直觉Menger空间中的广义压缩映射原理及其在微分方程中的应用

利用Atanassov的思路,将直觉Menger空间定义为由Menger提出的Menger空间的自然推广.同时也得出一个新广义压缩映射,并运用该压缩映射证明了直觉Menger空间中微分方程解的存在性定理.

Menger PM空间中约束不等式条件下的最优化问题

本文通过研究一类最佳逼近点的问题,讨论了T-完备Menger PM空间上关于两个偏序的不等式约束的一类最优化问题解的存在性,所得结果推广了许多文献中的相关结果.此外,给出一个例子来阐明主要结果的有效性.

基于区间直觉模糊TOPSIS法的水资源空间均衡评价

为更好体现指标值的模糊性以及评价结果的客观性,将区间直觉模糊集引入水资源空间均衡评价,构建包含水资源禀赋和水资源利用两个子系统的评价指标体系。采用改进的区间直觉模糊TOPSIS法计算相似度、区间直觉模糊熵法确定权重,构造不均衡系数,建立基于改进区间直觉模糊TOPSIS法的水资源空间均衡评价模型。将模型应用于山西省2015-2019年水资源空间均衡评价,结果表明:山西省水资源空间均衡等级总体为中部均衡、北部较均衡、南部较不均衡,其中太原市为水资源空间不均衡等级;该模型能够反映各地级市水资源空间均衡程度并揭示其空间不均衡的原因,有效评价水资源空间均衡。

隶属度修正的空间核直觉模糊聚类苗族服饰图案分割

针对直觉模糊聚类算法未考虑空间邻域信息的问题,提出一种隶属度修正的空间核直觉模糊聚类苗族服饰图案分割算法。首先,在直觉模糊C均值(Intuitionistic Fuzzy C-Means,IFCM)算法的目标函数中加入隶属度约束惩罚项,降低算法的计算复杂度;其次,使用核距离替代欧式距离,重新计算像素点到聚类中心的距离,提升算法的鲁棒性;最后,考虑空间邻域信息,对邻域内的像素点赋予不同的权重来修正隶属度函数,从而完成图像分割。实验结果表明,在含噪声的苗族服饰图案数据集中,所提算法的划分系数和划分熵为95.49%和7.44%;在彩色苗族服饰图案数据集中,所提算法的划分系数和划分熵为97.91%和3.42%,均优于其他对比算法,且提高了核函数的运行效率。

直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子

利用L*-格值上的Lukasiewicz蕴含算子,讨论直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子。首先给出了直觉Fuzzifying拓扑空间中闭包度的概念及其相关性质,其次定义直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子,最后证明了拓扑的直觉Fuzzifying闭包算子Icl等价于从直觉Fuzzifying闭包算子Icl出发得到一个直觉Fuzzifying拓扑Iτ定义的闭包算子Icl。

基于因素空间理论的直觉模糊概念外延构建及其在决策中的应用

在因素空间理论基础上,提出直觉模糊概念,从原概念及其对立概念的表现外延出发,构造了直觉模糊概念外延的两种逼近,并在此基础上提出了基于反馈外延双层包络的DFE决策方法,最后,给出操作步骤并通过实例对上述理论方法进行了应用。

基于自适应邻域空间粗糙集模型的直觉模糊熵特征选择

特征选择是数据预处理中一项很重要的技术,主要从原始数据集的特征中选出一些最有效的特征以降低数据集的维度,从而提高学习算法性能.目前基于邻域粗糙集模型的特征选择算法中,由于没有考虑数据分布不均的问题,对象的邻域存在一定的缺陷.为了解决这个问题,采用方差来度量数据的分布情况,重新定义二元邻域空间,基于此提出自适应二元邻域空间的粗糙集模型,并将该模型与邻域直觉模糊熵结合作为特征评估的方式,进而构造相应的特征选择算法.UCI实验结果表明:所提出的算法能够选出更小且具有更高分类精度的特征子集,同时算法拥有更少的时间消耗.因此所提的特征选择算法具有更强的优越性.

非阿基米德Menger概率度量空间中相容映象对的公共不动点定理及应用

引入一类非阿基米德Menger概率度量空间,讨论该类空间中相容映象对的公共不动点的存在性,得出了一些新型的不动点定理.作为应用,我们给出了随机算子方程组公共随机解的一个存在性定理.

