补(极大)直积因子的群的直积分解的等价性

本文主要给出了补(极大)直积因子群的不可分直积分解的等价性的若干定理及Remark分解。

一类有限群的自同构群的正规化分解

针对有限群的半直积的自同构群的结构问题,运用了Bidwell和Curran于2006年引入的“矩阵表示”这种较为直观的研究方法,结合作者得到的关于稳定自同构群的矩阵公式,以及半直积的自同构群的中心化分解,得到了此类半直积的自同构群具有正规化分解的充分条件,举例说明了条件的不可缺少性,简化了Bidwell关于可裂亚循环p-群的自同构群的相关结论的复杂计算,并给出了定理的相关应用。

关于完全群的一个特征性质

以群的左、右正则表示，群的自同构及无限交换群的性质为工具，运用群的直积分解技巧，给出了无限完全群的充要条件。