学会正确运用直线参数方程的标准形式

直线参数方程是高考的选考内容,直线参数方程的标准形式有其特殊的表现形式,其参数也有明确的几何意义,因而在解题时有其独特的作用.如何发挥直线参数方程的标准形式在解题中的作用,本文拟从内化标准形式、关注隐含条件这两个方面加以分述,以资参考.

例谈直线的参数方程标准式与非标准式中参数的几何意义

纵观近几年的高考数学,对《坐标系与参数方程》的考查越来越侧重利用直线的参数方程中参数t的几何意义求距离或相关问题.在教学过程中,笔者发现,不少学生分不清直线参数方程标准式与非标准式中参数的几何意义,主要表现在实际运用中往往将两者混为一谈,直接用直线的参数方程标准式中参数的几何意义来解决非标准式的问题,以偏概全.

直线参数方程的标准式与一般式

直线参数方程的标准式与一般式李永忠直线参数方程是平面解析几何教学的难点之一，尤其是学生常常区分不清直线参数方程的标准式和一般式。本文就此介绍了直线参数方程的标准式和一般式的特点及其互化的方法，供参考。一、直线参数方程的标准式我们知道，经过点Ｐ０（ｘ０...

例谈直线的标准式参数方程在解题中的应用

一般地,直线l的标准式参数方程为{x=x_(0)+tcosα,y=y_(0)+tsinα(t为参数),其中α为直线l的倾斜角,且α∈[0,π),直线l必过定点M_(0)(x_(0),y_(0)).在直线l的标准式参数方程中,|t|表示直线上的动点M到定点M_(0)的距离.

直线标准式参数方程中参数t的几何意义的应用

随着国家课程改革的推进,2016年高考很多省份由原来的数学自主命题逐渐回归到全国统一命题,这对于第一年参加新课标高考考试的省份的老师和同学们都是极大的挑战,尤其是参数方程与极坐标问题,命题形式和考试风格与以往自主命题时大不相同,很多同学在求解此类问题时经常会照搬原有的解析几何答题技巧求解,使问题陷入困境。

基于DELC的“直线的参数方程”的教学设计

将深度学习线路DELC应用于“直线的参数方程”的教学设计,通过设计标准与课程、预评估、营造积极的学习文化(氛围)、预备与激活先期知识、获取新知识、深度加工知识和评价学生的学习等七个步骤,引导学生从不同视角引入参数,层层剖析直线的参数方程的基本特征,不断变换参数方程的形式进行应用,从而达到对参数的深层理解.

直线参数方程应用的奇思与妙用

直线的参数方程在解析几何中的应用比较广泛，且在具体题目中亦有较强的综合性和灵活性．学生在学习过程中对标准方程的应用尚可，但对非标准方程，操作起来就感到困难，特别在处理综合性，灵活性较强的一些题目时，有时就显得束手无策，对参数“t”的几何含义模糊不清的同学更显得艰难．本文针对这一问题并结合教学实践谈点体会．

巧用直线的参数方程——一道高考题引发的感悟

近年来随着参数方程的内容增入教材,高考对这类问题的考查从未间断.其考查形式以选做题方式呈现在第16题.这些问题一般都可通过将参数方程转化为普通方程来解决.但是如果透彻分析直线参数方程中参数的几何意义,就会有不一样的结果.用这种形式来思考问题、解决问题的方法会更加灵活多样,也会使得解析几何中的一些烦琐计算变得更为简洁.

直线参数方程常见的三种错解

参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程,是曲线在同一坐标系下的另一种表示形式.高考的选做题中必有一道参数方程和极坐标方程题,而这应该是学生得分的题目,但从教学中发现学生经常出错.以下是本人归纳的参数方程的错解,希望对学生有所帮助.

