三维直角坐标转换的一种阻尼最小二乘稳健估计法

提出了一种利用阻尼最小二乘原理进行三维直角坐标转换的方法,并在模型中加入了稳健估计进行粗差探测与剔除。该方法的特点是:不依赖7个坐标转换参数初值,计算收敛速度快,计算结果精确稳定可靠,不仅适合于小旋转角而且也适用于任意的大旋转角。通过模拟算例验证了该方法的正确性。

空间直角坐标转换的统一模型

提出空间直角坐标转换的统一模型,采用正交Procrustes分析对模型进行求解。该解法是一种直接解法,无需初始值和线性化处理。算例表明,该解法具有很高的精度、稳定性和可靠性,统一模型适合于所有条件下平面坐标转换和三维空间直角坐标转换。

大旋转角三维直角坐标转换的一种线性模型

对大旋转角三维直角坐标转换,在3个或3个以上公共点时,通过构建辅助公共点,以平移量及旋转矩阵元素为参数组成线性方程,按最小二乘法完成参数计算及坐标转换,适应于任意旋转角的三维直角坐标转换。

一种三维直角坐标转换7参数模型的改进方法

直接从同一线段在两个三维直角坐标系下的长度比出发,在最小二乘条件下,首先求出尺度缩放因子m,然后将m作为已知真值代入以往七参数坐标转换模型,得到含有六参数的坐标转换模型。结果表明,该方法避免了以往模型旋转矩阵线性化对求解尺度缩放因子精度的影响,从而提高了三维坐标转换精度。

空间直角坐标转换的非线性模型与解法

本文简要介绍了空间直角坐标转换的七参数模型和布尔莎模型,针对线性布尔莎模型不适用于大旋转角度空间直角坐标转化的问题,阐述了一种非线性布尔莎模型,并详细推导了参数解算过程,仿真模拟实验结果表明:非线性布尔莎模型具有较高的参数解算精度和稳定性,且适用于任意旋转角度的空间直角坐标转换。

基于改进SQPM算法的三维直角坐标转换

给出了七参数三维直角坐标转换的严密表达式,将改进SQPM算法用于大旋转角的三维直角坐标转换。实验表明该方法能在大范围内实现收敛且结果稳定、精度较高,适合于大旋转角的三维直角坐标转换。

三维直角坐标转换在盾构引导中的运用

运用三维直角坐标转换,先求出盾构机轴线局部坐标系与实际三维空间坐标系两种坐标系的转换参数,然后再利用转换参数求出盾首中心和盾尾中心点的实际坐标,进而计算盾构机的姿态,该方法用于地铁盾构的引导测量,取得了令人满意的效果。

平面直角坐标转换的简便计算

本文论述了常用坐标系简化为二维四参数平面直角坐标转换计算的可行性,并以计算实例评价其精度,是解决局部地区坐标转换问题的一种具有较强的经济性、实用性和可操性的方法。

适用于任意旋转角的三维直角坐标转换方法

直接从三维直角坐标转换的非线性方程出发,根据最优化问题的极值条件,采用基于同伦连续思想的Li-Yorke算法进行求解。结果表明,该方法是一种结果稳定、精度较高的大范围收敛方法,适用于任意旋转角的三维直角坐标转换。

测量塔法沉管隧道沉放测控中三维坐标转换的一种新方法

沉管隧道管节沉放测控中,现有的测量塔法获取实时管节特征点坐标的方法,是先测量待沉放管节上多个塔标点实时坐标,再利用坐标转换方法求解管节特征点实时坐标。在研究测量塔法管节沉放测控原理的基础上,本文提出了一种仅测量两个塔标点三维坐标结合管节的两个倾角数据计算管节特征点实时坐标的方法,该方法实现了管节独立坐标系与施工坐标系两个空间直角坐标系间的转换,具有不受坐标系间旋转角度值大小限制和模型简单的优点。推导了该方法的数学模型,并利用AutoCAD模拟数据进行计算实验,证明了本文方法的正确性。

关于三维直角坐标七参数转换模型求解的讨论

本文针对三维直角坐标转换中7参数量纲不同的问题,设计了"变更求解参数以使形式误差基本相当"的求解模式,有效改善了小参数情况下法方程的条件,并提高了大参数情况下参数解的稳定性。针对大旋转角情况,设计了简洁有效的迭代求解模式,便于模块化编程,并具有收敛快、参数初值动态范围广的特点。针对大平移,采取了预先部分扣除的方式,获得了稳定的参数解。算例验证了这些处理方式的有效性。

大角度三维基准转换及公共点的确定

介绍适用于大角度三维基准转换的一种迭代计算方法,解决非线性三维基准转换的问题,并讨论如何选定基准转换所需的公共点及其精度和数量。

盾构姿态自动导向及多源数据融合处理方法

针对隧道空间狭小,全站仪难以对盾构机上2个以上点进行测量,提出利用智能全站仪、双轴电子倾斜仪组合导向控制技术,在三维直角坐标转换模型的基础上将双轴电子倾斜仪测定的盾构机的俯仰角和扭转角作为观测值参与平差,解决了多源数据采集、导向数据联合处理的问题.上海地铁12线、杭州地铁1号线等区间隧道的施工导向实践证明,该方法可靠、实用.

