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基于输入整形技术抑制直线摆点到点运动的残留振动
被引量:
3
1
作者
潘海鸿
马西良
+3 位作者
梁成业
杨微
李先导
陈斌
《组合机床与自动化加工技术》
2008年第8期35-38,42,共5页
基于输入整形技术,研究小摩擦系统作点到点运动到达指定位置时残留振动的抑制。以直线摆为实验对象,设计零振动(ZV)、零振动和微分(ZVD)及极不灵敏(EI)整形器,并将它们分别应用到直线摆的点到点运动,抑制到达指定点时的残留振动。通过...
基于输入整形技术,研究小摩擦系统作点到点运动到达指定位置时残留振动的抑制。以直线摆为实验对象,设计零振动(ZV)、零振动和微分(ZVD)及极不灵敏(EI)整形器,并将它们分别应用到直线摆的点到点运动,抑制到达指定点时的残留振动。通过整形前后运动终点的摆角摆动时间的对比,ZV、ZVD及EI比整形前分别减少摆杆残留摆动时间为50%、85%和79%。实验证明,采用输入整形技术抑制了直线摆点到点运动停止时的摆杆残留摆动。
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关键词
输入整形
残余振动
直线摆
点到点
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职称材料
输入整形技术优化直线摆由加速到稳速运动阶段振荡时间
被引量:
1
2
作者
黄炳琼
陈琳
+2 位作者
马西良
黄江
潘海鸿
《组合机床与自动化加工技术》
北大核心
2009年第3期4-7,共4页
为抑制小摩擦系统由加速到稳速运动时残留振动、优化振荡时间,以小车驱动一级直线摆为实验研究对象,引入输入整形技术,在系统由加速到稳速运动动态过程中,将零振动(ZV)、零振动和微分(ZVD)和极不灵敏(E I)整形技术应用到该运动控制系统...
为抑制小摩擦系统由加速到稳速运动时残留振动、优化振荡时间,以小车驱动一级直线摆为实验研究对象,引入输入整形技术,在系统由加速到稳速运动动态过程中,将零振动(ZV)、零振动和微分(ZVD)和极不灵敏(E I)整形技术应用到该运动控制系统,以抑制小车进入稳速阶段时直线摆残留振动,减少直线摆振荡时间。通过运动控制系统引入整形技术前后的直线摆摆角、摆动时间分析对比,不同条件下实验结果分析表明:一级直线摆运动系统在ZV、ZVD和E I整形技术作用下,运动系统由加速进入稳速运行时,直线摆摆角输出幅值变小,可明显减少摆杆摆动的振荡时间。
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关键词
输入整形
稳速运动阶段
振荡时间
一级
直线摆
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职称材料
基于LQR对直线倒立摆的稳摆控制研究及实现
被引量:
1
3
作者
张慧慧
侯伯杰
+1 位作者
高建设
郭明
《机械设计与制造》
北大核心
2024年第1期186-190,共5页
针对倒立摆的稳摆控制问题,研究设计了一个LQR控制器。首先,考虑摆杆摆动的阻力矩,采用牛顿力学分析方法推导出直线倒立摆的数学模型,建立了其线性状态空间模型,并分析了系统的稳定性、能控性与能观性。通过采用仿真试凑确定加权矩阵Q...
针对倒立摆的稳摆控制问题,研究设计了一个LQR控制器。首先,考虑摆杆摆动的阻力矩,采用牛顿力学分析方法推导出直线倒立摆的数学模型,建立了其线性状态空间模型,并分析了系统的稳定性、能控性与能观性。通过采用仿真试凑确定加权矩阵Q、R,得到状态反馈增益矩阵K,完成LQR控制器的设计。之后,搭建了以开放式运动控制器为核心的倒立摆实验平台,在计算机上开发了实时人机交互程序,在运动控制器里编写了倒立摆控制算法。最后,进行了仿真与实测实验,验证了所设计的LQR控制器的有效性和可行性。
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关键词
直线
倒立
摆
LQR
运动控制器
最优控制
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职称材料
直线倒立摆变论域模糊PID控制系统研究
被引量:
1
4
作者
史晓娟
潘泽旭
《制造业自动化》
2024年第3期32-36,共5页
针对传统的直线倒立摆PID控制器参数整定方法主观性强,系统响应性能不佳等问题,提出了一种基于变论域模糊PID参数整定方法用于直线倒立摆系统的控制。首先采用机理建模法建立了直线倒立摆数学模型,其次利用MATLAB/Simulink搭建了直线倒...
针对传统的直线倒立摆PID控制器参数整定方法主观性强,系统响应性能不佳等问题,提出了一种基于变论域模糊PID参数整定方法用于直线倒立摆系统的控制。首先采用机理建模法建立了直线倒立摆数学模型,其次利用MATLAB/Simulink搭建了直线倒立摆双闭环控制模型,设计了变论域模糊PID控制器与PID控制器对比分析,最终在某公司的直线倒立摆上实现了基于变论域模糊PID控制的直线倒立摆稳摆控制。通过仿真与实验结果分析,相较于PID控制器,采用变论域模糊PID控制器对直线倒立摆系统控制具有较好的稳定性与更强的抗干扰性。
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关键词
直线
倒立
摆
变论域
模糊PID
双闭环控制
稳
摆
控制
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职称材料
直线倒立摆系统的输入整形技术开发
5
作者
黄炳琼
陈琳
+1 位作者
黄江
潘海鸿
《实验科学与技术》
2009年第4期11-13,共3页
针对目前缺乏输入整形技术的实验平台,提出在保持现有直线倒立摆实验系统条件下进行的二次开发,使其能够完成新的实验功能。该实验平台不但能够为本科生提供自动控制原理学习的实验,而且可作为研究生研究输入整形理论和实验相互验证的...
