“直观模型”在小学数学学习中的价值研究

小学阶段的数学学习常常会将“直观模型”作为运算学习、理解算理的重要工具,这种模型的优势就在于直观化、形象化,能够使数学教学活动更加顺利地展开,还有助于学生更深刻地理解并记忆数学知识.基于“直观模型”的特征,笔者研究发现,“直观模型”方法具有很高的应用价值,能够解决当前小学生数学学习的许多问题,应用“直观模型”进行小学数学教学也有助于学生在学习中的全面发展.通过分析可知,小学数学教师在教学中使用“直观模型”能够激发学生的学习兴趣,助力学生认知水平的提高,同时让学生的数学学习效率显著提高.

直观模型在数学学习中价值分析——以“数的认识”中的“点子图”为例

数学的抽象特性与小学生思维的直观形象性是矛盾的,这决定了小学生学习数学必须借助直观形象、不远离学生生活经验的素材,在"操作"这些材料中逐步抽象、概括提炼、逐步内化所要学习的数学内容,让数学"可看见、可触摸"。直观模型(学具)是小学生学习数学的重要材料,其中"点子图"是近几年广大教师比较青睐的学具,本文将具体阐述"点子图"在数的认识中的重要价值。一、"点子图"

“直观模型”在小学数学学习中的价值追问--兼谈“分数乘分数”的直观图示

运用直观模型指的是用“画图、列表”等可视化手段“表示”出思考过程、数学知识内涵或问题解决过程的一种方式,是小学生学习数学的重要手段。在计算教学中,教师要正确认识与辩证使用直观模型:通过“计数”直观材料获得正确的计算结果是算法多样化的根本保证;用矩形的面积表示分数乘法有两类不同含义,其一是基于分数意义的直观模型,其二是将分数乘法定义为矩形的面积;直观模型只是数学学习的表征方式之一,随着学生年龄增长应越来越少用直观模型;“画直观图”不适合作为纸笔测评的内容。

利用直观模型让数学学习化难为易——从数形结合的数字化教学案例谈起

本文对中日韩等小学数学教材中有关数形结合与建模内容进行分析,结合数的认识与计算教学案例阐述如何利用直观模型帮助学生建立数感并理解算理,总结化繁为简的数学思想和教学方法,指出了建模教学中应用信息技术的价值和注意事项。

数集确界的直观模型及性质综述

给出数集确界的直观模型,并对经过加法、减法、乘法(数乘)、除法(倒数)等运算后的集合的确界问题进行归纳和扩充.

借助直观模型 化抽象为形象——例谈直观想象核心素养的培养

1提出问题新一轮课程改革中,“落实立德树人”被作为课程改革的根本任务.如何培养学生的关键能力和必备品格,成为此轮课程改革的核心任务.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》提出:“高中数学课程应以学生发展为本,落实立德树的根本任务,培育学生的科学精神和创新意识,提升数学核心素养”.

足球运动员竞争力直观模型研究

参考构建直观模型的一般步骤,首先提出两个假设,并依此假设前提建立球员"不完全"竞争力直观模型,然后运用体育运动一般规律和竞争战略管理相关理论对模型的假设前提、内容和结构进行论证,最后探讨模型的应用价值和缺陷,展望模型扩展和优化的可能性。旨在通过对球员竞争力直观模型的探索,为球员、教练、球队、俱乐部等提供一种解决问题的思路。

借助函数图象理解问题 构建直观模型解决问题——一类与函数对称性相关高考压轴题的解法探究

通过挖掘隐藏于函数解析式或是方程、不等式中的函数性质,借助函数图形,建立数与形的联系,构建对称化的直观模型,让代数问题可视化;借助互为反函数的两函数图象间关系,构建对称化直观模型,给数学运算找出路;借助与已知函数对称的函数图象之间关系,构建对称化直观模型,为逻辑推理寻依据.

层流边界层的直观模型

在流体力学中,边界层的概念十分重要。首先用近似方法给出无限长边界处速度扰动在半空间流体中的一维传播定性规律,在此基础上通过引入层流边界层的直观模型,仅通过运动学角度的几何分析,给出了层流边界层的形成及厚度演化过程的直观描述,并总结了平板层流边界层形成的物理及几何条件。

像元尺度上不确定性对空间景观直观模型模拟的影响

L ANDIS模型是模拟自然和人为干扰下森林景观变化的空间直观景观模型。模型把景观概念化为由相同大小的像元或样地组成的格网。在每一个像元上 ,模型要求输入物种和年龄组信息。但是 ,由于研究区一般由成千上百万个像元构成 ,不可能通过实际调查获取每一个像元上的物种和年龄组信息。因此 ,采用了一种基于小班的随机赋值法从森林调查数据中获取每一个像元的物种和年龄组信息。该方法是一种基于概率的方法 ,会在 L ANDIS模型模拟的物种和年龄组信息的输入中引入不确定性。为了评价由基于小班的随机赋值法所引入像元尺度上的不确定性对模型模拟结果的影响 ,用蒙特卡罗模拟法进行不确定性分析。对 L ANDIS模型模拟的每一个物种 ,用众数年龄组发生频率来定量化单个像元上年龄组信息的不确定性 ,用所有像元上的众数年龄组平均发生频率来定量化年龄组信息在像元尺度上总的不确定性。平均发生频率越高 ,不确定性越低。为了评价基于小班的随机赋值法对景观尺度上模型模拟结果的影响 ,计算了每一个物种在整个研究区内的面积百分比和聚集度指数。变异系数越大 ,不确定性越高。对所有物种 ,年龄组信息不确定性在模型模拟的初期是比较低的 (平均发生频率大于 10 )。种子传播、建群、死亡和火干扰使模型结果的不确定?

