用直接代数法研究一些特殊非线性系统的行波激发模式

运用直接代数法研究一些特殊非线性系统:sine-Gordon系统和Bullough-Mikhailov系统的行波激发模式,得到了上述系统的孤波解、周期波解和双周期波解。

直接代数法构造非线性差分微分方程的新精确解

在试探函数法的基础上利用双曲函数和三角函数所组成的两种直接代数法,并借助符号计算系统Mathematica构造了非线性差分微分mKdV方程和Hybrid-lattice系统的精确孤波解和三角函数波解.

求解非线性差分方程孤立波解的直接代数法

推广了求解非线性差分方程孤立波解的直接代数法.用此方法研究了Hybrid晶格方程,借助于符号计算Maple,得到它的新孤波解.这种方法也可用于求解其他的差分方程.

(2+1)维Eckhaus型色散长波方程的新孤波解

应用直接代数法求解(2+1)维Eckhaus型色散长波方程,获得了大量的精确解.这些解包括有理数解、三角函数解、双曲函数解、Jacobi椭圆函数解等.

组合KdV与MKdV方程的显式精确解

本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合，求出了组合ＫｄＶ和ＭＫｄＶ方程的一些显式精确行波解．

KdV方程的显示精确解

考虑非线性偏微分方程ut-6uux+uxxx=0,运用齐次平衡法,通过假设和直接代数法相结合,求出了KdV方程的一些显示精确解.这些结果说明,所用方法可用来求解一类非线性偏微分方程.

组合的KdV-mKdV方程的精确孤波解(英文)

通过直接代数方法得到了组合的ＫｄＶ－ｍＫｄＶ方程ｕｔ＋（ａ＋ｂｕｐ）ｕｐｕｘ＋ｃｕｘｘｘ＝０的精确孤波解，这个方法简洁、初等，可以应用到其它非线性方程。通过直接代数方法得到了组合的ＫｄＶ－ｍＫｄＶ方程ｕｔ＋（ａ＋ｂｕｐ）ｕｐｕｘ＋ｃｕｘｘｘ＝０的精确孤波解，这个方法简洁、初等，可以应用到其它非线性方程。