目标超平面上的一种对偶单纯形算法

提出求解第一阶段线性规划问题的对偶单纯形算法.首先,将具有最优值的辅助目标函数作为新约束加入第一阶段问题中;然后,以该约束所在行为枢轴行进行旋转变换产生辅助超平面上的一个极顶点,如果这个点可行,第一阶段对偶单纯形算法结束,否则,迭代固定在辅超平面上极行;接下来,以右手项取负值的所有约束之和为目标(约束),通过对偶迭代使右手边的值单调增加,同时保持右手项为非负的约束仍然可行,一旦右手边取负值的约束变为可行,就将其从目标约束中删除,直至获得一个可行解或者得到原问题无可行解的结论;最后,从NETLIB和MIPLIB测试数据库中选取一些标准的中大规模算例,通过MATLAB编程在计算机上实现数值试验,初步计算结果表明与经典单纯形算法相比,提出的算法在大部分问题上使用更少的迭代次数和执行时间,因而具有更高的计算效率.

高效求解整数线性规划问题的分支算法

为了提高求解一般整数线性规划问题的效率,提出了一种基于目标函数超平面移动的分支算法。对于给定的目标函数整数值,首先利用线性规划松弛问题的最优单纯形表确定变量的上、下界,然后将变量的上、下界条件加入约束条件中对相应的目标函数超平面进行切割,最后应用分支定界算法中的分支方法来搜寻目标函数超平面上的可行解。通过对一些经典的数值例子的求解计算并与经典的分支定界算法进行比较,结果表明,该算法减少了分支数和单纯形迭代数,具有较大的实用价值。

整数线性规划的一种新的隐数搜寻方法(英文)

提出了一种新的求解整数线性规划的隐数搜寻方法.在本算法中,目标函数作为参数变化,这样相应的目标函数超平面与线性规划松弛问题的有效锥多面体相交产生一个单纯形,变量的界可以通过目标函数超平面上的这个单纯形来确定;接下来,如果在所有变量的取值区间中都存在整数,一个带右手边参数的辅助约束将被引入到原问题中,以便通过一组不等式的迭代计算来进一步改进决策变量的界;最后,一种阻止搜寻方法被用于搜寻问题的解.该文对几个经典算例和随机算例进行了计算,初步证实本算法是方便和高效的.

求解整数线性规划问题的定界阻止算法的改进

在现有求解整数线性规划问题的定界阻止算法的基础上提出了一种改进。该算法通过目标函数超平面截线性规划松弛问题的有效约束锥而形成一个单纯形;然后,引入一串平行片来切割该单纯形产生更低维的凸多面体;最后,在片上的这些凸多面体上执行阻止搜寻程序。由于单纯形和片上凸多面体的极顶点可以直接通过公式计算,且变量在片上凸多面体上的取值区间更窄,改进的定界阻止算法既方便又高效,这得到了一些经典算例和随机产生的算例的验证。

A new heuristic algorithm for general integer linear programming problems

A new heuristic algorithm is proposed for solving general integer linear programming problems. In the algorithm, the objective function hyperplane is used as a cutting plane, and then by introducing a special set of assistant sets, an efficient heuristic search for the solution to the integer linear program is carried out in the sets on the objective function hyperplane. A simple numerical example shows that the algorithm is efficient for some problems, and therefore, of practical interest.

Montel-Type Theorems in Several Complex Variables with Continuously Moving Targets

The authors introduce a new idea related to Montel-type theorems in higher dimension and prove some Montel-type criteria for normal families of holomorphic mappings and normal holomorphic mappings of several complex variables into PN(C) for continuously moving hyperplanes in pointwise general position. The main results are also true for continuously moving hypersurfaces in pointwise general position. Examples are given to show the sharpness of the results.