运用Mawhin重合度理论,讨论一类半直线上三阶多点边值问题(q(t)x″(t))′=f(t,x(t),x′(t),x″(t)),a.e.t∈[0,+∞);■(η■在dim Ker L=2共振情形下的可解性,获得了该边值问题至少存在一个解的充分条件.这里f:[0,1]×R^(3)→R满足L...运用Mawhin重合度理论,讨论一类半直线上三阶多点边值问题(q(t)x″(t))′=f(t,x(t),x′(t),x″(t)),a.e.t∈[0,+∞);■(η■在dim Ker L=2共振情形下的可解性,获得了该边值问题至少存在一个解的充分条件.这里f:[0,1]×R^(3)→R满足L^(1)[0,+∞)-Carathéodory条件,αi,βj∈R(1≤i≤m,1≤j≤n),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(m)<+∞,0<η_(1)<η_(2)<…<η_(n)<+∞(m,n∈Z+),q(t)>0,q(t)∈C[0,+∞)∩C^(2)(0,+∞),1/q(t)∈L^(1)[0,+∞).展开更多
该文研究Dirichlet及随机Dirichlet级数在水平直线或半直线上的增长性,包含关于Taylor级数的相应结果,例如下列简单结果:设Taylor级数F_(z)=sum from n=0 to ∞有收敛半径∞或1,其中0=μ_0<μ_n↑,μ_n∈N,sum from(1/μ_n)<∞....该文研究Dirichlet及随机Dirichlet级数在水平直线或半直线上的增长性,包含关于Taylor级数的相应结果,例如下列简单结果:设Taylor级数F_(z)=sum from n=0 to ∞有收敛半径∞或1,其中0=μ_0<μ_n↑,μ_n∈N,sum from(1/μ_n)<∞.如果这级数有级ρ(在收敛半径是∞或1时,“级”的意义不同),那么在第一种情形。它在从原点出发的每条射线上有级p;在第二种情形,在单位圆盘的每条射线上有级ρ．展开更多
文摘运用Mawhin重合度理论,讨论一类半直线上三阶多点边值问题(q(t)x″(t))′=f(t,x(t),x′(t),x″(t)),a.e.t∈[0,+∞);■(η■在dim Ker L=2共振情形下的可解性,获得了该边值问题至少存在一个解的充分条件.这里f:[0,1]×R^(3)→R满足L^(1)[0,+∞)-Carathéodory条件,αi,βj∈R(1≤i≤m,1≤j≤n),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(m)<+∞,0<η_(1)<η_(2)<…<η_(n)<+∞(m,n∈Z+),q(t)>0,q(t)∈C[0,+∞)∩C^(2)(0,+∞),1/q(t)∈L^(1)[0,+∞).
文摘该文研究Dirichlet及随机Dirichlet级数在水平直线或半直线上的增长性,包含关于Taylor级数的相应结果,例如下列简单结果:设Taylor级数F_(z)=sum from n=0 to ∞有收敛半径∞或1,其中0=μ_0<μ_n↑,μ_n∈N,sum from(1/μ_n)<∞.如果这级数有级ρ(在收敛半径是∞或1时,“级”的意义不同),那么在第一种情形。它在从原点出发的每条射线上有级p;在第二种情形,在单位圆盘的每条射线上有级ρ．
基金Supported by the National Natural Science Foundation of China (10871206 , 11001274 , 11101126)the Chinese Postdoctoral Science Foundation (20110491249)