针对目前缺乏输入整形技术的实验平台,提出在保持现有直线倒立摆实验系统条件下进行的二次开发,使其能够完成新的实验功能。该实验平台不但能够为本科生提供自动控制原理学习的实验,而且可作为研究生研究输入整形理论和实验相互验证的平台。从而提高该实验设备利用率,最大程度地实现资源共享。
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关键词
直线摆
输入整形
残余振动抑制
稳定时间优化
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职称材料
直线倒立摆的快速起摆与稳摆控制研究
被引量:
9
6
作者
王强
陈炜
赵新华
《机械设计与制造》
北大核心
2013年第5期74-77,共4页
针对直线倒立摆系统,提出了一种优化的快速摆起控制方法和基于ANFIS-PI的稳定控制算法。建立了直线倒立摆系统的数学模型,根据Lyapunov能量反馈思想对基于能量的起摆控制策略进行优化,实现了倒立摆系统的快速起摆实时控制,并从实验角度...
针对直线倒立摆系统,提出了一种优化的快速摆起控制方法和基于ANFIS-PI的稳定控制算法。建立了直线倒立摆系统的数学模型,根据Lyapunov能量反馈思想对基于能量的起摆控制策略进行优化,实现了倒立摆系统的快速起摆实时控制,并从实验角度设计切换控制策略过渡到系统的平衡控制。采用小车跟踪方波信号获取样本数据,引入PI控制器,完成了基于ANFIS-PI稳摆控制器的设计。仿真和实验结果表明,优化后的起摆控制算法显著提高摆杆摆起速度,系统具有较强的鲁棒性,自适应性和动态性能。
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关键词
直线
倒立
摆
快速起
摆
能量反馈
ANFIS
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职称材料
二级直线倒立摆系统的实物控制
被引量:
6
7
作者
尹逊和
樊雪丽
+1 位作者
杜洋
董春
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2016年第20期242-250,共9页
针对二级直线倒立摆系统,采用拉格朗日方程法建立其理论模型,分别使用线性二次最优控制(Linear Quadratic Regulator,LQR)及基于趋近律的滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)算法来实现干扰存在情况下倒立摆的平衡控制。对于LQR算法,研...
针对二级直线倒立摆系统,采用拉格朗日方程法建立其理论模型,分别使用线性二次最优控制(Linear Quadratic Regulator,LQR)及基于趋近律的滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)算法来实现干扰存在情况下倒立摆的平衡控制。对于LQR算法,研究了矩阵Q和矩阵R与反馈控制矩阵K的定性关系,并经过反复多次实验,不断试凑,得到一组良好的控制参数,实现了倒立摆的稳定控制。SMC算法采用基于指数趋近律的控制方法进行了滑模变结构控制器的设计,并利用边界层法来进一步削弱抖振。最后通过仿真及实验,实现了倒立摆的实物平衡控制。
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关键词
二级
直线
倒立
摆
线性二次最优控制
滑模控制
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职称材料
基于趋近律的直线倒立摆滑模控制
被引量:
4
8
作者
张蕊
吴晓燕
+1 位作者
马震
彭程
《计算机仿真》
CSCD
北大核心
2015年第10期435-438,共4页
直线倒立摆是一个高度非线性系统,具有强耦合和复杂不稳定的特点,在已建立的倒立摆数学模型的基础上,针对常规滑模控制方法容易使系统出现高频抖振,导致系统稳定性差的问题,以直线倒立摆为被控对象,采用指数趋近律、饱和函数趋近律和连...
直线倒立摆是一个高度非线性系统,具有强耦合和复杂不稳定的特点,在已建立的倒立摆数学模型的基础上,针对常规滑模控制方法容易使系统出现高频抖振,导致系统稳定性差的问题,以直线倒立摆为被控对象,采用指数趋近律、饱和函数趋近律和连续函数趋近律等控制方法对直线倒立摆进行控制,应用Lyapunov理论证明了控制系统的稳定性。仿真结果表明,三种控制方法均能实现对直线倒立摆的稳定控制,并且后两种方法能明显的削弱系统的抖振,为直线倒立摆稳定性设计提供了依据。
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关键词
滑模控制
直线
倒立
摆
趋近律
抖振
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职称材料
基于LQR的直线二级倒立摆最优控制系统研究
被引量:
10
9
作者
赵文龙
陈能祥
+1 位作者
杜浩藩
李海燕
《南昌航空大学学报(自然科学版)》
CAS
2013年第1期66-72,共7页
倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的高阶不稳定系统,是检验各种新的控制理论和方法有效性的典型理想模型。在其控制过程中,能有效地反映诸如镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多关键问题。通过研究直线二级倒...
倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的高阶不稳定系统,是检验各种新的控制理论和方法有效性的典型理想模型。在其控制过程中,能有效地反映诸如镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多关键问题。通过研究直线二级倒立摆LQR控制方法,首先建立了二级倒立摆的数学模型,然后设计LQR控制器,并对系统进行仿真,最后使用Windows动态链接库调用技术和多媒体定时器技术设计了VC和Simulink两种版本的控制程序,系统成功实现了稳摆控制。
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关键词
直线
二级倒立
摆
建模
LQR控制
动态链接库
多媒体定时器
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职称材料
基于LQR控制器的直线倒立摆研究及设计
被引量:
5
10
作者
王洪亮
周洁
罗灵琳
《机械与电子》
2018年第4期3-6,共4页
针对直线倒立摆系统不稳定的问题,在前期研究的基础上,建立了直线一级倒立摆数学模型,并对自行研制的直线一级倒立摆进行参数分析,推导出了状态空间方程,给出了Pro/E模型图。接着,为确保系统能更加稳定地控制,研究设计了相应的LQR控制器...
针对直线倒立摆系统不稳定的问题,在前期研究的基础上,建立了直线一级倒立摆数学模型,并对自行研制的直线一级倒立摆进行参数分析,推导出了状态空间方程,给出了Pro/E模型图。接着,为确保系统能更加稳定地控制,研究设计了相应的LQR控制器,绘制了控制系统结构框图,最后进行了LQR控制参数仿真。仿真结果证明了研究设计的有效性和可行性。
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关键词
直线
倒立
摆
PRO/E
LQR控制器
仿真
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职称材料
直线柔性连接两级倒立摆控制器设计
被引量:
8
11
作者
吴昊
秦志强
+2 位作者
朱学峰
向少华
史步海
《控制工程》
CSCD
2003年第6期497-499,共3页
倒立摆系统是一个复杂的、非线性的、不稳定的高阶系统。倒立摆的控制一直是控制理论及应用的典型课题。分析了如何利用拉格朗日方程对直线柔性连接两级倒立摆系统建模,采用LQR法设计最优控制器,进行了具体架构以及阐述了此系统设计的...
