基于PARDISO直接求解器的三维自然电位正反演

近年来自然电位法在海底硫化物资源的勘探和评价中发挥了重要作用。本文开展的是基于PARDISO直接求解器的3D自然电位正反演算法研究。首先,利用有限体积法离散自然电位控制方程,采用PARDISO直接求解器提高正演计算的效率,通过数值解与解析解对比,验证了正演算法的可靠性。其次,在3D反演算法中考虑了地形因素,同时将最小支撑约束与深度加权加入目标泛函中,理论模型数据的反演结果很好地恢复了矿体的结构。最后,利用该算法对室内沙箱实验获得的自然电位数据进行反演,结果显示得出的电流密度异常与金属棒的位置基本一致。因此,本文提出的反演算法在未来大规模自然电位数据反演中具有重要作用。

绝对位移直接求解虚拟激励法采用附加振型求解的理论研究

为提高已有绝对位移直接求解虚拟激励法的求解效率及精度,对结构支座节点附加大质量块并释放支座约束,采用基于附加振型的振型分解法进行求解,附加振型来源于附加大质量块。对附加振型、常规振型的振型特性和振型贡献及计算效率进行了理论分析,分析表明:通过构建少量附加振型就可精确捕获结构拟静位移,且只需采用与相对运动法同等数量的常规振型就可精确捕获结构动态相对位移,与Wilson位移输入模式的绝对位移振型分解法相比,在保证计算精度的条件下可大大减少绝对位移求解所需的振型数。此外,对附加振型绝对位移求解法阻尼误差进行了理论分析,指出了附加振型法不存在由于阻尼假定不同而引起的误差,计算精度及效率均优于基于完全法的绝对位移直接求解法。

有限元分析快速直接求解技术进展

现代的有限元分析往往产生大规模的线性方程组,它的求解效率是有限元分析中最关键的一环．自20世纪90年代中期,有限元的求解技术发生了巨大的变化,传统的变带宽解法与波前法被稀疏解法所替代．这一替代为有限元分析带来了求解速度的突破,它使得1万到10万个节点的实用三维有限元分析在微机上即时求解成为现实．本文回顾非并行有限元快速直接求解技术在过去20年的发展,着重讨论了填充元优化与浮点加速运算方法,期望能引起同行的注意．

相对运动法与绝对位移直接求解法算法误差分析

多点激励地震响应分析过程中,相对运动法和绝对位移直接求解法分别假定阻尼与内部节点相对速度、绝对速度成比例,由于阻尼假定的不一致,计算结果可能存在误差。采用随机振动分析方法对瑞利阻尼模型下2种求解方法计算结果之间的误差进行了理论分析,得出了2种算法下结构动态响应功率谱密度误差主要受激励频率与结构基频的比值、结构阻尼比影响的结论,然后从概率统计意义上得出了2种算法下结构动态响应方差误差与结构阻尼比的关系,并进行了相关算例数值论证。最后得出如下结论:2种算法计算结果误差随阻尼比的减小而减小,当结构阻尼比不大于5%时,2种算法计算结果误差基本可忽略。

用于电磁散射分析的积分方程快速直接求解法研究及进展

介绍了一系列用于电磁散射分析的积分方程快速直接求解方法,旨在显著缓解或避免积分方程迭代求解收敛缓慢甚至不收敛的问题,为积分方程提供一个快速稳定的数值求解手段.文中详细介绍了快速直接求解方法的优点、应用以及国内外的研究动态;重点讨论了几种不同的方法,分别为分级矩阵(hierarchical matrices,-matrices)以及分级非对角低秩矩阵(hierarchically off-diagonal low-rank matrices,HODLR),包括每种方法的构建以及分解求逆方式;对各个方法的优缺点展开了进一步讨论;给出了各个方法的分解以及内存复杂度和复杂飞机模型的电磁散射分析数值算例来证明各个方法的效率和精度.最后,对快速直接求解方法当前仍然存在的主要挑战和可能的策略进行了简略的讨论以及展望.

