小学生直观表征能力培养存在的问题与提升策略

直观表征是《义务教育数学课程标准(2022年版)》所强调的关键能力之一,学生在学习过程中应着重培养和提升此能力。数学课堂上,直观表征无所不在,它是构成数学基础知识的基石,尤其在小学数学教育中,这种能力对培养学生的抽象思维至关重要,直接影响着他们在数学领域的技能掌握与应用。直观表征是学生理解和应用数学理论与公式的核心素养。本研究深入剖析了小学生直观表征能力的短板,探究了限制学生直观表征的关键因素,并针对性地提出了提升教学效果的建议,这些建议对教师的课堂教学和学生的学习至关重要。

直观表征与形式表征,孰难孰易——师生选择的分数除法算理表征方式比较研究

采用问卷调查法和访谈法,从教师与学生两个视角,了解易于理解分数除法算理的三种表征方式(即直观表征、抽象表征、形式表征)。结果发现:教师和学生选择的三种表征处于三个理解水平,直观表征最容易,其次是抽象表征,最难的是形式表征。随着任务难度的增加,教师和学生的选择存在相同的变化趋势,即同一模型(平均分,包含除)中,直观表征得分逐渐减少,抽象表征得分变化不大,形式表征得分逐渐增加;不同的是,从学生角度,选择直观表征得分始终居于首位,从教师角度,形式表征会"后来居上"。总体而言,学生偏爱直观表征,教师会倾向形式表征。无论是教师还是学生,均认为我们所提供的由七个任务构成的学习路径是合理的。

直观表征:让计算教学打上数学化的烙印

计算教学承担着培养学生思维能力的重要任务。计算教学提倡并且强调算理的探索,算法的建构已经成为教学研究的共识。小学生的思维水平处于形象思维向抽象思维发展与过渡,扎实有效的计算教学离不开直观表征的形式化,真正把握住算理和算法双翼,促进数学化的认识。

小学数感直观表征的形式、特征及对教学启示

数感是数学素养的基本要素之一,而直观表征是现实世界与数量世界之间的重要联结,是培养中小学生数感的有效途径。数感直观表征有四种基本形式:即情境表征,操作表征,图像表征和简约符号表征。数感的形成是从线性到网状方式,从操作表征过渡到图像表征,经历了简约符号表征到抽象思考。小学数学课程中数感直观表征具有层次性、多元化和程序性等核心特征,研究其特征对小学数学课程设计有一定的指导意义。

直观表征:让数学问题解决的思维可视化

在＂数与代数＂的教学中,引导学生尽可能地通过图画（表）直观表征抽象的数学问题,为学生分析、解决问题提供＂拐杖＂,帮助学生理解和接受抽象的数学内容和方法,从错综复杂的关系中直观、清晰地展示数量关系、呈现思维,能够取得较好的教学效果。

巧借直观表征 促进学生思考

直观表征不仅可以帮助学生理解数学知识,掌握基本技能,而且对培养学生的数学表达、逻辑思考等能力有一定的辅助作用。在教学中,教师要将直观表征融入数学学习活动中,让学生在潜移默化中学习用直观表征来表达思路,促进思考。

直观表征让动手操作更具探究性

本文论述直观表征在动手操作中的重要作用,认为在数学教学中适时适当开展动手操作活动使学生形成直观表征,进而改造表征,逐步概括表征,能使数学本质更加明朗,使数学理解更加深刻,促进数学思维由形象思维过渡到抽象思维,提高学生的分析、推理能力。

如何借助直观表征解决数学问题

在教学中,教师要借助小学生已有的生活经验和认知经验,利用生活情境导入让数学问题直观化,鼓励学生利用多种感官参与探究,使数学问题可视化。教师引导学生联系生活实际,能帮助学生通过直观表征解决数学问题,自觉建构解题过程。

借助直观表征 经历乘法形成——人教版教材二年级上册“乘法的初步认识”教学实践

“认识乘法要从数数开始”可以很好地体现乘法含义的形成过程。教学时可让学生结合图式、相同加数连加算式等进行群数,表示出数的结果“几个几相加”,并在此基础上凸显用乘法表示的必要性。通过“分层体验、适时提炼、逐步变式”这三个环节,让学生经历乘法的形成过程,并对乘法的认识从一般含义延伸到特殊含义,以完善对乘法的认知。

例谈直观表征在小学几何概念教学中的应用

几何课程的学习是小学数学教学的难点。在小学几何概念教学中,教师要恰当地应用好直观表征,以直观的图形语言将抽象的数学问题、看不见的思维过程条分缕析地呈现出来,帮助学生更好地掌握知识和形成能力。