倒立摆系统是一个复杂的、非线性的、不稳定的高阶系统。倒立摆的控制一直是控制理论及应用的典型课题。分析了如何利用拉格朗日方程对直线柔性连接两级倒立摆系统建模,采用LQR法设计最优控制器,进行了具体架构以及阐述了此系统设计的控制器在实际物理系统中的实现问题。所设计的控制器对此倒立摆系统成功实施了控制,既证明了系统建模的正确性,也是倒立摆控制中的一项重大突破。相关研究成果将在航天科技及机器人学等领域发挥重要作用。
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关键词
控制理论
直线
柔性连接两级倒立
摆
控制器
设计
系统建模
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职称材料
基于直线型内摆线的两关节尾摆推进系统的设计及运动仿真
被引量:
1
12
作者
王淑妍
王新国
+3 位作者
朱君
朱永梅
朱慧云
丁进
《机械工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2016年第15期21-27,共7页
以电动机、液压马达等常见驱动和机械传动组合的大功率尾摆仿生推进,是未来水下自动航行器最具应用潜力的推进模式。提出一种基于直线型内摆线的尾摆推进系统,该系统具有相位差可调、运动无急回,可实现减速和运动转换集成。在关节点对...
以电动机、液压马达等常见驱动和机械传动组合的大功率尾摆仿生推进,是未来水下自动航行器最具应用潜力的推进模式。提出一种基于直线型内摆线的尾摆推进系统,该系统具有相位差可调、运动无急回,可实现减速和运动转换集成。在关节点对推进性能分析及尾摆尾部运动数学模型的基础上,建立尾摆推进系统的黑箱;以尾摆推进参数、关节、参数间关系等运动参数为设计条件,完成了直线型内摆线两关节尾摆推进系统的工作原理设计和结构设计;运动仿真结果表明,直线型尾摆推进机构实现了可调相位差的简谐运动合成,并与鲤鱼尾部运动样本进行比对,验证了装置的可行性。
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关键词
直线
型内
摆
线
尾
摆
摆
进
相位差可调
结构设计
运动仿真
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职称材料
基于粒子群算法的直线二级倒立摆LQR控制器优化控制方法
被引量:
8
13
作者
武俊峰
姜欣辰
《黑龙江科技大学学报》
CAS
2018年第5期570-576,共7页
针对线性二次型调节器在倒立摆最优控制设计过程中对加权矩阵选择的盲目性,采用粒子群算法,引入惯性权重优化加权矩阵,获得状态反馈控制率,设计最优控制器。以直线二级倒立摆控制系统为研究对象,对比分析传统线性二次型调节器算法与基...
针对线性二次型调节器在倒立摆最优控制设计过程中对加权矩阵选择的盲目性,采用粒子群算法,引入惯性权重优化加权矩阵,获得状态反馈控制率,设计最优控制器。以直线二级倒立摆控制系统为研究对象,对比分析传统线性二次型调节器算法与基于粒子群优化线性二次型调节器算法的稳摆控制和抗干扰能力。结果表明:优化后的最优控制器能使系统的响应时间更快、超调量更小;直线二级倒立摆控制系统在4 s内达到稳定状态,在实时控制中表现出了较强的抗干扰能力。该算法对直线二级倒立摆的控制效果更理想。
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关键词
直线
二级倒立
摆
线性二次型调节器
粒子群算法
实时控制
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职称材料
直线柔性二级倒立摆控制系统的频率响应法设计
被引量:
2
14
作者
闫勤劳
邢作常
张志勇
《计算机工程与设计》
CSCD
北大核心
2005年第5期1336-1338,共3页
通过伯德图直观地得出了直线二级柔性倒立摆系统开环传递函数的增益裕量和相位裕量均不满足规定性要求的结论。继而用频域设计的方法增加一个校正装置,其瞬态响应和稳态精度都得到了显著改善,从而为其控制的稳定性奠定了可靠的理论基础。
关键词
传递函数
瞬态响应
滞后-超前校正
直线
柔性二级倒立
摆
控制系统
频率响应法
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职称材料
直线一级倒立摆控制策略研究及仿真分析
被引量:
10
15
作者
梁春辉
冯雷
张欣
《长春工程学院学报(自然科学版)》
2010年第1期36-40,共5页
应用牛顿力学定律建立了直线一级倒立摆的传递函数、状态空间表达式等数学模型,并分析其稳定性、可控性和可观测性。在此基础上,分别研究经典控制方法和现代控制方法在一级倒立摆系统中的应用,包括PID控制算法、系统频率响应分析与校正...
应用牛顿力学定律建立了直线一级倒立摆的传递函数、状态空间表达式等数学模型,并分析其稳定性、可控性和可观测性。在此基础上,分别研究经典控制方法和现代控制方法在一级倒立摆系统中的应用,包括PID控制算法、系统频率响应分析与校正、线性二次最优控制算法和极点配置法,并在MATLAB/SIMULINK仿真平台上对这些控制算法的效果进行仿真,可以取得不同的控制效果。
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关键词
直线
一级倒立
摆
数学模型
经典控制方法
现代控制方法
MATLAB/SIMULINK
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职称材料
基于深度神经网络的直线二级倒立摆控制器设计
被引量:
1
16
作者
韩治国
林煜
+2 位作者
张今
淡春乔
李伟
《技术与创新管理》
2022年第3期298-305,共8页
针对直线二级倒立摆抗干扰控制器设计问题,研究了基于深度神经网络的智能控制方法。首先介绍了BP神经网络和深度神经网络模型及优化算法,并且根据直线二级倒立摆状态方程,研究了基于深度神经网络的直线二级倒立摆控制算法。然后设计了...
