岩土参数概率分布最大熵法直方图分组和积分界限选择问题研究

最大熵法被认为是可以准确推断岩土参数概率分布的一种有效方法,但其还存在直方图分组和积分界限选择问题。岩土参数测试样本的直方图分组是最大熵法推断其概率分布的前提和基础,既有直方图分组没有统一的方法,一般为研究人员主观取值,为此提出借助经验法中的Sturges规则与平均移位直方图的思想,通过计算平均积分平方误差最小值获得最优直方图分组的方法。既有的c 32型区间取值方法在样本偏度系数绝对值大于0.5时失效,通过对实际测试样本的反复统计计算,考虑积分上、下界限的同时变化,提出在样本偏度系数的绝对值大于0.5时,采用c′31积分界限取值方法,从而弥补了c 32区间取值法在样本偏度系数大于0.5时失效的不足。研究成果完善了最大熵法在推断岩土参数概率分布中的应用。

基于差分隐私的非等距直方图发布算法

针对直方图隐私泄露与分组数难以确定的问题,提出一种基于差分隐私的非等距直方图数据发布算法。首先,提出一种改进的定量化的综合评价指标,将直方图的分组评判标准定量化为特定的计算公式,以确定直方图最优分组数。然后,利用经验分布函数设计隐私预算分配方案,计算得出分组边界,从而构建非等距直方图。最后,根据非等距边界划分的分组,统计组内频数,对频数进行加噪,发布满足差分隐私的非等距直方图。实验结果表明,分组数的最优计算及非等距的实现,保证了直方图发布数据的准确性和隐私性,同时仍能保证直方图的分布特征不受影响,该文所提发布算法的均方误差与同类精确的直方图发布(accurate histogram publication, AHP)算法相比降低了99%。