试论“直除法”与矩阵的初等变换的关系

本文通过对《九章算术》中求解线性方程组的基本方法“直除法”的计算过程的认真分析,得到如下结论:“直除法”主要依赖于三种运算,这三种运算是矩阵的初等变换的早期形成.

数学史融入“加减消元法”的课堂教学

1引言沪教版数学6年级下册的教科书里介绍了二元一次方程组的代入消元法和加减消元法,从历史上看它们都有着丰富的文化内涵,比如古代数学家使用过＂直除法＂、＂互乘相消法＂、＂方程新术＂等方法,但现行课本中利用＂鸡兔同笼＂古题给出＂代入消元法＂的定义,开门见山地给出＂加减消元法＂的概念,不涉及历史文化的内容,实际教学中人们通常也只关注方法及其步骤,没有给学生创造足够的学习动机.此外,既然代入法可以解决二元一次方程组的问题,为什么还要学习加减法？如何体现＂加减消元法＂解决问题的优越性,

关于秦九韶生平及其成就

秦九韶是我国古代著名的数学家。他对数学的贡献如何?他的生平如何?本期科技史专栏目中发表了沈康身和莫绍揆的两篇论文。莫文则对秦的生平作了考证,并对秦九韶研究中的一些问题,提出了不同的看法。两文又互为补充。对于研究中国古代数学史的专家和一般读者来说,均有裨益。

趣谈中国古代数学中的方程问题

《九章算术》和《数书九章》这两部中国古代数学名著记载了许多关于方程方面的优秀研究成果，这些研究成果都遥遥领先于其他国家．但是腐朽的封建制度最终阻碍了中国数学的继续前进．直除法和互乘相消法是古代解决一次方程的方法．在解决问题的过程数学家又独创了“正负术”和“损益术”；在解二次方程的过程中，出现了代数与几何相结合的端倪；指数方程和代数的引入则是对“趣谈”的最好诠释．

关于算子商式的一个递推公式

在n阶线性常系数非齐次方程特解的诸种解法中,尤以算子解法最为简捷。然而,美中不足的是:该解法在计算算子多项式商式时所用的直除法却较繁冗。能否寻求出一种较为简便的方法呢?回答是肯定的,这就是本文所要研究的“关于算子商式的—个谨推公式。” 一、递推公式的导出 设在某算于多项式的除法中,被除式为1, 除式为: 商式为: 余式为:

秦九韶的治学及其思想

秦九韶的治学及其思想四川省西昌师专徐品方我国南宋数学家秦九韶（１２０２？—１２６１午），字道古，普州安岳（今四川安岳）人，是宋元四大数学家之一．他少年随作官的父亲居住，在南宋临安（今杭州）有机会向朝廷的人学习天文、数学．２０多岁起在四川、湖北等县做官...

谈中国方程理论的发展历史及应用

方程是数学中一个最基本却也十分重要的知识理论,在中国数学史中它有光辉的历史地位,然而,对于它的演进发展没有详细的文献和资料记载,因此,有必要对其进行系统的整理和研究。方程的历史表明,它凝集着古代数学家的智慧和心血,是古代数学家智慧的结晶,它也是中学爱国主义教育的良好素材,对其进行整理,对中学数学教学也有一定的指导意义。一、方程思想的起源与发展1.方程思想的起源。