套装叶轮应力直接求解算法研究

二次计算法是套装叶轮应力分析的经典方法。它基于应变-应力理论和应力叠加原理,求解过程需多次假设,逐次递推。本文分析了叶轮内各个截面上应力之间的关系,将各应力分量组成线性方程组,通过施加不同的边界条件,直接求解过盈量及各种工况下应力状态。该算法省去了迭代和修正过程,使计算得到简化。

改进的配置点谱方法直接求解平行平板间的辐射传热

采用一种基于改进契贝谢夫配置点谱方法直接求解在吸收、发射和各向异性散射灰体参与性介质内的一维平行平板内的辐射传递方程.选取两个经典算例对改进的契贝谢夫配置点谱方法求解平行平板间的辐射传递问题的性能进行检验.通过改进的契贝谢夫配置点谱方法获得的辐射强度和辐射热流,并将计算结果与解析解和文献中采用最小二乘法获得的计算结果相比较.结果表明,采用改进的契贝谢夫配置点谱方法求解平行平板间的辐射换热问题是准确。

缓和曲线理论投点曲线长的直接求解公式

导出了隧道控制测量中缓和曲线理论投点曲线长的直接求解公式。此法避开了解高次方程，具有理论严谨、计算简捷的特点，用普通计算器即能实现。

逆向输运问题的直接求解

利用闪光照相成像系统底片直穿信息,对客体线性吸收系数空间分布进行了直接重建。由于逆向问题的不适定性,采用代数重构算法(ART)、截断奇异值分解(TSVD)、Tikhonov正则化方法以及全变差(TV)正则化方法进行求解,并对数值结果进行了分析比较。结果表明,在合适的正则化参数选取前提下,算法可以较好重建客体线吸收系数,并且有效抑制散射噪声的影响。

水波色散方程的直接求解方法

在港口与海岸工程设计中,经常要求利用波浪周期和水深来计算波长,这需要迭代求解水波色散方程,不便于实际应用。如何利用波浪周期和水深来直接简单计算波长,是工程实践提出的需要解决的问题。许多学者提出了一些水波色散方程的近似求解方法,可利用波浪周期和水深直接近似求得波长,不需要利用计算机进行迭代计算。文中对已有的色散方程近似直接求解方法进行了总结和评述,并对各近似公式的相对误差进行对比分析。在此基础上,推荐了几种形式简单、精度较高的近似公式来计算波长。

三维湍流Rayleigh-Bénard热对流的高效并行直接求解方法

高Ra数Rayleigh-Bénard热对流的湍流特性研究是当前国际上的一个热门研究课题,DNS模拟计算是研究该课题的重要手段之一.当计算规模增大而网格数巨大时计算工作难以实现,高Ra湍流热对流的数值模拟研究面临重大挑战.本文创建了大规模高效并行计算的三维湍流热对流直接求解方法.采用FFT变换解耦压力泊松方程,将其变换成沿z方向上的块三对角方程组,并利用块三对角方程的MPI与Open MP联立的大规模高效并行近似解求解方案,创建了可以高效并行计算的热对流直接求解方法.通过对该方法并行效率的验证计算,证明新的直接求解并行计算方法具有很好的并行效率和计算时效.三维窄方腔热对流的计算结果表明,本文方法计算的三维热对流特性是合理的.本文创建的可大规模高效并行计算的三维湍流热对流直接求解方法,也很可能是关于计算流体力学不可压NS方程大规模高效并行计算在特殊情况中计算技术上的一个突破.

空间测时差定位的直接求解方法

对于时差测量定位系统 ,就空间模型的情况 ,给出了一种直接求解方法 .文中还讨论了侦测站共线时特殊情况的求解方法 .

