基于直接概率积分法的列车-轨道-桥梁系统随机分析

由于施工和制造误差使得铁路工程结构参数不可避免地具有不确定性,同时作为系统主要自激励的轨道不平顺亦具有明显的随机性和时变性,因此,探明不确定因子对列车和轨道-桥梁结构动态性能的影响非常重要。为了高效地完成列车-轨道-桥梁系统随机性能分析,建立列车-轨道-桥梁空间振动分析模型,采用轨道不平顺概率模型和谱表达-随机函数的方式在有限随机变量空间中实现轨道不平顺随机过程的高效模拟。引入概率密度积分方程和直接概率积分法发展了列车-轨道-桥梁系统随机动力方程和相应的计算求解策略。基于MATLAB实现了列车-轨道-桥梁随机振动的直接概率积分法分析程序,计算了全概率不平顺激励和参数随机条件下车-轨-桥系统振动响应的均值、标准差和时变的概率密度信息。研究结果表明:与概率密度演化分析方法相比,直接概率积分法可较好地反映行车过程中系统响应的概率密度特征,然而其在系统响应随机后处理时更为高效,其效率可提高1~2个数量级。此外,考虑轨道不平顺全概率激励更能准确地反映行车过程系统响应的概率特征,平均概率谱可能使得计算结果偏于保守;行车速度对于列车和桥梁动态行为的影响是显著的,随着行车速度的增加系统响应的范围逐渐变大。研究结果进一步拓展了列车-轨道-桥梁随机系统的分析方法,可以高效地用于系统状态评估和设计优化。

基于直接概率积分法的水下航行器随机动力响应高效分析

海洋是人类的资源宝库,随着海洋资源的不断发掘,海洋资源的探测与合理开发成为了当今世界各国广泛关注的热点,水下航行器的勘测活动也随之逐渐增多.然而,海洋环境具有极强的随机不确定性,给水下航行器的操作及轨迹规划带来了巨大影响.因此,准确预测随机海洋环境中水下航行器的随机响应特性具有重要意义.以无舵桨的新型水下航行器为研究对象,基于概率守恒原理,从随机积分的全新视角,建立了随机海洋环境中水下航行器的概率密度积分方程.在此基础上,提出了一种基于分块并行计算的直接概率积分法,该方法将水下航行器系统的控制方程与概率密度积分方程解耦,通过分块并行计算,实现了随机波浪激励下新型水下航行器的随机动力响应高效分析.此外,还将提出方法的计算结果与原直接概率积分法及蒙特卡洛模拟方法的计算结果进行了比较,进一步验证了提出方法的精确性和高效性.最终研究结果表明,海浪的有义波高和流动速度是影响水下航行器响应的主要随机因素.海浪有义波高和流动速度的增加会造成水下航行器偏离预定轨迹的概率显著提高.此外,较大的海浪流动速度还会引发随机跳跃现象,从而降低水下航行器的航行安全性.

基于直接概率积分法的重载铁路RC梁疲劳可靠度分析

既有重载铁路线路运营列车轴重提高会造成钢筋混凝土(RC)梁产生更加严重的疲劳问题,影响桥梁的服役性能。为研究重载铁路RC梁的疲劳可靠度,从概率的角度保障重载铁路桥梁的服役安全,根据重载铁路的运营特点,建立重载铁路RC梁的疲劳功能函数,提出基于直接概率积分法的重载铁路桥梁结构的疲劳可靠度分析方法。以某既有重载铁路跨度为8 m的RC简支板梁为例,分析该重载铁路的不同轴重货运列车的荷载模型,将列车轴重与动力系数作为随机变量,并通过移动荷载法与雨流计数法获取钢筋等效应力幅的概率模型。在此基础之上,结合重载铁路的等效运营谱,对跨度为8 m的RC板梁进行疲劳可靠度评估,并探讨年运量及列车轴重对疲劳可靠度的影响。研究结果表明:直接概率积分法能够高效精确地对重载铁路RC梁进行疲劳可靠度评估。在该重载铁路运营的前20年,疲劳失效概率均小于规范规定的限值。随着重载铁路年运量的提高,RC板梁的疲劳失效概率显著增大。运营列车轴重从23 t增大至25 t对RC板梁的疲劳可靠度影响较小。开行30 t轴重列车会造成RC板梁的疲劳可靠度严重下降,需要加强重载铁路桥梁的养护维修。研究结果可为重载铁路RC桥梁的设计与养护维修提供依据。