针对直线二级倒立摆抗干扰控制器设计问题,研究了基于深度神经网络的智能控制方法。首先介绍了BP神经网络和深度神经网络模型及优化算法,并且根据直线二级倒立摆状态方程,研究了基于深度神经网络的直线二级倒立摆控制算法。然后设计了一个六输入单输出的深度神经网络控制器模型,并利用Pytorch框架,以LQR作为导师进行神经网络的训练,训练完成后利用MATLAB软件对训练后的神经网络进行仿真实验验证,并与BP神经网络控制器进行对比,最后在直线二级倒立摆实验平台上进行实验验证。仿真与实验表明,所设计的深度神经网络控制器能够实现直线二级倒立摆的良好抗干扰控制,从而证明了该研究设计方法的合理性和有效性。
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关键词
深度神经网络
直线
二级倒立
摆
LQR控制
MATLAB仿真
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职称材料
直线柔性连接两级倒立摆系统建模
被引量:
2
17
作者
吴昊
秦志强
+2 位作者
朱学峰
史步海
向少华
《计算机测量与控制》
CSCD
2004年第4期352-354,357,共4页
倒立摆系统是一个复杂的、非线性的、不稳定的高阶系统。倒立摆的控制一直是控制理论及应用的典型课题,而实施有效控制的关键是对该系统进行建模。在对倒立摆系统进行了概要的介绍后,详述了如何利用拉格朗日方程对直线柔性连接两级倒立...
倒立摆系统是一个复杂的、非线性的、不稳定的高阶系统。倒立摆的控制一直是控制理论及应用的典型课题,而实施有效控制的关键是对该系统进行建模。在对倒立摆系统进行了概要的介绍后,详述了如何利用拉格朗日方程对直线柔性连接两级倒立摆建模。科研人员可基于此模型研发各种控制策略。
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关键词
控制理论
控制策略
直线
柔性连接两级倒立
摆
系统
建模
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职称材料
直线柔性二级倒立摆的LQR控制系统设计
被引量:
1
18
作者
赵文龙
周鹏飞
《南昌航空大学学报(自然科学版)》
CAS
2015年第1期77-82,共6页
由于直线二级柔性倒立摆闭环系统是自不稳定的系统,而且柔性连接处的弹簧影响了系统的响应频率。先根据拉格朗日方程列出系统的状态方程,然后根据最优控制理论设计LQR控制器。利用MATLAB工具计算出系统的状态反馈向量。在MATLAB中将所...
由于直线二级柔性倒立摆闭环系统是自不稳定的系统,而且柔性连接处的弹簧影响了系统的响应频率。先根据拉格朗日方程列出系统的状态方程,然后根据最优控制理论设计LQR控制器。利用MATLAB工具计算出系统的状态反馈向量。在MATLAB中将所得到的反馈向量反馈给状态方程,运行后分析仿真曲线达到了预期效果。最后编写MATLAB和VC两个版本的上位机控制程序,反复调试后实现了对倒立摆稳定控制的要求。
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关键词
直线
柔性二级倒立
摆
建模仿真
线性二次调节器控制
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职称材料
基于直线型内摆线尾鳍摆进装置自主推进性能实验研究
19
作者
王淑妍
丁进
+3 位作者
陈星
王新国
唐文献
张建
《江苏科技大学学报(自然科学版)》
CAS
2018年第4期514-520,共7页
为了研究鯵科尾鳍自主推进性能,基于直线型内摆线尾鳍摆进装置,改进自由移动摆动测量平台,使推进装置具有相位差可调、运动无急回的特点,可实现减速和运动转换集成.实验台采用圆形导轨并增大支撑距离,使机器鱼最大程度的在水箱里模拟鱼...
为了研究鯵科尾鳍自主推进性能,基于直线型内摆线尾鳍摆进装置,改进自由移动摆动测量平台,使推进装置具有相位差可调、运动无急回的特点,可实现减速和运动转换集成.实验台采用圆形导轨并增大支撑距离,使机器鱼最大程度的在水箱里模拟鱼在水下的游动状态.实验中以摆动尾鳍的推进力和扭矩为测量目标,并以尾鳍运动频率、横移幅度、摆动幅度、尾鳍种类等参数为变量进行了大量的实验.实验结果表明:鯵科尾鳍在运动频率为0. 8 Hz,横移幅度为30 mm条件下性能达到最优并且鯵科尾鳍在高频状态下推进效果要优于白鲸尾鳍和海豚尾鳍.
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关键词
鯵科自主推进
直线
型内
摆
线
测量平台
实验
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职称材料
状态观测器在直线一级倒立摆系统中的应用
被引量:
1
20
作者
马燕
徐立军
《山东工业技术》
2015年第12期269-270,共2页
本文利用了MATLAB仿真平台对设计的状态观测器进行仿真,并将其应用在直线一级倒立摆系统中,证明了控制器设计的正确性与有效性;最后在基于状态观测器的倒立摆闭环控制系统上施加了随机扰动,通过SIMULINK仿真分析状态观测器的抗干扰能力。
关键词
直线
一级倒立
摆
状态观测器
抗扰性
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职称材料
题名
基于输入整形技术抑制直线摆点到点运动的残留振动
被引量:
3
1
作者
潘海鸿
马西良
梁成业
杨微
李先导
陈斌
机构
广西大学机械工程学院
出处
《组合机床与自动化加工技术》
2008年第8期35-38,42,共5页
基金
国家自然基金项目(50765001)
文摘
基于输入整形技术,研究小摩擦系统作点到点运动到达指定位置时残留振动的抑制。以直线摆为实验对象,设计零振动(ZV)、零振动和微分(ZVD)及极不灵敏(EI)整形器,并将它们分别应用到直线摆的点到点运动,抑制到达指定点时的残留振动。通过整形前后运动终点的摆角摆动时间的对比,ZV、ZVD及EI比整形前分别减少摆杆残留摆动时间为50%、85%和79%。实验证明,采用输入整形技术抑制了直线摆点到点运动停止时的摆杆残留摆动。
关键词
输入整形
残余振动
直线摆
点到点
Keywords
input shaping
residual vibration
liner pendulum
point-to-point
分类号
TP29 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
输入整形技术优化直线摆由加速到稳速运动阶段振荡时间
被引量:
1
2
作者
黄炳琼
陈琳
马西良
黄江
潘海鸿
机构
广西大学机械工程学院
出处
《组合机床与自动化加工技术》
北大核心
2009年第3期4-7,共4页
基金
国家自然基金项目(50765001)
桂科能项目(07109008_020_K)
文摘
为抑制小摩擦系统由加速到稳速运动时残留振动、优化振荡时间,以小车驱动一级直线摆为实验研究对象,引入输入整形技术,在系统由加速到稳速运动动态过程中,将零振动(ZV)、零振动和微分(ZVD)和极不灵敏(E I)整形技术应用到该运动控制系统,以抑制小车进入稳速阶段时直线摆残留振动,减少直线摆振荡时间。通过运动控制系统引入整形技术前后的直线摆摆角、摆动时间分析对比,不同条件下实验结果分析表明:一级直线摆运动系统在ZV、ZVD和E I整形技术作用下,运动系统由加速进入稳速运行时,直线摆摆角输出幅值变小,可明显减少摆杆摆动的振荡时间。