满足抗冲切要求的柱下矩形扩展基础最小高度直接求解方法

为了满足规范规定的柱下矩形扩展基础的抗冲切要求,一般的做法是先假定一个基础高度再运用规范公式进行验算,若不合适则重新设定基础高度再验算直到合适为止;通过分析认为满足规范规定的柱下矩形扩展基础抗冲切要求的最小高度可以直接求解,所有大于该最小高度的取值均能满足规范规定的抗冲切要求,并以MATLAB为平台编制了程序供大家使用.

二维无界空间中波动问题的直接求解

利用傅里叶交换法对二维无界空间中的波动问题进行直接求解，从而给出二维空间的泊松公式．

满足抗冲切要求的柱下矩形扩展基础上层台阶最小平面尺寸直接求解方法

在由抗冲切验算确定了基础高度以后,若基础高度较大可能要分成2～3个台阶,每个台阶的高度和宽度一般采用平均分配的办法;通过分析认为,采用平均分配的办法是不合适的,可以通过直接求解得到上层台阶的最小平面尺寸,所有大于该最小平面尺寸的尺寸都能满足台阶的冲切要求,并以MATLAB为平台编制了程序,供大家使用。

计算轴对称磁场的直接求解法

基于Maxwell方程组，本文通过加权有限元技术，推导了轴对称静磁场B分量的直接解法方程，分析了磁通密矢量B^→的二个分量Br^→，Bz^→在不同煤质交界面上满足的相互关系，处理了不同电流密度分布区域分界面上因电流值“跃变”带来的影响，从而得到直接求解法的有限元方程。应用该方法可以直接求得场域内各个节点上的B^→分量，有效地保证了B^→分布的连续和和各节点上B^→的单值性。从而克服了用矢量位A^→计算场的数值方方法的不足。实例计算表明，B^→分量法求场量的精度比矢量位有限元法高。

直接求解满足柱对承台整体冲切承载力要求的承台最小厚度

工程中一般通过试算确定承台厚度。满足柱对承台整体冲切承载力要求的承台最小厚度可以通过解一元三次方程直接求解,并以MATLAB为平台编制了程序,通过手算复核电算求解结果很可靠。

高焓流动中的可压缩颗粒两相流并行求解器:数值方法及其验证

在极端力学环境下可压缩点力颗粒两相流理论方程的基础上,提出一种基于动态链表数组的并行颗粒求解器,使其与可压缩流体求解器耦合。与基于欧拉坐标系的携带流体相不同,基于拉格朗日坐标系的求解器采用动态链表数组对弥散颗粒相进行内存分配,可以解决因使用全局数组解决拉格朗日/欧拉坐标系转换带来的弥散颗粒群内存利用率低和计算效率低下问题。最后对多物理效应的可压缩颗粒两相流求解器进行验证,并在马赫数渐进趋于零的情况下,对两个不可压缩槽道颗粒湍流标模进行验证。

直接求解法在结构多点输入地震响应计算中的应用与改进

将以绝对位移形式求解动力方程的直接求解法引入结构多点输入地震响应计算。与常用的将位移分解为拟静力绝对位移和相对动力位移的分解法相比,直接法的概念更为简洁,计算量小,且更适用于非线性计算。对于采用振型叠加法的直接法,仅使用少量低阶振型可能导致较大误差。引入静力修正方法,提出了高效的改进直接法。算例结果表明,修正直接法只需少量低阶振型即可获得足够的精度,精度与分解法相当。

基于波数域直接求解法的正交加筋板声辐射研究

为了研究正交加筋板的声辐射问题,基于波数域直接求解法,建立了研究正交加筋板声辐射特性的理论模型。先利用傅里叶变换法求解周期结构的声振理论模型,得到波数域中关于结构响应的无限大耦合代数方程组,采用数值方法将其截断成有限项求解,结合稳相法便可快速获得远场辐射声压。该方法对单向和正交加筋板的预测结果与现有文献中的理论结果取得了良好的吻合,验证了理论模型的准确性和可靠性;并进一步通过数值算例研究了作用点位置,加强筋间距及平板厚度对结构声辐射特性的影响。