随机声子晶体不确定性分析的直接概率积分法

由于制造工艺存在大量不确定因素,声子晶体材料属性不可避免地具有随机不确定性,使得声子晶体的物理响应呈现随机性,进而对声子晶体的减振降噪性能造成不利影响。如果采用传统的蒙特卡洛方法对随机声子晶体的物理响应进行不确定性量化,则计算代价昂贵。为此,本文基于高效的直接概率积分法对含随机材料参数的声子晶体开展不确定性量化研究。首先,在直接概率积分法框架下,对随机声子晶体能带结构的上下边界频率、带隙宽度和频率响应函数进行了不确定性量化,考察了随机参数大变异性对声子晶体带隙宽度的影响。然后,建立了声子晶体减振降噪可靠度计算公式,对考虑随机不确定性影响下的声子晶体减振降噪性能进行了定量评估。通过与蒙特卡洛方法比较,两个算例验证了直接概率积分法在随机声子晶体不确定性传播和减振降噪可靠性评估中的准确性和高效性。最后,基于直接概率积分法对局域共振型随机声子晶体进行了可靠度分析。结果表明,橡胶材料的随机性对局域共振型声子晶体减振降噪性能有较大影响。

用状态方程直接积分法求解饱和土Biot固结方程

试采用状态方程直接积分法求解饱和土Biot固结问题,首次得到以位移未知量表示的状态方程、位移和孔隙流体压力的计算公式。算例结果表明,本方法的计算效率较高,同时精确可靠。

求解非线性动力学方程的分段直接积分法

针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解．首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系．为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法．算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具．

动力学方程的积分型直接积分法

提出了一个求解动力学问题的新方法 (DIM_IM) · 将动力学方程化成积分方程的形式 ,借助于该方程构造出了具有显式预测_校正的单步、自起动和四阶精度的积分型直接积分算法· 理论分析和算例指出 ,这一方法较中心差分法、Houbolt法、Newmark法和Wilson_θ法都有较高的精度· 本方法适用于强非线性 ,非保守系统·

基于直接积分法的弓网耦合系统动态性能仿真分析

针对提速铁路采用的弹性链型悬挂接触网及受电弓结构,建立包含承力索、辅助线、接触线和吊弦4个部件的接触网模型、以及简化为弹簧阻尼机构的受电弓模型。通过接触单元将接触网和受电弓直接耦合起来得到弓网系统的整体模型,进而构建弓网耦合系统的动力学平衡方程。采用直接积分法对建立的平衡方程进行求解,得到反映弓网系统动态性能的抬升位移、接触压力以及应力等数据。与先前研究的参考数据比对结果表明,采用接触单元和直接积分法分析弓网耦合系统的动态性能,切实可行。

直接积分法在防波堤可靠性分析中应用

防波堤是港口工程的重要组成部分,在港口工程总投资中占有较大的比重。准确地计算防波堤的可靠性具有重大的理论和经济意义。随着数理统计理论的快速发展,直接积分法在结构可靠性计算中的应用逐渐得到重视。应用直接积分法计算直立式防波堤的可靠性,概率意义明确,计算精度高。以秦皇岛典型直立堤为算例,采用直接积分法对直立式防波堤进行可靠性分析时,将无限积分区域转换成有限积分区域,分析选择了波浪力和浮托力的联合密度函数,采用数值积分的办法计算失效概率,并将计算结果与独立变量JC法和相关变量JC法的计算结果进行了对比。结果表明:直接积分法和相关变量JC法计算结果相近,而比独立变量JC法计算结果偏低。

精细直接积分法的积分方法选择

讨论了精细直接积分法中积分方法选择问题。通过理论推导和数值试验,指出为保持精细算法的高精度,应根据荷载的性质选择合适的积分方法,并得出激励为多项式形式时应选择代数精度高的积分方法的结论,指出科茨积分、高斯积分是保持精细算法高精度的较好积分方法。