铰接盾构自动导向系统测量方法

运用三维直角坐标转换模型,解算盾构机轴线局部坐标系与实际三维空间坐标系两种坐标系之间的转换关系,然后利用转换关系求出铰接盾构机盾尾中心和铰接中心的坐标,再由铰接中心和得到的铰接千斤顶推进里程推求盾首中心的实际坐标,计算盾构机的姿态。该方法运用于地铁盾构的导向测量中,取得了令人满意的结果。

无源定位

无源定位观测设备不向外发射电磁波,仅被动接受外界无线电信号对目标进行定位。本文主要通过机理研究,坐标变换,迭代法等对基于无人机目标的无源定位进行研究。问题1(1)中首先固定两架无人机发射信号即Y00,Y01,取两个固定无位置偏差的发射信号无人机构建一个极坐标系,接收信号到Y00的直线距离与极坐标系夹角为自变量,在两个三角形中运用正弦定理求解两种接收信号的无人机的坐标。 。问题1(2)是基于问题一的延伸与发展,问题一解决了位于圆心的无人机(FY00)和编队中另2架无人机发射信号,同时在发射信号的无人机位置无偏差且编号已知的情况下,如何确定其余位置略有偏差的被动接收信号无人机的位置的问题。简言为已知3 (包含无人机(FY00))架机编号位置,可确定另一位置略有偏差无人机位置。问题二为已知两架无人机FY00和FY01的编号和位置,还需几架无人机编号位置,可确定另一位置略有偏差无人机编号位置?首先需得假设可发射信号的无人机亦可接收信号,题目中虽无说明但猜推测是可以,可发射信号的无人机亦可接收信号。9架无人机均匀分布在圆周上,若无偏差相邻无人机与圆心夹角均相等。由于逆时针或顺时针方位问题,将无人机分为上半周、下半周两组。由于发射信号的无人机位置无偏差,以FY00、FY01所连直线为X轴,由接收信号角度判断其方位角,进而判断所需无人机数。采用图形分析法进行讨论,最后在三角形定位下进行最小二乘法分析。讨论出还需几架无编号无人机才能进行定位。问题1(3)题根据接收到的方向信息来调整无人机的位置,通过表中数据已知FY00和FY01的位置是精确的,将FY00至FY09的极坐标转化为直角坐标可以得到无人机的直角坐标图,D为调整前各无人机与准确位置的距离之和,用迭代法依次矫正,最终使各无人机与准确位置的距离之和可以减小到3.6,很接近各个无人机的理想位置。问题2以FY13为坐标原点建立坐标系第1列FY11 [0, 100],FY12 [0, 50],FY13 [0,0],FY14 [0, −50],FY15 [0, −100];第2列FY07 [25√3, 75],FY08 [25√3, 25],FY09 25√3, −25],FY10 [25√3, −75],第3列FY04 [50√3, 50],FY05 [50√3, 0],FY06 [50√3, −50],第4列FY03 [75√3, 25],FY02 [75√3, −25],第5列FY01 [100√3, 0]通过程序模拟,将除了FY13和FY14外的无人机进行偏移处理,使其偏移标准位置,进行模拟仿真。以FY13和FY14作为两个固定发射信号无人机,设定另外一架已知编号无人机发射信号,可以通过问题1(1)模型确定其余无人机坐标,再通过问题1(3)方法对于其余无人机进行多次重复校准,来达到不断减小无人机偏移距离之和的目的。设计出无人机的调整方案。

基于矩阵分解的可分离非线性最小二乘问题求解方法及其应用

针对可分离非线性函数模型的特殊结构,本文使用变量投影法(VP)将线性参数与非线性参数分离开来,并分别与矩阵的满秩分解、QR分解、奇异值分解和施密特正交化相结合,对两类参数分别求解,缩短了计算机解算方程组的运算时间,使算法更加高效,同时也使得具有一定病态程度的方程组在解算过程中保持相对较好的稳定性。本文利用Mackey-Glass时间序列拟合试验和空间直角坐标转换参数解算试验对比分析了基于不同矩阵分解方法的算法优劣性。试验结果表明,基于矩阵分解的改进变量投影法具有高效的运算效率与稳定的解算过程,也适用于解算空间直角坐标转换参数问题。

基于坐标转换法研究三振子圆极化天线

文中通过直角坐标转换的方法,分析了一种三振子天线。通过推导出的解析解,对圆极化天线进行了Matlab仿真,发现该天线在两个坐标平面上都为圆极化场,可以在这两个平面法线方向同时进行极化分集接收,改善通信质量。

两种大旋转角三维基准转换算法比较研究

分析了两种大旋转角条件下的三维基准转换算法,比较了两种算法的优缺点和使用范围,讨论了选定基准转换所需的公共点及其精度和数量。