直觉模糊BCK-代数

系统研究了作为Zadeh模糊理论重要扩展的Atanassov直觉模糊BCK-代数.首先,引入直觉模糊BCK-代数和它的水平代数的概念,讨论了它们相关性质.其次,研究了直觉模糊BCK-代数的同态与同构像和逆像的性质,获得了直觉模糊BCK-代数的同态像和逆像仍为直觉模糊BCK-代数.最后,给出了直觉模糊集上的直觉模糊关系、强直觉模糊关系的概念,对直觉模糊集的笛卡儿积进行了定义,揭示了直觉模糊BCK-代数与其积代数间的若干关系.

MTL代数的直觉模糊理想

将直觉模糊集与理想概念相结合,在MTL代数中引入直觉模糊理想和直觉模糊素(Boolean/关联/超/固执)理想的概念并考察它们的特征性质和相互关系.证明了对MTL代数的非常值直觉模糊理想A而言,如下各条件是等价的:(ⅰ)A是直觉模糊Boolean理想和直觉模糊素理想;(ⅱ)A是直觉模糊关联理想和直觉模糊素理想;(ⅲ)A是直觉模糊超理想;(ⅳ)A是直觉模糊固执理想.

BL-代数上的几种直觉模糊滤子

结合直觉模糊集和滤子理论,对BL-代数上的直觉模糊滤子进行了研究。首先回顾了BL-代数和直觉模糊集的有关基础知识。然后引入BL-代数上的直觉模糊滤子、直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子的概念,讨论了它们的一系列重要性质,证明了直觉模糊滤子与直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子是等价的,并用实例进行了验证。最后探讨了直觉模糊滤子和模糊滤子的关系。

布尔代数的直觉模糊子代数和直觉模糊理想

引入了布尔代数的直觉模糊子代数、直觉模糊理想和直觉模糊商布尔代数的概念,给出了布尔代数的直觉模糊子集是直觉模糊子代数(直觉模糊理想)的充要条件,讨论了布尔代数的直觉模糊子代数(直觉模糊理想)在布尔代数同态下的像和逆像,并证明了当I是布尔代数R的直觉模糊真理想时,R/I是布尔代数。

格蕴涵代数中的直觉模糊关联滤子

在格蕴涵代数关联滤子研究成果的基础上,将直觉模糊集理论与格蕴涵代数的关联滤子的结构及性质相结合,给出了格蕴涵代数中的直觉模糊关联滤子的定义,讨论了格蕴涵代数中直觉模糊滤子和直觉模糊关联滤子之间的关系,证明了在格蕴涵代数中直觉模糊关联滤子是直觉模糊滤子。同时,文中还研究了直觉模糊关联滤子的一些代数性质。

直觉模糊代数

提出了直觉模糊域和直觉模糊代数的概念。给出了一个直觉模糊集是直觉模糊代数的充分必要条件 ,讨论了直觉模糊代数在代数同态下的像及逆像。

Heyting代数中的直觉模糊滤子

定义并讨论了Heyting代数中的直觉模糊滤子及其性质.给出了直觉模糊格滤子与直觉模糊滤子的关系,得到了直觉模糊滤子的几个等价条件.

布尔代数的直觉T-S模糊子代数的直积

目的引入两个布尔代数的直觉T-S模糊子代数直积的概念,并讨论它的相关性质。方法应用直觉模糊集和T-S模的概念研究布尔代数。结果给出了两个布尔代数的直觉T-S模糊子代数的直积的相关性质,进一步得到了两个布尔代数的直觉模糊子代数的直积的性质。结论拓展了布尔代数的研究内容和方法。

格蕴涵代数中的直觉模糊滤子

本文讨论格蕴涵代数中的直觉模糊滤子的概念及其性质。给出了直觉模糊格滤子与直觉模糊滤子的关系,得到了直觉模糊滤子的几个等价条件,为直觉模糊集在格蕴涵代数中的进一步应用奠定了理论基础。

超 BCK-代数的模糊超子代数(英文)

模糊超子代数的概念被引入并且一些相关性质被研究 .模糊超 BCK理想和模糊超子代数的关系被介绍 .模糊超子代数的特征被陈述 .

R_0代数的直觉模糊子代数

将直觉模糊集与R0代数相结合,定义了R0代数的直觉模糊子代数的概念。讨论了R0代数的直觉模糊子代数与R0子代数之间的关系;证明了R0代数的直觉模糊子代数的交是R0代数的直觉模糊子代数;定义了R0代数的直觉模糊子代数的像与逆像,证明了R0代数的直觉模糊子代数的同态像和同态逆像也是R0代数的直觉模糊子代数。研究结果进一步丰富和完善了R0代数的模糊理论。

关于BCK-代数的模糊理想和超积

通过使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应性质,提出了超积BCK-代数和BCK-代数模糊子集的模糊超积.

BCK-代数的Ω-模糊代数理想(英文)

给定一个集合Ω,引入了有界可交换的BCK-代数的Ω-模糊代数理想之概念,研究了它的一些相关性质,并给出了它几个特征,讨论了有界可交换的BCK-代数的Ω-模糊理想与Ω-模糊代数理想的关系.讨论了有界可交换的BCK-代数的模糊代数理想与Ω-模糊代数理想的相互构造.

BCK-代数的模糊关联理想的点态刻画(英文)

运用模糊点的概念,引入了弱关联理想的概念,给出了模糊关联理想与弱关联理想、弱理想与弱关联理想的等价关系.

BCI-代数的直觉模糊滤子

引入BCI-代数的直觉模糊滤子的概念,刻划一些重要的结论.同时,举例说明BCI-代数的直觉模糊理想不必是直觉模糊滤子.

直觉模糊代数理想和直觉模糊商代数

引入了直觉模糊代数理想和直觉模糊商代数的概念 ,讨论了它们的一些性质 。

模糊BCK-代数及其模糊左(右)简理想

将Dib的模糊空间和模糊二元运算的概念引入BCK-代数中,给出了研究模糊BCK-代数的一个新方法。提出了模糊子代数、模糊左(右)简理想和模糊同态的概念,初步建立了新的模糊BCK-代数理论。结果表明,经典的BCK-代数之模糊子代数、模糊左右简理想都是新理论的特例,因而这种新方法提供了发展模糊BCK-代数理论的一个有力工具。

BCK-代数的广义(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想

为推广BCK-代数的(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想,引入了(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想的概念,研究了相关性质;指出了模糊蕴涵理想和(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想都是(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想,反之不然;给出了BCK-代数的模糊子集成为(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想的条件;证明了(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想都是(∈,∈∨q_k)-模糊理想,用实例说明其逆命题不真;给出了(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想的若干等价刻画,讨论了BCK-代数的基于蕴涵的模糊蕴涵理想。

R_0-代数的直觉模糊子代数和直觉模糊关联MP滤子

在R0-代数和直觉模糊集理论的基础上,引入R0-代数的直觉模糊子代数、直觉模糊关联MP滤子的概念.给出R0-代数的直觉模糊集是直觉模糊子代数的等价刻画,讨论R0-代数的直觉模糊关联MP滤子的若干性质.证明直觉模糊子代数(直觉模糊关联MP滤子)在R0-代数同态(同构)下的不变性.

诱导的-直觉模糊σ-代数

引入了由直觉fuzzifyingσ-代数σ诱导的-直觉模糊σ-代数ζ(σ)的定义,研究了直觉fuzzifying可测空间(X,σ)与其诱导的-直觉模糊可测空间(ζX,ζ(σ))之间的关系.