依托信息技术,构建数学问题的直观模型

信息技术是辅助教师开展授课的一个重要教育技术,尤其是适用于抽象性数学知识学习,可以将数学问题以直观的模型形式呈现在学生面前,有利于提升他们整体学习效果。

齐次坐标的直观模型

本文提出了齐次坐标的“几何定义”,并与流行的“代数定义”加以比较。给齐次坐标作了直观的解释,帮助初学者理解齐次坐标的概念,澄清一些误解。同时,阐明了齐次坐标下直线、曲线方程与非齐次坐标下平面、锥面方程的联系与区别,揭示了解析几何与高等几何的内在联系。

直观模型:沟通“量”与“数”的桥梁——《小数除以整数》教学思考

在《小数除以整数》一课教学中，通过前测调研发现学生存在两个难点：对除法意义的再认识和对小数位值制的再理解。同时发现，直观模型对于促进学生理解算理的效果明显。基于此，教学时应从整体上把握小数除法教学，同时提供适当的学具作为直观模型，让学生按需使用，借助直观模型说理，沟通计量单位与计数单位之间的联系，由动作表征、模型表征到竖式表征，最终真正从直观走向抽象，深入理解小数除法的算理及算法。

高三电化学解题直观模型的建构与应用

高三电化学复习着重发展学生模型认知素养,针对学生存在的难记忆和缺乏整体思维等问题,借鉴口诀法、思维导图等方法进行解题直观模型建构并运用于解题,提出学生如何建立直观模型的建议,得到以阅读型任务为主进行教学设计和教师应关注引导建模思路的教学启示。

建立“直观模型”,提升学生运算力

运算力是“运算技能”和“数学思维”的融合。在小学数学运算教学中,教师要借助生活性模型、迁移性模型、和谐性模型和符号性模型,来助推学生的运算理解,强化学生的运算关联,增强学生的运算直觉,培育学生的运算理性。建立“直观模型”,能有效地提升学生的运算力,发展学生的运算素养。

运用直观模型 促进数学理解

在小学数学教学中,“直观模型”是一种能帮助学生将抽象的数学知识变得较为直观、易懂的一种学习工具。小学生年纪较小,他们的思维以形象思维为主,因此,教师在教学中有必要采用简单又直接明了的教学方法或教学工具为学生建立直观模型,将复杂的问题具体化、简单化,从而更好地促进学生对数学概念、算理的理解,加强学生的模型思想和数感,帮助学生快速且简便地解决实际问题,有效提升学生的数学学习能力。

借助直观模型,促进算理理解——“两位数乘两位数(横式笔算)”的教学实践和反思

为了引导学生更好地理解算理,教师要善于选择多种方式。常用的算理理解方式有实物原型、直观模型、已有知识等。其中实物原型指的是具有一定结构的实物材料,如元、角、分等人民币,千米、米等测量单位;而直观模型指的是具有一定结构的操作材料和直观材料,如小棒、计数器、长方形或点子图等。在教具演示、学具操作和图片对照等直观模型的刺激下,学生更容易通过数形结合的方式,清晰地理解算理。

以直观模型支持算理理解--“小数除法”活动课教学实践与思考

学生理解小数除法的难点是对整数部分余数的处理。基于学习路径分析的“小数除法”单元整体教学,在学生学习列竖式解决小数除法计算问题之前,增设一节指向算理理解的操作活动课。引导学生以直观模型为媒介,积累先转换计数单位,再将同单位的数合并、均分的活动经验,帮助学生理解小数除法的算理本质,沟通算法与算理之间的联系,为后续竖式意义建构打下思维与活动经验基础。

“直观模型”在科学推理中的应用——例谈饱和盐溶液能否溶解糖的创意研究

小学科学课程是一门综合性课程,观察和实验是学习科学最基本的方法。一些自然现象和原理的观察必须借助“直观模型”,一些事实性知识发展到概念性知识必须借助“直观模型”。科学课应从学生的认知特点和生活经验出发,指导学生运用“图示式”“实体样”“视频类”“置换式”等策略将观察对象的整体或结构进行具体化和简化,通过模型的介入开展科学推理,可以很好地帮助学生系统建构科学概念,逐步学会分析和解决与科学有关的一些简单的实际问题。

建构直观模型,让量感有模有样

虽然量感的建立并非一蹴而就,需要经过长时间的实践与体验,但仍需要在课堂上让学生有一定的时间和空间经历观察、操作、验证等基本活动过程。在有限的课堂时间内,教师应基于学生的认知发展水平和已有的经验引导学生经历度量单位的建构过程。至于量感的建立,则离不开后续的课时跟进以及课后学生实践练习与活动体验的强化。