平行六面体在立几解题中的衬托作用

衬托,是一种解题策略,是指把一个主体问题置于一个辅助问题中加以考察,使辅助问题成为主体问题的一个背景。在立体几何中,用图形衬托的目的是增强主体图形的直观性,使我们借助于用于衬托的图形更清晰地认识主体图形中各个元素之间的位置关系和数量关系,启发问题解决的思路,这就要求用于衬托的辅助图形直观性强且有比主体图形更为丰富的内涵。

现行立体几何教材中几个概念的质疑及建议

本文就直平行六面体等概念的定义及其分类提出质疑,并对有关问题提出相应的处理建议.

立体几何中的轨迹

立体几何中有很多轨迹问题,当动点按照一定的规律运动时,其轨迹可以是直线、圆或圆锥曲线等平面图形,也可以是球面、柱面等空间图形．轨迹的求法有以下几种思路:

四面体和它的外接平行六面体

四面体和它的外接平行六面体浙江省嵊州市马寅初中学吴文尧若过四面体的每一条棱作平行于对棱的平面，则六个平面围成的几何体是一个平行六面体，我们称这个平行六面体为这个四面体的外接平行六面体．以下我们给出与此有关的几个定理．定理１四面体的体积是它的外接平行六...

用估算法解数学选择题

国家教委考试中心全国高考试题评价组在《1996年全国高考数学试卷评价报告》中有这一样段话:“许多选择题都有一定的运算量,需要进行一些运算方能作出正确的选择。

高一数学期中测试题

一、选择题 1.侧面都是全等的矩形的棱柱是 ( ) (A)正棱柱 (B)直棱柱 (C)正方体 (D)直平行六面体 2.设,则x的取值范围是(k∈Z) ( ) (A)(2kπ-π/2,2kπ+π/2) (B)(2kπ,2kπ+π)

一道竞赛选择题的反例及联想

1997年江苏省高中数学竞赛试题第一(5)题是一道判断四个命题真伪的选择题,由于构造不出满足条件的四个反例,导致选择失误 。 为便于解答,现将原题抄录于下: 下列四个命题: 命题1 底面是正多边形其余各面都是等腰三角形的棱锥是正三棱锥。 命题2 底面是正三角形相邻两侧面所成二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。 命题3 有两个面互相平行,其余四个面都是全等的等腰梯形的六面体是正四棱台。

剖析绘图错误 提高解题能力

在立体几何教学过程中,对于需要学生自己绘制图形的题目,由于图形绘制的失真或错误,造成直观上的干扰,导致束手无策或使推理（计算）误入歧途。为此,教师应结合教学,剖析学生绘图中的错误,并加强绘图指导与练习,这是培养学生空间想象能力及解题能力的一项重要的措施。

第20届俄罗斯中学生数学奥林匹克第3轮试题与解答选编

十年级试题 1.考察数列2,6,30,…,此处第k项是前k个质数的乘积,k=1,2,…。已知这个数列某2个数的差等于3000。试求这些数。 2.在矩形10×19的每个方格中,写上0或1,然后计算每列及每行中各数之和。问可以得不同和数的最大个数是多少? 3.等腰△ABC(AB=AC)的顶角A=30°。在边AB和AC上分别取点Q和P,使∠QPC=45°,PQ=BC。试证BC=CQ。 4.试求这样的最小整数a,使得对于一切的实数x,不等式x^4+2(x^2)+a≥4x成立。 5.试证:如果a≥0,b≥0,那么不等式a^3(b+1)+b^3(a+1)≥a^2(b+b^2)+6~2(a+a^2)成立。

立体几何中的解析风景线

在近几年的高考立体几何题中,一般有传统几何法与向量坐标法两种解法.坐标法是以建立空间直角坐标系为基础的。

空间轨迹问题破解策略

近年高考数学试题注重在知识网络的交汇处设计命题,出现了一系列设计精巧、内涵丰富、形式新颖的试题．以空间图形为依托的轨迹问题就是其中一个亮点,此类问题将平面几何、立体几何、解析几何、空间向量有机地融合为一体,令人耳目一新,拍手叫好．求解此类问题要求认真观察图形性质。

新课程下初中数学概念教学

概念教学是初中数学教学中非常重要的组成,让学生对于相关概念有良好的理解与掌握也是构建学生基础知识体系的关键所在.新课程背景下的数学概念教学,需要教师在教学方法上有所革新.教师要将传统的透过语言阐述而开展的概念教学进行有效革新,要透过多样化的教学形式让概念教学更加生动灵活.这样才能够让学生对于概念形成更好的认知,并且培养学生的学习兴趣.