关键词
输入整形
稳速运动阶段
振荡时间
一级
直线摆
Keywords
input shaping
constant velocity motion phase
settling time
single-liner pendulum
分类号
TG65 [金属学及工艺—金属切削加工及机床]
TP29 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
基于LQR对直线倒立摆的稳摆控制研究及实现
被引量:
1
3
作者
张慧慧
侯伯杰
高建设
郭明
机构
郑州大学机械与动力工程学院
出处
《机械设计与制造》
北大核心
2024年第1期186-190,共5页
基金
河南省高等学校重点科研项目(19A460008)。
文摘
针对倒立摆的稳摆控制问题,研究设计了一个LQR控制器。首先,考虑摆杆摆动的阻力矩,采用牛顿力学分析方法推导出直线倒立摆的数学模型,建立了其线性状态空间模型,并分析了系统的稳定性、能控性与能观性。通过采用仿真试凑确定加权矩阵Q、R,得到状态反馈增益矩阵K,完成LQR控制器的设计。之后,搭建了以开放式运动控制器为核心的倒立摆实验平台,在计算机上开发了实时人机交互程序,在运动控制器里编写了倒立摆控制算法。最后,进行了仿真与实测实验,验证了所设计的LQR控制器的有效性和可行性。
关键词
直线
倒立
摆
LQR
运动控制器
最优控制
Keywords
Linear Inverted Pendulum
LQR
Motion Controller
Optimal Control
分类号
TH16 [机械工程—机械制造及自动化]
TP273 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
直线倒立摆变论域模糊PID控制系统研究
被引量:
1
4
作者
史晓娟
潘泽旭
机构
西安科技大学机械工程学院
出处
《制造业自动化》
2024年第3期32-36,共5页
基金
国家自然科学基金项目(61773303)
西安市科技计划项目(201805036YD14CG20(2))。
文摘
针对传统的直线倒立摆PID控制器参数整定方法主观性强,系统响应性能不佳等问题,提出了一种基于变论域模糊PID参数整定方法用于直线倒立摆系统的控制。首先采用机理建模法建立了直线倒立摆数学模型,其次利用MATLAB/Simulink搭建了直线倒立摆双闭环控制模型,设计了变论域模糊PID控制器与PID控制器对比分析,最终在某公司的直线倒立摆上实现了基于变论域模糊PID控制的直线倒立摆稳摆控制。通过仿真与实验结果分析,相较于PID控制器,采用变论域模糊PID控制器对直线倒立摆系统控制具有较好的稳定性与更强的抗干扰性。
关键词
直线
倒立
摆
变论域
模糊PID
双闭环控制
稳
摆
控制
分类号
TH39 [机械工程—机械制造及自动化]
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职称材料
题名
直线倒立摆系统的输入整形技术开发
5
作者
黄炳琼
陈琳
黄江
潘海鸿
机构
广西大学机械工程学院
出处
《实验科学与技术》
2009年第4期11-13,共3页
基金
"十一五"广西教改基金资助项目(242)
"广西大学-国家级机械工程实验教学建设示范中心"资助项目
广西大学实验教改项目(080105)
文摘
针对目前缺乏输入整形技术的实验平台,提出在保持现有直线倒立摆实验系统条件下进行的二次开发,使其能够完成新的实验功能。该实验平台不但能够为本科生提供自动控制原理学习的实验,而且可作为研究生研究输入整形理论和实验相互验证的平台。从而提高该实验设备利用率,最大程度地实现资源共享。
关键词
直线摆
输入整形
残余振动抑制
稳定时间优化
Keywords
liner pendulum
input shaping
residual vibration suppression
settling time optimization
分类号
TP29 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
直线倒立摆的快速起摆与稳摆控制研究
被引量:
9
6
作者
王强
陈炜
赵新华
机构
天津理工大学机械工程学院
出处
《机械设计与制造》
北大核心
2013年第5期74-77,共4页
基金
天津自然科学基金项目重点项目(10JCZDJC22900
10JCZDJC22800)
天津市高等学校科技发展基金计划项目(20100402)
文摘
针对直线倒立摆系统,提出了一种优化的快速摆起控制方法和基于ANFIS-PI的稳定控制算法。建立了直线倒立摆系统的数学模型,根据Lyapunov能量反馈思想对基于能量的起摆控制策略进行优化,实现了倒立摆系统的快速起摆实时控制,并从实验角度设计切换控制策略过渡到系统的平衡控制。采用小车跟踪方波信号获取样本数据,引入PI控制器,完成了基于ANFIS-PI稳摆控制器的设计。仿真和实验结果表明,优化后的起摆控制算法显著提高摆杆摆起速度,系统具有较强的鲁棒性,自适应性和动态性能。
关键词
直线
倒立
摆
快速起
摆
能量反馈
ANFIS
Keywords
Linear Inverted Pendulum
Fast Swing-Up
Energy Feedback
ANFIS
分类号
TH16 [机械工程—机械制造及自动化]
TP273 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
二级直线倒立摆系统的实物控制
被引量:
6
7
作者
尹逊和
樊雪丽
杜洋
董春
机构
北京交通大学电子信息工程学院
北京交通大学电气工程学院
出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2016年第20期242-250,共9页
基金
国家自然科学基金(No.61172022)
文摘
针对二级直线倒立摆系统,采用拉格朗日方程法建立其理论模型,分别使用线性二次最优控制(Linear Quadratic Regulator,LQR)及基于趋近律的滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)算法来实现干扰存在情况下倒立摆的平衡控制。对于LQR算法,研究了矩阵Q和矩阵R与反馈控制矩阵K的定性关系,并经过反复多次实验,不断试凑,得到一组良好的控制参数,实现了倒立摆的稳定控制。SMC算法采用基于指数趋近律的控制方法进行了滑模变结构控制器的设计,并利用边界层法来进一步削弱抖振。最后通过仿真及实验,实现了倒立摆的实物平衡控制。
关键词
二级
直线
倒立
摆
线性二次最优控制
滑模控制
Keywords
double linear inverted pendulum
Linear Quadratic Regulator(LQR)
Sliding Mode Control(SMC)
分类号
TP273 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
基于趋近律的直线倒立摆滑模控制
被引量:
4
8
作者
张蕊
吴晓燕
马震
彭程
机构
空军工程大学防空反导学院