直观表征促理解,紧扣本质促迁移——“两位数乘两位数(不进位)”笔算乘法教学实践与思考

运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。运算能力主要体现在三个方面,其中之一就是能够明晰运算的对象和意义,理解算法与算理之间的关系。在乘法的运算教学中,教师要引导学生理解数和运算所表示的意义,经历算理和算法的探索过程,体会数的运算与数的组成之间的密切联系,感悟运算本质的一致性,培养运算能力和推理意识等核心素养,进而发展学生的数学思维。文章以人教版数学三年级下册第四单元中“两位数乘两位数(不进位)”笔算乘法为例,探究如何基于单元整体视角下,聚焦运算本质,提升学生的运算能力。

从直观表征走向直观建构——基于“草图绘制”教学的几何直观能力培养策略

几何直观主要指利用图表描述和分析问题的意识与习惯.为实现直观表征到直观建构,提出了基于“草图绘制”教学的几何直观能力可视化策略:重视“绘制草图”的活动体验,培养直观意识;经历“绘制草图”的抽象过程,发展直观认知;内化“绘制草图”的方法步骤,形成直观品质.

在直观表征中理解数量关系——“小猴抬西瓜”思考题的教学及思考

苏教版教材四年级上册第二单元“两、三位数除以两位数”练习三中有一道下面这样的思考题:这道思考题是在教学两步连除实际问题后安排的,意在让学生在稍复杂的问题情境中丰富和加深对两步连除实际问题数量关系的理解,提高应用除法分析和解决实际问题的能力。

以几何直观视角指导学生解决问题的实践研究

培养几何直观指的是教师引导学生运用图表描述和分析问题,化抽象为形象,把握问题的本质,明晰思维的路径。在教学中培养学生的几何直观,教师可以从以下三个方面入手:一是设计分层点,丰富策略促发展;二是强化训练点,多元体悟图意;三是注重巧妙转化,发展数学思想。

运用直观表征 促进深度理解

数学教学是以学生思维发展为核心的教学。数学教学需要把隐藏在知识背后的思想方法揭示出来,以带动学生思维的发展和提升。运用直观表征能有效促进学生对数学知识的理解,提升他们的数学思维水平。所谓直观表征,主要是指运用图形、表格或教具模型来表示相关的概念和数量关系。

借助直观表征展开低年级计算教学——以“两位数加整十数、一位数(不进位)”为例

低年级学生的思维主要以直观形象思维为主,对于用数字和运算符号呈现的计算,学生很难理解和接受,这时就需要借助直观表征来展开计算教学。直观表征使计算过程从抽象化转变为直观化,可以更直接、简明、清晰地表征抽象的计算过程,便于学生理解算理,并能促使学生探究出最优化的计算方法。

如何在图式中理解相差关系

通过图式的直观表征,可以有效促进低年级学生对抽象数量关系的理解。为此,教师可采取归类整理的方式,引导学生通过画图更深入地理解数量关系中的相差关系。一、认识一一对应的比较图1.教师出示题目。(1)数一数:()个苹果,()个梨,一共()个水果。

构建“可视化”数学课堂,促进学生深度学习——《小兔请客(整十数加、减整十数)》教学实践与思考

深度学习的概念源于人工神经网络的研究,指的是通过组合低层特征形成更加抽象的高层表示属性类别或特征.数学学科的深度学习强调学生作为主角参与创造性学习、延伸性学习."可视化"数学课堂是一种教学主张,强调在小学数学教学过程中,让隐性的数学道理、数学思考和数学思维显性化,强调学生可以通过动手操作让数学道理摸得着,通过直观表征让数学思维看得见,通过语言表达让数学思考听得到.通过构建"可视化"数学课堂可以促进学生的深度学习,从而形成和发展学生的数学核心素养.

基于“学力”视野 成就精彩课堂——听特级教师俞振强“鸡兔同笼”复习课有感

数学作为一门思维性较强的学科,可以培养学生多种数学素养。作为一线教师,在全力打造学生喜爱的课堂的同时,更应致力于学生的核心素养的培养。以特级教师俞振强"鸡兔同笼"的复习课为例,论述如何让单调而乏味的教学变成丰富、厚重而充满思想的课堂,怎样增强和提高学生的"学力",如何避免复习课"炒冷饭",以及如何提高复习课思维的"含金量",使每一节课都成为学生快乐成长的平台,成就精彩的数学课堂。

怎样做能更好地理解两位数加两位数口算的算理

为了让学生更好地理解两位数加两位数口算的算理,教师在教学时可以这样做。一、直观表征,区分不同量以“39+44”为例。1.先请学生同桌合作,分别用小棒表示出39和44(如图1)。2.同桌互说是怎么表示39或44的。3.想一想:39和44合在一起,你会怎样合?学生演示先将39加上4捆(40),再加上4根(4);或是先把整捆的30和40合在一起,再把一根根的9和4合在一起(如图2)。