〉、-g(·)和hj(j=1,…,m)关于φi(i=1,…,p)为高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下给出了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性充分条件。

广义凸性条件下一类多目标分式规划问题的最优性条件和对偶

本文在广义凸性条件下讨论了一类带扰动的多目标分式规划问题的最优性条件和对偶.将这类多目标分式规划问题转化为多目标规划问题,我们给出了原问题的最优性充分条件,并得到了弱对偶和强对偶结果.

关于不可微多目标规划的二阶Mond-Weir对称对偶性

最近，Ahmad和Husain在Appl．Math．Lett．（18（7）（2005）PP．587-92）上发表了一篇关于不可微多目标规划的二阶Mond—Weir对称对偶性文章。然而这篇文章的强对偶性与逆对偶性定理有错误，即定理的假设条件与结论出现不相容性。在本文里，修正了TAhmad和Husain的文章错误，给出了正确的强对偶性与逆对偶性定理。

一种求解多目标无约束0-1二次规划问题的文化基因算法

针对多目标无约束0-1二次规划问题,提出一种文化基因算法。该算法采用基于分解的多目标演化算法框架,能够获得分布均匀的非占优解;同时,采用一种简单、有效的禁忌搜索,能够利用更多问题相关的信息,获得质量更优的非占优解。该算法在优化的过程中能够动态地平衡多样性与收敛性。实验结果证明该算法能够很好地求解多目标无约束0-1二次规划问题,并且性能优于目前求解该问题较先进的算法。

多目标最优化问题的约束品性

利用Hadamard方向导数这一工具,获得了不等式约束条件下多目标规划问题的约束品性,这一约束品性在某种程度上是Maeda和Preda等人研究结果的进一步推广．

不变凸多目标规划对偶性的η-逼近方法

建立了不变凸多目标规划问题的η-逼近多目标规划问题与η-逼近Mond-Weir对偶问题,并通过其对偶性给出了原多目标规划问题与其Mond-Weir对偶问题的对偶性。