各种意义上的“直观”——回应思无绝君

本文是对网上一篇文字的回应 ,讨论的是“直观”之性质与地位的问题。在直观之性质方面 ,我认为 ,所有的直观都只能是对象直观和个别直观 ;在直观之地位方面 ,我认为 ,直观不是在意识层次上低于理性、趋向于理性的东西。基于这样的看法 ,我表达了自己对胡塞尔“本质直观”含义的理解 ,指出所谓“自身所与”应该作“自身能与” ;也指出了把康德之直观说成仅仅是“感性直观”中间存在的误读可能。

随机事件相互独立的直观理解

从集合的图示法切入,研究了条件概率与随机事件独立性的直观理解方式,并运用到解决高中有关习题的教学实践和指导学生学习中.探索了三个事件相互独立的直观理解,并且进一步给出了对有限个事件独立性直观理解的一般研究方法.

重“联”探“本” 培养几何直观——以中考复习“垂直的联想”教学为例

在几何复习教学中,教师要引导学生系统梳理知识,使学生温故而知新,学会综合运用知识解决问题,做到融会贯通,通过横向关联、纵向关联和“综合贯通”关联,深挖图形的内在关联,梳理相关知识的内容逻辑和教学逻辑,探寻其本质,串联重整结构图,助力学生完善知识体系和方法体系,推动学生高效、深度学习,培养几何直观素养,提升数学课堂的育人价值.

基于新课标的初中数学几何直观的培养——以“图形的全等”为例

本文围绕基于新课标的初中数学几何直观培养展开探讨,以图形的全等为具体实例,阐述几何直观的重要性,分析在初中数学教学中培养几何直观的策略.通过对图形全等教学的深入研究,进一步说明如何有效培养学生的几何直观能力,以促进学生数学素养的提升.

直观还是貌似直观——从被给予性出发重新理解胡塞尔“范畴直观”的意义

直观是进入现象学的重要门径。胡塞尔在《逻辑研究》中的突破一般被认为是范畴可以如同感性之物一样被直观,由此开启的直观理论在《观念I》中被胡塞尔称为“一切原则的原则”,这一原则要求认识论上彻底的明见性。现象学凭借胡塞尔开创的直观理论突破了近代以来理智主义的独断论立场和经验主义的怀疑论立场,有鉴于此,对胡塞尔直观理论进行解读的方式就变得意义重大。并且,正是出于对直观理论的不同解释,后继的现象学家如海德格尔、德里达、马里翁等人的哲学思考才呈现出多样的理论景观。范畴直观虽然在与感性直观类比的意义上是直观,但范畴直观这个术语意味着,不仅作为“对象性的范畴”被直观,而且其中蕴含了一种新的直观模式:二阶直观。二阶直观与感性直观有着本质性的差异,与感性直观相比,二阶直观仅仅是一种“貌似直观”。最终,马里翁沿着海德格尔的思路,将这种“貌似直观”命名为“被给予性”。

引领直观感知 培育核心素养——从2023年新高考Ⅰ卷第16题谈起

在“素养导向”考查背景下,培养学生的“数学直观”,进而发展数学核心素养,是当下教学中的重要任务.本文从一道2023年新高考Ⅰ卷第16题的解法探析入手,就如何借助直观想象进而挖掘图形特征和几何性质指引解题进行阐述,并以此启示教学,提炼直观策略,进而培育核心素养.

从几何直观建构过程谈几何直观能力培养策略

几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯.这个问题指的是实际情境或非情境背景下几何对象在静或动状态中呈现出的数量关系或位置状态特征,描述是指用图形语言实现问题的直观化、可视化,分析是指用图表等直观模型区分、辨析几何对象的本质属性与内在关联,其目的在于使得问题简明、直观,反映问题本质,探寻解决问题的路径。

误中悟:基于直观想象素养的解题策略探究——以一节“球的切接问题”复习课为例

《普通高中数学课程标准(2017年版2018年修订)》把直观想象定为六大核心素养之一,指出:直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括:借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路[1].

巧用直观教学 破解“五升”结构

算盘采用的是“五升十进”制,与十进制计数法相比,区别就在于“五升”,表现在算盘上就是一颗上珠表示5。同样的符号在不同的位置表示不同的数值,这就是位值制的核心,也是计数法的核心。学生理解数的抽象性也体现在理解位值制上,因此,帮助一年级刚刚学习珠心算的学生理解一颗上珠表示5,破解“五升”结构就显得特别重要。对于以具体形象思维为主要学习特点的一年级学生,充分利用实物直观、模象直观、言语直观,能帮助学生把抽象的知识具体化,帮助学生破解难点,产生学习兴趣,是非常适合的教学方法。

基于直观图的(三支)近似概念获取研究

不完备背景是形式概念分析中的一类重要数据类型,(三支)近似概念是通过(三支)近似算子在不完备背景中提取的具有某种意义的共有信息.针对不完备背景,该文基于直观图从格同构和近似算子两个角度研究了(三支)近似概念的获取方法.对于两类三支近似概念,一方面借助两类三支近似概念格与某些特定形式背景概念格的同构关系,基于这些特定形式背景的直观图给出相应的获取方法;另一方面,基于三支近似算子定义的三支近似直观图直接给出相应的获取方法.对于近似概念,证明了存在某种特定形式背景的概念格与近似概念格同构,在此基础上采用与研究三支近似概念获取方法相同的方式给出相应的获取方法.

