基于LQR的直线二级倒立摆最优控制系统研究

倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的高阶不稳定系统,是检验各种新的控制理论和方法有效性的典型理想模型。在其控制过程中,能有效地反映诸如镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多关键问题。通过研究直线二级倒立摆LQR控制方法,首先建立了二级倒立摆的数学模型,然后设计LQR控制器,并对系统进行仿真,最后使用Windows动态链接库调用技术和多媒体定时器技术设计了VC和Simulink两种版本的控制程序,系统成功实现了稳摆控制。

基于粒子群算法的直线二级倒立摆LQR控制器优化控制方法

针对线性二次型调节器在倒立摆最优控制设计过程中对加权矩阵选择的盲目性,采用粒子群算法,引入惯性权重优化加权矩阵,获得状态反馈控制率,设计最优控制器。以直线二级倒立摆控制系统为研究对象,对比分析传统线性二次型调节器算法与基于粒子群优化线性二次型调节器算法的稳摆控制和抗干扰能力。结果表明:优化后的最优控制器能使系统的响应时间更快、超调量更小;直线二级倒立摆控制系统在4 s内达到稳定状态,在实时控制中表现出了较强的抗干扰能力。该算法对直线二级倒立摆的控制效果更理想。

基于深度神经网络的直线二级倒立摆控制器设计

针对直线二级倒立摆抗干扰控制器设计问题,研究了基于深度神经网络的智能控制方法。首先介绍了BP神经网络和深度神经网络模型及优化算法,并且根据直线二级倒立摆状态方程,研究了基于深度神经网络的直线二级倒立摆控制算法。然后设计了一个六输入单输出的深度神经网络控制器模型,并利用Pytorch框架,以LQR作为导师进行神经网络的训练,训练完成后利用MATLAB软件对训练后的神经网络进行仿真实验验证,并与BP神经网络控制器进行对比,最后在直线二级倒立摆实验平台上进行实验验证。仿真与实验表明,所设计的深度神经网络控制器能够实现直线二级倒立摆的良好抗干扰控制,从而证明了该研究设计方法的合理性和有效性。

人工鱼群算法在LQR控制直线二级倒立摆中的应用

直线二级倒立摆控制系统的关键问题在于如何对处于不稳定状态的系统进行有效控制,使上摆和下摆时刻处于动态平衡状态,且具备较强的鲁棒性,以直线二级倒立摆作为研究对象,设计了一种基于人工鱼群算法的LQR控制器研究二级摆杆的平衡控制。结果表明:利用人工鱼群算法优化后的LQR控制器实现的直线二级倒立摆系统更为稳定,系统在受到扰动后恢复过程所用时间缩短了0.8 s,曲线更为平缓,同时小车位移、摆杆角度等变化过程中的超调量更小。

基于SimMechanics的直线二级倒立摆仿真研究

倒立摆是一个非线性、高阶次和绝对不稳定系统,广泛用于测试各种控制算法。为了对直线二级倒立摆进行建模、控制和仿真,首先讨论了倒立摆数学模型并利用MATLAB中第二代SimMechanics工具箱进行三维建模。此外,实现了两种控制算法的稳定性控制并进行对比,针对比例积分微分(proportional integral derivative,PID)控制,提出采用主导极点配置方法进行参数整定,而模糊控制采用了基于线性二次型(linear quadratic regulator, LQR)融合的模糊控制器设计。结果表明,两种控制方法均取得较好的控制效果,且模糊控制在快速性、超调量及抗干扰能力上都比PID控制性能优越。

两种控制策略在直线二级倒立摆中的仿真应用

对直线二级倒立摆系统进行稳定控制及仿真。研究了系统的物理结构,创建了数学模型,从而获得系统的线性状态空间方程。分析了整个系统的稳定性与能控能观性。设计了系统的极点配置与LQR控制器,利用Matlab软件的Simulink模块对系统及其受到干扰时实施仿真。由仿真曲线可以总结出,设计的极点配置控制器和LQR控制器有满意的控制效果,使倒立摆直立不倒。极点配置法反应迅速,调节时间短,但超调量较大,不易选择期望极点;LQR最优控制法超调量小,振荡也小,但整个系统反应较迟缓,过渡时间长。