结构可靠性计算的直接积分法

介绍了用直接积分法来计算结构可靠性的基本思想及其计算机程序实现，并用较多的例子验证了程序的可靠性及高效性．

求解海洋环流定常解的直接积分法与伴随法比较

海洋环流的定常解一般是通过直接积分模式一段足够长的时间而得到．近年来在海洋气候资料同化研究中，在代价函数（ｃｏｓｔｆｕｎｃｔｉｏｎ）中引入了时间导数项，利用伴随法求解，使时间导数项和与观测的方差之和最小，以保证解是准定常的并与观测吻合。本文将代价函数中的观测项和时间导数项分别考虑，来测试算法效能。如果在代价函数中仅有时间导数项，则问题是求海洋环流的定常解。本文的目的是通过与直接积分方法相比较，来考察伴随法求定常解的效率。利用ＩＡＰ浅水方程模式及其伴随模式进行的数值试验也表明伴随法求解定常解的效率不优于直接积分的方法，需要进行大数量的迭代才能使解收敛到准定常解。如果在代价函数中仅有观测项，并且资料是完全的，伴随法可以很快地求出与资料拟合的解。这说明了如只求定常解，伴随法并不合算，其优点在于资料同化。

非线性动力方程的改进分段直接积分法

对现有的求解非线性动力方程v=H.v+f(v,t)的分段直接积分方法进行了改进,提出了新的预估式。该方法为显式预估-校正、自起步的单步四阶精度的精细积分算法,避免了对f(v,t)求导。算例表明:该文改进方法可用于求解多自由度、强非线性、非保守系统的动力响应问题;对研究解的稳定性也是一个有效的工具,而且比现有的分段直接积分方法和经典的Runge-Kutta方法计算精度高。

结构确定性和随机响应分析的一种直接积分法

对结构动力响应分析的数值积分方法进行了深入的研究,提出了一种用于求解结构的确定性和随机响应的直接积分方法.分别就确定性响应和随机响应给出了数值算例,并和相应的解析解或经典的数值积分方法进行了比较,结果表明该方法对于结构的确定性和随机响应分析是有效的.

改进算法阻尼的多方案可调直接积分法

在中心差分法中加进算法阻尼之后，获得了一个含有可调参数的多功 能积分法．该方法通过调节参数可以实现中心差分法、隐式无算法阻尼和 有算法阻尼无条件稳定的方法等多种方案．这一方法不仅能保证二阶精度 收敛，而且显示出较好的算法阻尼形态．

求解高阶常系数线性微分方程的直接积分法

给出高阶常系数线性微分方程的直接积分公式。此方法不同于一般教科书上的传统方法 ,如特征方程法、待定系数法 ,也不同于算子法 ,而是利用直接积分公式可直接得到非齐次方程的通解 ,利用直接积分法确定齐次通解 。

求解结构动力方程的高精度直接积分法

提出了一种构造高精度无条件稳定的积分格式方法,建立了具有三阶精度的无条件稳定直接积分法,既适用于比例阻尼体系,也适用于非比例阻尼体系。与以往的高精度方法相比,本文方法具有计算量少、存贮空间小的优点,而且没有超越现象。

直接积分法计算磁场分布

用直接积分法对有限长载流螺线管所产生的磁场进行了分析；应用导出的公式，模拟计算了磁场分布，并对计算结果进行了讨论．

用直接积分法计算相同子结构串的动力响应

根据相同子结构串系数矩阵的特点 ,研究了直接求解线性代数方程组的方法 ,并将之应用于计算结构动力响应的直接积分法。以一悬臂板的简谐响应为例 ,进行了数值计算。计算结果与一般方法进行了比较 ,并就子结构数目和积分步数等进行了探讨。结果表明 ,利用子结构串的特点 。

直接积分法求非线性发展方程的行波解

通过非线性发展方程的孤立波等问题的研究,采用一种最直接,简洁和行之有效的方法——直接积分法来求解非线性发展方程的行波解.