(∈,∈∨q)-直觉模糊向量子空间

为了建立直觉模糊向量子空间的统一理论,采用直觉模糊集截集理论和模糊点xa与直觉模糊集A的邻属关系,并利用三值Lukasiewicz蕴涵,给出了(α,β)-直觉模糊向量子空间的定义,由此可以得到16种直觉模糊向量子空间。研究结果表明:(∈,∈)-直觉模糊向量子空间和(∈,∈∨q)-直觉模糊向量子空间是其中两种非常有意义的直觉模糊向量子空间,给出了(∈,∈)-直觉模糊向量子空间和(∈,∈∨q)-直觉模糊向量子空间之间的关系,并得出了(∈,∈∨q)-直觉模糊向量子空间的相关性质。该成果突破了对原有直觉模糊向量子空间的认识,从而为直觉模糊分析理论研究打下基础。

直觉模糊集新截集与直觉模糊向量子空间

为给出直觉模糊向量空间的一种合理架构并建立与经典向量空间理论的联系,给出了直觉模糊集的一种新的截集,利用新的截集给出了直觉模糊向量子空间的定义.讨论了所建立的直觉模糊向量子空间的性质,研究了直觉模糊仿射集与直觉模糊子空间的关系.结果表明:由于该截集实际上推广了原有的直觉模糊集的截集,所以依据该截集建立的直觉模糊向量子空间理论推广了原有的一些直觉模糊向量子空间的理论.研究结果推广了现有直觉模糊向量子空间的一些结果,该研究方法也可以应用到凸直觉模糊集等方面的研究中.

Menger PN空间中非线性算子的固有值与固有元

本文首先在Menger PN空间中引进了非线性算子关于某个定点的歧点这个新概念,然后在不同的边界条件下,利用MengerPN空间中的Leray-Schauder度的性质研究了Menger PN空间中的几个非线性问题,得到了一些新结果.

基于三值模糊集的直觉模糊向量子空间

针对直觉模糊集截集的新定义-三值模糊集,对直觉模糊向量子空间的有关理论重新进行了研究:利用三值模糊集给出了直觉模糊子空间和直觉模糊仿射集的定义,讨论了直觉模糊集成为直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件及直觉模糊仿射集与直觉模糊子空间的关系;给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的定义,并研究了二者之间的关系。结果证明:在三值模糊集的定义下直觉模糊向量子空间的有关结论仍然是成立的。

基于核空间的加权邻域约束直觉模糊聚类算法

该文针对直觉模糊聚类算法不考虑空间邻域信息的缺点,提出一种基于核空间和加权邻域约束的直觉模糊C均值聚类算法。该算法首先在直觉模糊C均值(Intuitionistic Fuzzy C-Means,IFCM)算法的基础上加入空间邻域约束关系,且赋予邻域内每个点不同的权重;接着采用核诱导函数代替欧氏距离计算各点到聚类中心的距离;然后创建包含邻域信息的新的目标函数,最优化该目标函数得到新的隶属度及聚类中心的迭代表达式。利用所提出的新算法与同类聚类算法及基于显著过渡区域的二值化算法进行图像分割,并对结果进行定量分析后可知,所提出的算法最高能够得到0.9776的F度量值。实验结果表明新算法性能稳定并且具有较高的分割精度。

两个完备Menger PM-空间上复合映射的公共不动点定理

概率度量空间中映射不动点问题的研究是非线性算子问题研究的重要组成部分。主要讨论两个不同的完备M enger PM-空间上复合映射的公共不动点存在性及唯一性,并讨论了迭代收敛问题,给出了几个相关定理和推论。

基于直觉模糊集多属性决策的空间数据质量评价研究

直觉模糊集多属性决策对空间数据质量评价是一种多属性评价、群评价和模糊评价相交叉的研究方法,它的本质是从单个评价者的独裁情形转化成多个评价者商议的情形,并交杂着模糊理论,使得评价分析过程变得更加真实合理。本文利用直觉模糊多属性群决策对空间数据质量进行评价,并与得分加权函数方法的结果进行比较,解释不同结果的原因。

N.A.Menger PM-空间中非单调压缩算子方程组解的连续性及其应用

在引入非单调压缩函数的前提下,在非阿基米德概率度量空间中,讨论了一类非单调压缩算子方程组解的存在性、唯一性及关于参数的连续性.作为应用,讨论了一类乘积空间中映像对的不动点的存在性.

Menger PM-空间中模糊映射的一个新的不动度定理

在MengerPM-空间中Φ-压缩的条件下,证明了一个关于模糊映射的新的公共不动度定理,推广了Abu-Donia新近给出的若干结果.

基于区间直觉模糊集的空间均衡水资源优化配置模型

为降低污水COD含量,首先对区间直觉模糊集原理进行分析,根据分析结果规划空间均衡水资源优化配置目标规划,在确定空间水资源和空间水资源优化配置指标后,得到水资源空间均衡配比模型;再通过计算水资源空间均衡度,优化水资源空间均衡配置指标,获得空间均衡水资源优化配置模型,进而借助系统工程方法,将区间直觉模糊集引入到空间均衡水资源优化配置模型中,以提高模型在动态系统中的适用性和可信度。试验结果表明,设计模型能有效提高协调发展度,降低污水COD含量。

Menger概率度量空间中Caristi型混合不动点定理

本文在Menger概率度量空间中引进Caristi型混合不动点概念，得到两个混合不动点定理和两个集值映象序列的公共混合不动点定理，我们的定理改进和推广了Caristi不动点定理及相关的近期重要结果．

区间值直觉Fuzzy度量空间及其完备性

给出区间值直觉Fuzzy数的定义 ,并引入区间值直觉Fuzzy数间的区间值直觉Fuzzy距离 ,建立区间值直觉Fuzzy度量空间并讨论其完备性 .