直线二级倒立摆系统的H_∞鲁棒最优控制

针对存在模型参数不确定性和外部扰动的直线型二级倒立摆系统的稳摆控制问题,对如何实现倒立摆系统鲁棒稳定的同时,还保证其达到期望的最优控制性能和H_∞性能指标的稳定性控制问题进行了研究。基于状态反馈、最优控制和H_∞鲁棒控制方法设计了一个H∞鲁棒最优控制器,用来实现对该倒立摆系统的稳摆控制。利用设计的控制器,基于倒立摆实验平台和Matlab数值仿真平台,使用该控制器来实现系统的控制并对稳定倒立摆的过程进行了验证。研究结果表明,该控制器能较好的实现对直线型二级倒立摆的稳摆控制,并对受控系统的模型参数摄动有较好的鲁棒性,同时还能利用最优的控制作用达到期望的H_∞性能指标。

二级直线倒立摆系统的实物控制

针对二级直线倒立摆系统,采用拉格朗日方程法建立其理论模型,分别使用线性二次最优控制(Linear Quadratic Regulator,LQR)及基于趋近律的滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)算法来实现干扰存在情况下倒立摆的平衡控制。对于LQR算法,研究了矩阵Q和矩阵R与反馈控制矩阵K的定性关系,并经过反复多次实验,不断试凑,得到一组良好的控制参数,实现了倒立摆的稳定控制。SMC算法采用基于指数趋近律的控制方法进行了滑模变结构控制器的设计,并利用边界层法来进一步削弱抖振。最后通过仿真及实验,实现了倒立摆的实物平衡控制。

直线柔性二级倒立摆控制系统的频率响应法设计

通过伯德图直观地得出了直线二级柔性倒立摆系统开环传递函数的增益裕量和相位裕量均不满足规定性要求的结论。继而用频域设计的方法增加一个校正装置,其瞬态响应和稳态精度都得到了显著改善,从而为其控制的稳定性奠定了可靠的理论基础。

直线柔性二级倒立摆的LQR控制系统设计

由于直线二级柔性倒立摆闭环系统是自不稳定的系统,而且柔性连接处的弹簧影响了系统的响应频率。先根据拉格朗日方程列出系统的状态方程,然后根据最优控制理论设计LQR控制器。利用MATLAB工具计算出系统的状态反馈向量。在MATLAB中将所得到的反馈向量反馈给状态方程,运行后分析仿真曲线达到了预期效果。最后编写MATLAB和VC两个版本的上位机控制程序,反复调试后实现了对倒立摆稳定控制的要求。

基于自适应模糊PID的二级倒立摆稳定控制研究

直线二级倒立摆在运用传统PID控制时控制精度较差,该文建立了直线二级倒立摆系统的数学建模,将自适应模糊PID智能控制算法运用到二级倒立摆的稳定控制中,利用Matlab软件对传统PID控制与自适应模糊PID控制进行仿真研究。结果表明:采用自适应模糊PID控制得到的仿真图像在超调量与收敛速度效果均优于传统PID控制,说明自适应模糊PID控制效果良好。

基于线性自适应QPSO整定的倒立摆模糊滑模控制

针对直线二级倒立摆平衡控制问题,提出了一种基于线性自适应量子粒子群整定的倒立摆模糊滑模控制方法。根据直线二级倒立摆系统的耦合特性,对其进行了两次解耦,设计了模糊滑模平衡控制器,其中模糊滑模控制器的参数利用线性自适应量子粒子群算法进行优化确定。直线二级倒立摆平衡控制仿真结果表明,与传统的倒立摆滑模平衡控制方法相比,提出的方法可以有效地削弱"抖振",提高直线二级倒立摆平衡控制的精度和快速性。实物控制结果进一步验证了该控制方法的合理性和有效性。