星半环的亚直分解定理

引入了星半环、半环的星同态、星半环的亚直积和亚直既约等概念,证明了星半环的亚直分解定理.

模空间可直分解的判定定理

讨论了几类特殊模空间可直分解的判定条件 ,给出了有限维模的直和项和极大子模的关系以及有限维模的极大子模的生成形式 .

线性空间直和分解定理的两个证明

线性空间直和分解定理是高等代数中关于线性变换的一个经典结果,分别利用数学归纳法和一个习题的推广形式给出了直和分解定理的两个新证明.

分次环的一个直和分解定理

本文给出任意群分次环可以表示成一些（未必有限个）单Ａｒｔｉｎ分次环直和的一个充要条件．

李三系广义导子的直和分解

将李代数的广义导子的概念推广到李三系中.证明了他们构成一个李代数;当中心为{0}时,若李三系有 直和分解,则其广义导子代数也有直和分解.

利用F_q^(n)的直和分解构作认证码

利用有限域上n维行向量空间的直和分解给出了构作Cartesian认证码的一种新方案 ,计算了这类认证码的参数 .在编码规则按等概率分布选取的假设下 ,给出了这类认证码被成功地模仿攻击的最大概率PI 和被成功地替换攻击的最大概率Ps.

有限维线性空间直和分解问题的新探索

线性空间直和分解问题在数学、力学及许多应用领域有着广泛的应用。本文利用哈密尔顿-凯莱定理得到了n维向量空间的一个适用范围更为广泛的直和分解定理和一些重要推论,拓展了向量空间直和分解使用范围,通过范例说明直和分解的具体方法和实际过程。

直和分解定理新证

直和分解定理是《高等代数》线性空间理论的一重要定理,现用教材应用直和的定义给出了定理的证明.我们利用数域P上的多项式的互素性以及它和矩阵多项式、线性变换多项式的相互联系,给出了定理的一种新的证明方法.

线性变换的特征多项式诱导的直和分解

从线性变换的特征多项式的因式分解入手,研究由特征多项式诱导的全空间的若干种直和分解,得到Jordan标准形理论的一个几何证明,全空间关于线性变换不可分解的刻画以及只存在平凡的不变子空间的刻画.

线性空间直和分解定理的推广及应用

把高等代数中线性空间的直和分解定理推广到一般情形.对于n维线性空间V上线性变换A的任一个化零多项式f(x),若f(x)为若干个两两互素的多项式的乘积,则线性空间V可以相应地分解成有限个A的不变子空间的直和.一些应用实例被给出.

2型χ-C_1模的直和分解

在一定条件下 2型 χ C1 模可分解成一致子模的直和及 2型 χ C1

复数域上矩阵多项式空间的基及其子空间的直和分解

针对复数域上矩阵多项式空间基的求解问题.借助复数域K上n阶矩阵A的Jordon标准形JA,给出A的一种特殊分解式,讨论矩阵多项式空间K[JA]={f(JA)|f(x)∈K[x]}的基及其子空间的直和分解,进而确定复数域上矩阵多项式空间K[A]的一个关于子空间的直和分解式及其一组基.结果表明:利用子空间的直和分解式求解矩阵多项式空间的基方便可行.

不变子空间的直和分解及应用

将向量空间视为由线性变换导出的多项式环上模,利用主理想环上有限生成模的性质给出了不变子空间的一种直和分解方法,并得到了该线性变换在这个不变子空间一组基下的矩阵准对角化方法,介绍了其在可控子空间分解上的应用.

线性变换在互素多项式下核的直和分解及应用

给出了两两互素多项式下线性变换的核的直和分解,并应用于幂等矩阵(对合矩阵)的秩的等式证明中.

线性代数的RMI模型理论——向量空间直和分解理论的RMI模型理论

本文给出线性代数向量空间直和分解理论的RMI模型理论,并且应用关系映射反演思想方法论述非数学专业线性代数向量空间直和分解理论的教学思路。

弱CS模的直和分解

通过CS模拟连续模来讨论弱CS模的直和分解。证明了设模M是非奇异模,且Soc(M)≠0,则M是弱CS模的充要条件是M=M1 M2,其中M1是CS模,Soc(M2)=0。设模M是满足C3条件的弱CS模,若M的任何uniform子模都有非零基座,且具有有限uniform维数,则M是uniform模的有限直和。

本原正则半群的0－直并分解

本文给出了本原纯正半群，本原Ｐ－正则半群，本原＊－正则半群的０－直并分解。

线性空间直和分解一个定理的证明的教学建议

文献［１］给出了线性空间按线性变换的特征值分解成不变子空间的直和的一个定理，叙述于下：定理设数域Ｐ上线性空间Ｖ的线性变换Ａ的特征多项式为ｆ（λ），它可分解因式为：ｆ（λ）＝（λ－λ１）ｒ１（λ－λ２）ｒ２…（λ－λｓ）ｒｓ，其中λ１，λ２，…，λＳ互...

与r重小波相关的L^2（R）的直和分解

给出了ｒ重多分辨分析能够构成Ｌ２（Ｒ）的直和分解的充要条件，从而得到与ｒ重小波相关的Ｌ２（Ｒ）的直和分解．

次直既约和不直可分解的格蕴涵代数

Lattice implication algebra is an algebraic structure that is established by combining lattice and implicative algebra. It originated from the study on lattice-valued logic. In this paper, we characterize two special classes of lattice implication algebra, namely, subdirectly irreducible and directly indecomposable lattice implication algebras. Some important results are obtained.