出处
《计算机仿真》
CSCD
北大核心
2015年第10期435-438,共4页
基金
陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2012JM8020)
航空科学基金(20130196004)
文摘
直线倒立摆是一个高度非线性系统,具有强耦合和复杂不稳定的特点,在已建立的倒立摆数学模型的基础上,针对常规滑模控制方法容易使系统出现高频抖振,导致系统稳定性差的问题,以直线倒立摆为被控对象,采用指数趋近律、饱和函数趋近律和连续函数趋近律等控制方法对直线倒立摆进行控制,应用Lyapunov理论证明了控制系统的稳定性。仿真结果表明,三种控制方法均能实现对直线倒立摆的稳定控制,并且后两种方法能明显的削弱系统的抖振,为直线倒立摆稳定性设计提供了依据。
关键词
滑模控制
直线
倒立
摆
趋近律
抖振
Keywords
Sliding mode control
Inverted pendulum
Reaching Law
Chattering
分类号
TP273 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
基于LQR的直线二级倒立摆最优控制系统研究
被引量:
10
9
作者
赵文龙
陈能祥
杜浩藩
李海燕
机构
南昌航空大学
深圳市元创兴科技有限公司
出处
《南昌航空大学学报(自然科学版)》
CAS
2013年第1期66-72,共7页
基金
江西省教育厅科技项目(GJJ11517)
文摘
倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的高阶不稳定系统,是检验各种新的控制理论和方法有效性的典型理想模型。在其控制过程中,能有效地反映诸如镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多关键问题。通过研究直线二级倒立摆LQR控制方法,首先建立了二级倒立摆的数学模型,然后设计LQR控制器,并对系统进行仿真,最后使用Windows动态链接库调用技术和多媒体定时器技术设计了VC和Simulink两种版本的控制程序,系统成功实现了稳摆控制。
关键词
直线
二级倒立
摆
建模
LQR控制
动态链接库
多媒体定时器
Keywords
double inverted pendulum
modeling
LQR control
dynamic link library
multimedia timer
分类号
TP273.5 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
基于LQR控制器的直线倒立摆研究及设计
被引量:
5
10
作者
王洪亮
周洁
罗灵琳
机构
昆明理工大学电力工程学院
出处
《机械与电子》
2018年第4期3-6,共4页
基金
云南省教育厅资助性项目(KKJB201604004)
云南省级项目(人培)(KKSY201504055)
昆明理工大学分析测试基金(2017T20150022)
文摘
针对直线倒立摆系统不稳定的问题,在前期研究的基础上,建立了直线一级倒立摆数学模型,并对自行研制的直线一级倒立摆进行参数分析,推导出了状态空间方程,给出了Pro/E模型图。接着,为确保系统能更加稳定地控制,研究设计了相应的LQR控制器,绘制了控制系统结构框图,最后进行了LQR控制参数仿真。仿真结果证明了研究设计的有效性和可行性。
关键词
直线
倒立
摆
PRO/E
LQR控制器
仿真
Keywords
Linear inverted pendulum
Pro/E
LQR controller
simulation
分类号
TP393 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
直线柔性连接两级倒立摆控制器设计
被引量:
8
11
作者
吴昊
秦志强
朱学峰
向少华
史步海
机构
华南理工大学自动化科学与工程学院
固高科技(深圳)有限公司
出处
《控制工程》
CSCD
2003年第6期497-499,共3页
文摘
倒立摆系统是一个复杂的、非线性的、不稳定的高阶系统。倒立摆的控制一直是控制理论及应用的典型课题。分析了如何利用拉格朗日方程对直线柔性连接两级倒立摆系统建模,采用LQR法设计最优控制器,进行了具体架构以及阐述了此系统设计的控制器在实际物理系统中的实现问题。所设计的控制器对此倒立摆系统成功实施了控制,既证明了系统建模的正确性,也是倒立摆控制中的一项重大突破。相关研究成果将在航天科技及机器人学等领域发挥重要作用。
关键词
控制理论
直线
柔性连接两级倒立
摆
控制器
设计
系统建模
Keywords
linear spring-connected double inverted pendulum
Lagrange equation
modeling
LQR controller
分类号
TP13 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
基于直线型内摆线的两关节尾摆推进系统的设计及运动仿真
被引量:
1
12
作者
王淑妍
王新国
朱君
朱永梅
朱慧云
丁进
机构
江苏科技大学机械工程学院
出处
《机械工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2016年第15期21-27,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(51205173)
文摘
以电动机、液压马达等常见驱动和机械传动组合的大功率尾摆仿生推进,是未来水下自动航行器最具应用潜力的推进模式。提出一种基于直线型内摆线的尾摆推进系统,该系统具有相位差可调、运动无急回,可实现减速和运动转换集成。在关节点对推进性能分析及尾摆尾部运动数学模型的基础上,建立尾摆推进系统的黑箱;以尾摆推进参数、关节、参数间关系等运动参数为设计条件,完成了直线型内摆线两关节尾摆推进系统的工作原理设计和结构设计;运动仿真结果表明,直线型尾摆推进机构实现了可调相位差的简谐运动合成,并与鲤鱼尾部运动样本进行比对,验证了装置的可行性。
关键词
直线
型内
摆
线
尾
摆
摆
进
相位差可调
结构设计
运动仿真
Keywords
linear hypocycloid
tail-swing propulsion
adjustable phase
structure design
kinematic simulation
分类号
TP242 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
基于粒子群算法的直线二级倒立摆LQR控制器优化控制方法
被引量:
8
13
作者
武俊峰
姜欣辰
机构
黑龙江科技大学
黑龙江科技大学电气与控制工程学院
出处
《黑龙江科技大学学报》
CAS
2018年第5期570-576,共7页
文摘
针对线性二次型调节器在倒立摆最优控制设计过程中对加权矩阵选择的盲目性,采用粒子群算法,引入惯性权重优化加权矩阵,获得状态反馈控制率,设计最优控制器。以直线二级倒立摆控制系统为研究对象,对比分析传统线性二次型调节器算法与基于粒子群优化线性二次型调节器算法的稳摆控制和抗干扰能力。结果表明:优化后的最优控制器能使系统的响应时间更快、超调量更小;直线二级倒立摆控制系统在4 s内达到稳定状态,在实时控制中表现出了较强的抗干扰能力。该算法对直线二级倒立摆的控制效果更理想。