点斜式直线参数方程在解题中的应用

（一）点斜式直线参数方程的标准式 若直线l过点P0（x0,y0）,直线的倾斜角为α,则直线l的参数方程为: x=x0+t·cosa y=y0+t·sina （t为参数） ①这个方程称为直线点斜式参数方程的标准式,其中P（x,y）为直线l上任意一点,而参数t的系数的平方和为1。 参数方程中每个量的几何意义:

关于直线参数方程教学的一点体会

直线的参数方程在解析几例中的应用较为广泛,且在具体题目中亦有较强的综合性和灵活性。学生在学习过程中对标准方程的应用尚可,但对非标准方程,操作起来就感到困难,特别在处理综合性,灵活性较强的一些题目时,有时就显得束手无策,至于对那些“t”的几何含义模糊不清的同学更显得艰难。本文针对这一问题并结合有效的教学实践谈一下自己的体会。

巧借教材例题探究直线参数方程一般式

高中数学课程应力求通过不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造过程,发展他们的自主创新意识.而立足教材开展数学问题的探究,借助教材例题,依据学生的最近发展区设立目标,创设情境,搭建平台,促进学生探求新知的决心与勇气.通过探究活动体验,培养学生的数学学习兴趣和创新精神,培养学生的数学核心素养,从而提高解决数学问题的能力.

直线参数方程的应用

利用直线参数方程中参数的几何意义，解决涉及直线与二次曲线相交的一类问题。并应用直线参数方程，将直线的倾斜角与三角函数相联系，解决与极值有关的问题。

例析直线的参数方程在解析几何中的应用

我们知道，随着参数的不同，同一直线的参数方程也不同．过定点M0（x0，y0）、倾斜角为α的直线1的参数方程为{x=x0＋tcosα,y=y0＋tsinα（t为参数），我们把这一形式称为直线参数方程的标准形式，其中t表示直线l上以定点M。

直线参数方程应用举例

直线l的标准参数方程为x=x0+tcosθ y=y0+tsinθ(t为参数),其中定点M(x0,y0)∈l,θ为l的倾斜角,t是定点M(x0,y0)到动点P(x,y)∈l的有向线段的数量MP,就是这个t困惑了不少同学.以下举例谈直线参数方程的简单应用.一、求直线的倾斜角例1求直线x=3+tsin20° y=1-t{cos20°t为参数)的倾斜角.错解设直线方程为x=3+tcosθ y=1+tsinθ(t为参数。

化普通方程为参数方程

如何把普通方程 F(x,y)=0化为参数方程?其一般方法为:先设 x=f(t),然后把它代入曲线的普通方程,解得y=g(t),那么便是曲线的参数方程,当然也可设 y=g(t),然后把它代入曲线的普通方程中解出 x=f(t)下面结合实例,按照一般方法的原则,阐明化普通方程为参数方程的具体方法。1.

活用直线系 巧解直线方程

所谓“系”方程,就是具有某种共同特征或性质的曲线,其方程可用一种统一的方程形式来表示,其实质就是参数法,即设而不求、整体思想的具体应用。灵活运用“系”方程,解决直线问题,可以简化运算、降低难度,提高解题效率。

关于Hough变换最小化参数空间的一点讨论

Hough变换因其固有的鲁棒性在众多视觉问题中得到了广泛应用.文中探讨了当Hough变换的参数空间均匀离散化后,如果要求不同的直线对应不同的计数器,则对应的离散参数空间所需的最少计数器个数的问题.以Hough变换的标准参数(ρ,θ)空间为例进行探讨,相关方法完全可以推广到Hough变换的其他参数化形式.文中的结果从一个侧面揭示了图像均匀噪声在Hough变换参数空间分布的固有的不均匀性现象,这种不均匀性必然导致Hough变换在直线检测时直线位置和朝向的依赖性对噪声的不同敏感程度,该结果对从事Hough变换研究的相关人员具有一定的参考作用.

动中求静、参数搭桥破解定值定点

定值、定点问题就是在运动变化中所表现出来的不变量问题,解决这类问题的基本思想是引入参数表示求解目标（如直线方程、弦长、面积、比值等）,通过数式变换证明要解决的问题与参数无关或寻求不受参数影响的量.这类试题考查的是在运动变化中寻找不变量的方法,引入恰当的参数是关键,消参变形是难点,重在变形技巧,对考生能力有较高的要求.

探究直线非标准参数方程下的弦长问题

经探究得出直线的非标准参数方程下的弦长公式|AB|=|a|·|t1-t2|,利用它求解,顺风顺水,水到渠成;或把直线的非标准参数方程探究为标准参数方程,利用|AB|=|t’1-t’2|求解弦长,事半功倍.