曲杆结构非线性分析中的直梁单元和曲梁单元

采用直梁单元 ,编制了杆系结构的几何非线性有限元程序。通过 2个曲杆结构的实例 ,对采用直梁单元和多种曲梁单元的有限元计算进行了对比。结果表明 ,采用两类单元的计算结果没有明显的差别。因而 ,在杆系结构的非线性分析中 ,可以采用直梁单元来模拟曲梁 ,进行屈曲分析。

利用形函数性质产生直梁单元形函数的方法

利用形函数性质产生直梁单元形函数:首先利用直梁单元形函数在其余节点上的性质构造在第j个节点上包含待定常数的形函数表达式,然后利用该形函数在第j个节点上的性质,求得在该节点上的所有形函数,最后重复上述步骤可得到梁单元其余节点上的形函数.以3节点6自由度直梁单元为例,阐述了该方法产生形函数的应用,同时也给出了2节点6自由度和2节点8自由度直梁单元的形函数.与传统的方法相比,该方法求解形函数的工作量显著减少.

杆系结构分析中的直梁单元和曲梁单元

本文编制了杆系结构直梁单元的几何线性有限元程序。通过２个经典实例，对不同的直梁单元和曲梁单元进行了对比。结果表明：直梁单元与曲染单元的计算结果没有显示的不同。因而，在杆系结构的非线性分析中，可以采用直梁单元模拟曲梁，进行屈曲分析。

2节点6自由度直梁单元

利用构造形函数的方法,得到了2节点6自由度直梁单元形函数表达式,运用变分原理,对梁单元的总势能进行变分导出梁单元的刚度矩阵和节点荷载列阵.以集中荷载作用下的Winkler基础梁为例,分别用2节点4自由度和2节点6自由度梁单元的有限元法计算了梁中点的位移和截面弯矩,计算结果表明:在相同精度的条件下,用2节点6自由度梁单元的有限元法有利于提高计算效率.图4,表1,参12.

结构分析中的曲梁单元

综述了曲梁单元的发展 .指出曲梁单元的非线性分析方面尚处于混乱阶段 ,而且有些学者认为直梁单元不能用于曲梁的非线性分析 .通过三个实例表明了不同的曲梁理论对不同的结构、不同的受力条件 ,都有不同的适用性 .最后通过编制的直梁单元的几何非线性程序 ,证明了直梁单元完全可以用于曲梁的非线性分析 .