直线系方程的教学研究

求适合几何条件的直线的方程,可以设出含参数的直线系方程,再通过几何条件的关系来确定参数值,进而消去参数,表示出所求直线,这样可以简化计算过程.

直线系方程在处理函数问题中的作用

本文介绍了直线系方程的几种形式，并列举了其在函数问题中的多种应用．

一类直线系方程的应用

由全国日制普通高中教科书（必修）88页第4题，不难得到下面结论：设l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0是两条相交直线，则方程A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0（＊）表示过l1与l2交点的直线系（不含直线l2）。

定点直线系方程及其应用

在解决平面解析几何问题时,往往需要求解一些相应的直线方程.而如何正确快捷求解相应的直线方程,是破解问题的关键所在.在实际破解直线方程的过程中,往往有一定的解决技巧,借助合理巧妙设置相应的直线系方程,可以达到简化运算、快捷求解的目的.本文结合定点直线系方程的给出,通过链接教材,结合实例加以阐述应用.

直线系方程的应用研究

直线系方程是平面解析几何的重要部分,本文针对其应用的方法和简化计算等进行简单阐述.

直线系方程在处理函数问题中作用

本文就三种直线系方程,介绍了它们优化解题的作用.

过两直线交点的直线系方程的深层次解读

一、基础知识如果直线l_(1)的方程为A_(1)x+B_(1)y+C_(1)=0,直线l_(2)的方程为A_(2)x+B_(2)y+C_(2)=0,且两直线相交于点Q,则方程m(A_(1)x+B_(1)y+C_(1))+n(A_(2)x+B_(2)y+C_(2))=0①表示过直线l_(1)和l_(2),交点的直线系方程(既包括直线l_(1),又包括直线l_(2)).

从函数的视角解读过相交直线交点的直线系方程

过相交直线交点的直线系方程的有关结论常常被运用于解决有关直线的问题中,可以有效地避免直接计算两直线的交点,进而起到简化运算的效果.引例已知直线l经过原点,且经过直线l1:x+y+1=0,l2:x-2y+4=0的交点P,求直线l的方程.解答设所求直线方程是x+y+1+λ(x-2y+4)=0,其中λ∈R.

设直线方程的技巧

直线方程是高中数学的一个重要内容,在高考试题中主要是以直线方程为载体,与其他知识相交汇进行综合考查,但其中经常会涉及到求直线方程.已知两个独立条件可求出直线方程,根据所给的条件不同,求直线的方法也不同.下面举例说明求直线方程常用的设法技巧,供参考.

不同视角求解直线方程

在求直线方程的时候,合理利用两直线的斜率关系,或利用两直线的交点坐标,通过解方程的途径来获解。而在一些有关平行或垂直的问题,或是过有关两条已知直线交点的问题中,利用相应的直线系方程,也能简化解题过程,提高解题效率。下面笔者以一道试题多种解法举例说明,以飨读者!