关键词
直线
二级倒立
摆
线性二次型调节器
粒子群算法
实时控制
Keywords
linear double inverted pendulum
linear quadratic regulator
particle swarm algorithm
real-time control
分类号
TP273 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
直线柔性二级倒立摆控制系统的频率响应法设计
被引量:
2
14
作者
闫勤劳
邢作常
张志勇
机构
西北农林科技大学机械与电子工程学院
出处
《计算机工程与设计》
CSCD
北大核心
2005年第5期1336-1338,共3页
文摘
通过伯德图直观地得出了直线二级柔性倒立摆系统开环传递函数的增益裕量和相位裕量均不满足规定性要求的结论。继而用频域设计的方法增加一个校正装置,其瞬态响应和稳态精度都得到了显著改善,从而为其控制的稳定性奠定了可靠的理论基础。
关键词
传递函数
瞬态响应
滞后-超前校正
直线
柔性二级倒立
摆
控制系统
频率响应法
Keywords
transfer function
evanescence response
iag-advance revise
分类号
TP13 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
直线一级倒立摆控制策略研究及仿真分析
被引量:
10
15
作者
梁春辉
冯雷
张欣
机构
长春工程学院电气与信息工程学院
出处
《长春工程学院学报(自然科学版)》
2010年第1期36-40,共5页
文摘
应用牛顿力学定律建立了直线一级倒立摆的传递函数、状态空间表达式等数学模型,并分析其稳定性、可控性和可观测性。在此基础上,分别研究经典控制方法和现代控制方法在一级倒立摆系统中的应用,包括PID控制算法、系统频率响应分析与校正、线性二次最优控制算法和极点配置法,并在MATLAB/SIMULINK仿真平台上对这些控制算法的效果进行仿真,可以取得不同的控制效果。
关键词
直线
一级倒立
摆
数学模型
经典控制方法
现代控制方法
MATLAB/SIMULINK
Keywords
linear l-stage inverted pendulum
dynamic model
classic control methods
modern control methods
MATLAB/ SIMULINK
分类号
TP202 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
基于深度神经网络的直线二级倒立摆控制器设计
被引量:
1
16
作者
韩治国
林煜
张今
淡春乔
李伟
机构
西北工业大学航天学院
出处
《技术与创新管理》
2022年第3期298-305,共8页
基金
航空科学基金项目(20180153002,20200001053001)。
文摘
针对直线二级倒立摆抗干扰控制器设计问题,研究了基于深度神经网络的智能控制方法。首先介绍了BP神经网络和深度神经网络模型及优化算法,并且根据直线二级倒立摆状态方程,研究了基于深度神经网络的直线二级倒立摆控制算法。然后设计了一个六输入单输出的深度神经网络控制器模型,并利用Pytorch框架,以LQR作为导师进行神经网络的训练,训练完成后利用MATLAB软件对训练后的神经网络进行仿真实验验证,并与BP神经网络控制器进行对比,最后在直线二级倒立摆实验平台上进行实验验证。仿真与实验表明,所设计的深度神经网络控制器能够实现直线二级倒立摆的良好抗干扰控制,从而证明了该研究设计方法的合理性和有效性。
关键词
深度神经网络
直线
二级倒立
摆
LQR控制
MATLAB仿真
Keywords
deep neural network
linear two-stage inverted pendulum
LQR control
MATLAB simulation
分类号
TP273 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
直线柔性连接两级倒立摆系统建模
被引量:
2
17
作者
吴昊
秦志强
朱学峰
史步海
向少华
机构
华南理工大学自动化科学与工程学院
固高科技(深圳)有限公司
出处
《计算机测量与控制》
CSCD
2004年第4期352-354,357,共4页
文摘
倒立摆系统是一个复杂的、非线性的、不稳定的高阶系统。倒立摆的控制一直是控制理论及应用的典型课题,而实施有效控制的关键是对该系统进行建模。在对倒立摆系统进行了概要的介绍后,详述了如何利用拉格朗日方程对直线柔性连接两级倒立摆建模。科研人员可基于此模型研发各种控制策略。
关键词
控制理论
控制策略
直线
柔性连接两级倒立
摆
系统
建模
Keywords
linear spring-connected double inverted pendulum
Lagrange equation
modeling
分类号
TP13 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
直线柔性二级倒立摆的LQR控制系统设计
被引量:
1
18
作者
赵文龙
周鹏飞
机构
南昌航空大学信息工程学院
出处
《南昌航空大学学报(自然科学版)》
CAS
2015年第1期77-82,共6页
文摘
由于直线二级柔性倒立摆闭环系统是自不稳定的系统,而且柔性连接处的弹簧影响了系统的响应频率。先根据拉格朗日方程列出系统的状态方程,然后根据最优控制理论设计LQR控制器。利用MATLAB工具计算出系统的状态反馈向量。在MATLAB中将所得到的反馈向量反馈给状态方程,运行后分析仿真曲线达到了预期效果。最后编写MATLAB和VC两个版本的上位机控制程序,反复调试后实现了对倒立摆稳定控制的要求。
关键词
直线
柔性二级倒立
摆
建模仿真
线性二次调节器控制
Keywords
linear flexible double inverted pendulum
modeling and simulation
LQR control
分类号
TH86 [机械工程—精密仪器及机械]
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职称材料
题名
基于直线型内摆线尾鳍摆进装置自主推进性能实验研究
19
作者
王淑妍
丁进
陈星
王新国
唐文献
张建
机构
江苏科技大学机械工程学院
江苏科技大学江苏省船海机械装备先进制造重点实验室
出处
《江苏科技大学学报(自然科学版)》
CAS
2018年第4期514-520,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(51205173)
文摘
为了研究鯵科尾鳍自主推进性能,基于直线型内摆线尾鳍摆进装置,改进自由移动摆动测量平台,使推进装置具有相位差可调、运动无急回的特点,可实现减速和运动转换集成.实验台采用圆形导轨并增大支撑距离,使机器鱼最大程度的在水箱里模拟鱼在水下的游动状态.实验中以摆动尾鳍的推进力和扭矩为测量目标,并以尾鳍运动频率、横移幅度、摆动幅度、尾鳍种类等参数为变量进行了大量的实验.实验结果表明:鯵科尾鳍在运动频率为0. 8 Hz,横移幅度为30 mm条件下性能达到最优并且鯵科尾鳍在高频状态下推进效果要优于白鲸尾鳍和海豚尾鳍.