何谓马克思“高级的哲学直观”

《德意志意识形态》中提到的“高级的哲学直观”,是马克思恩格斯针对国民经济学家的“普通的哲学直观”、“费尔巴哈的二重性直观”以及潜在的黑格尔式的概念思辨从而正面提出的哲学直观方法。其实质是立足于实践观及唯物史观对人之本质及其丰富性的直观,是对科学、技术及工商业等现代性及人的本质性要素的感性确认。高级的哲学直观其重心不只是“看”,而是要求“做”和“行”,要求提升并转化为对象性和社会化的洞察、批判和行动。现代现象学静态和超验的“本质直观”有益于开放和理解“高级的哲学直观”,但在马克思哲学视野内这并没有超出费尔巴哈的“感性直观”,用现代现象学还不能很好地解释马克思所谓“高级的哲学直观”。

几何直观——数学教学的应然之道

教师要重视几何直观的教学，引导学生经历转直观、做直观、画直观、放直观、想直观等阶段，帮助学生不断积累运用几何直观解决问题的经验，逐步培养学生利用几何直观解决问题的能力。

聚焦几何直观素养的数学教学——以华师版“从函数图象中获取信息”的教学设计为例

函数图象以几何形态直观地刻画变量间的对应关系,是表达函数的重要方式,也是研究函数性质的重要工具。在函数及其图象的学习中,相当重要的一部分内容是能从函数图象中获取信息,分析和研究问题的数量关系。以“从函数图象中获取信息”为例,从识图、说图、画图、思图四个环节展开教学设计与分析,旨在引导学生把握函数概念实质,发展几何直观素养。

基于符号互动理论的课堂直观教学创新探究

课堂直观教学过程是符号互动的一种基础表现形式。在课堂中,教师身份、教学内容、教学媒介以及课堂教学活动作为互动符号构成了直观教学的基础要素。符号互动着重表现在师生互动行为的产生、互动过程的体现以及互动价值的创造。符号互动理论融入课堂直观教学,以加深记忆理解为目的,以降低学习成本为关键,以完善可视知识为核心。基于符号互动理论,形成以语言直观、情境直观、实物直观和模像直观为基础的多层次、全方位的课堂直观教学创新思路,对于课堂直观教学价值的实现和效果的提升具有重要的实践意义。

谈骨伤科直观教学法

骨伤科是一门研究骨关节及其周围软组织损伤与疾病防治的学科，不论是基础理论还是骨骼或软组织的局部解剖，疾病的发病机制、影像诊断、治疗方法、练功康复等相关内容，都是以具体形象的、直观的、操作实践性很强的知识为特点，

感通与现象学直观

感通是中国古代哲学认识论的基本模式,它介于感性与理性这两种认识能力之间。西方当代现象学家有关现象学直观的诸种分析也取得一个同样的位置,在这个意义上,感通可以视作现象学直观的一种。通过对比胡塞尔的本质直观与情感性感受、海德格尔的存在领会、舍勒的价值直观,并借助他们的分析,可以进一步展示感通成象是如何可能的以及它的思想焦点何在。相关讨论表明,感通跟这几种现象学直观一样,都突破了感性与理性的二分框架。虽然如此,以上现象学直观都在希腊哲学的思想大框架之中,并且都以本质性的存在为引导,与此不同,感通所成之象跟感觉经验有着更为密切的活动。

题外生枝,别有风情——例析新课标背景下发展初中生几何直观素养的践行

几何直观是现代人认识世界所必备的素养,它能给人以强烈的直观印象.在数学教学中,几何直观的作用在于将抽象的逻辑规律体现在具体的图形中,让抽象的数学逻辑关系变得具体生动.几何作为培养学生逻辑推理能力课程的践行,最早可追溯至古希腊时期的柏拉图学园,之后一直延续到现代数学的教学.

以几何直观视角指导学生解决问题的实践研究

培养几何直观指的是教师引导学生运用图表描述和分析问题,化抽象为形象,把握问题的本质,明晰思维的路径。在教学中培养学生的几何直观,教师可以从以下三个方面入手:一是设计分层点,丰富策略促发展;二是强化训练点,多元体悟图意;三是注重巧妙转化,发展数学思想。

“微分几何”的直观性、研究性教学

“微分几何”研究空间曲线与曲面,研究对象复杂,目前课程没能提供几何直观分析,这导致实际课程教学比较抽象,学生难以把握一些基本概念、结论等,另外课程缺少研究性、探究性教与学。本文首先研究“微分几何”课程教学的直观性问题,针对课程中密切面、挠率和曲率线基本概念、空间曲线和曲面一点的邻近结构基本结论,给出具体实例,使用软件Matlab编写程序,提供几何直观图像。其次,给出探究性教学案例,文中提供的程序、图像能增强教学的直观性,探究性案例有利于开展研究性教学。

基于“直观想象素养”发展的数学教学实践与研究——以“直线与平面垂直”为例

文章从直观想象素养的内涵与构成出发,以“直线与平面垂直”为例,从“问题驱动获得定义”“探索线面垂直概念”“活动辨析判定定理”“类比分析性质定理”四方面展开教学,剖析学生直观想象素养培养的措施,并从“突出学生的主体地位”“重视学生的直观感知”“关注知识间的联系”三方面谈一些思考.