关键词
鯵科自主推进
直线
型内
摆
线
测量平台
实验
Keywords
Carangidaeautonomous propulsion
linear hypocycloid
measuring platform
experiment
分类号
TH112 [机械工程—机械设计及理论]
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职称材料
题名
状态观测器在直线一级倒立摆系统中的应用
被引量:
1
20
作者
马燕
徐立军
机构
新疆工程学院
出处
《山东工业技术》
2015年第12期269-270,共2页
文摘
本文利用了MATLAB仿真平台对设计的状态观测器进行仿真,并将其应用在直线一级倒立摆系统中,证明了控制器设计的正确性与有效性;最后在基于状态观测器的倒立摆闭环控制系统上施加了随机扰动,通过SIMULINK仿真分析状态观测器的抗干扰能力。
关键词
直线
一级倒立
摆
状态观测器
抗扰性
分类号
TP13 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于输入整形技术抑制直线摆点到点运动的残留振动
潘海鸿
马西良
梁成业
杨微
李先导
陈斌
《组合机床与自动化加工技术》
2008
3
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职称材料
2
输入整形技术优化直线摆由加速到稳速运动阶段振荡时间
黄炳琼
陈琳
马西良
黄江
潘海鸿
《组合机床与自动化加工技术》
北大核心
2009
1
下载PDF
职称材料
3
基于LQR对直线倒立摆的稳摆控制研究及实现
张慧慧
侯伯杰
高建设
郭明
《机械设计与制造》
北大核心
2024
1
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职称材料
4
直线倒立摆变论域模糊PID控制系统研究
史晓娟
潘泽旭
《制造业自动化》
2024
1
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职称材料
5
直线倒立摆系统的输入整形技术开发
黄炳琼
陈琳
黄江
潘海鸿
《实验科学与技术》
2009
0
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职称材料
6
直线倒立摆的快速起摆与稳摆控制研究
王强
陈炜
赵新华
《机械设计与制造》
北大核心
2013
9
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职称材料
7
二级直线倒立摆系统的实物控制
尹逊和
樊雪丽
杜洋
董春
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2016
6
下载PDF
职称材料
8
基于趋近律的直线倒立摆滑模控制
张蕊
吴晓燕
马震
彭程
《计算机仿真》
CSCD
北大核心
2015
4
下载PDF
职称材料
9
基于LQR的直线二级倒立摆最优控制系统研究
赵文龙
陈能祥
杜浩藩
李海燕
《南昌航空大学学报(自然科学版)》
CAS
2013
10
下载PDF
职称材料
10
基于LQR控制器的直线倒立摆研究及设计
王洪亮
周洁
罗灵琳
《机械与电子》
2018
5
下载PDF
职称材料
11
直线柔性连接两级倒立摆控制器设计
吴昊
秦志强
朱学峰
向少华
史步海
《控制工程》
CSCD
2003
8
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职称材料
12
基于直线型内摆线的两关节尾摆推进系统的设计及运动仿真
王淑妍
王新国
朱君
朱永梅
朱慧云
丁进
《机械工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2016
1
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职称材料
13
基于粒子群算法的直线二级倒立摆LQR控制器优化控制方法
武俊峰
姜欣辰
《黑龙江科技大学学报》
CAS
2018
8
下载PDF
职称材料
14
直线柔性二级倒立摆控制系统的频率响应法设计
闫勤劳
邢作常
张志勇
《计算机工程与设计》
CSCD
北大核心
2005
2
下载PDF
职称材料
15
直线一级倒立摆控制策略研究及仿真分析
梁春辉
冯雷
张欣
《长春工程学院学报(自然科学版)》
2010
10
下载PDF
职称材料
16
基于深度神经网络的直线二级倒立摆控制器设计
韩治国
林煜
张今
淡春乔
李伟
《技术与创新管理》
2022
1
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职称材料
17
直线柔性连接两级倒立摆系统建模
吴昊
秦志强
朱学峰
史步海
向少华
《计算机测量与控制》
CSCD
2004
2
下载PDF
职称材料
18
直线柔性二级倒立摆的LQR控制系统设计
赵文龙
周鹏飞
《南昌航空大学学报(自然科学版)》
CAS
2015
1
下载PDF
职称材料
19
基于直线型内摆线尾鳍摆进装置自主推进性能实验研究
王淑妍
丁进
陈星
王新国
唐文献
张建
《江苏科技大学学报(自然科学版)》
CAS
2018
0
下载PDF
职称材料
20
状态观测器在直线一级倒立摆系统中的应用
马燕
徐立军
《山东工业技术》
2015
1
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