打造“趣动数学课堂”——以“多项式与多项式相乘”为例

课堂是学生获取知识和技能、发展思维和情感的重要区域.在课堂上,教师会指导学生学习,而学生则是学习的主体.“趣动数学”课堂作为一个教学主张,教师通过以疑激趣、以趣促动、以动促思的方式,让学生真正成为课堂的主人.

利用双载频方向图相乘的稀疏均匀阵栅瓣抑制方法

针对稀疏阵列天线间距远大于信号波长导致阵列方向图出现大量栅瓣的问题,该文基于不同载频阵列方向图主瓣与栅瓣相对位置关系存在差异的特性提出一种新型的栅瓣抑制算法。该算法充分利用不同载频回波信息,避免了大规模搜索,有效降低了计算量。首先根据算法原理确定了影响该栅瓣抑制算法性能的因素,然后进一步对影响栅瓣抑制性能的关键参数进行了定量分析,推导得出了栅瓣抑制后峰值旁瓣比(PSLR)与频率差的关系表达式。该表达式为栅瓣抑制快速选择最优频率差提供了理论依据。最后,通过计算机仿真验证了该算法对栅瓣抑制的有效性以及该文所推导的峰值旁瓣比与频率差关系表达式的正确性。

从脉象“相乘”“相干”论仲景辨治“纵”“横”之病

“相乘”“相干”即所谓“变化相乘,阴阳相干”。相乘者包括四时五脏之脉相乘与脉证乘侮,其以五行生克乘侮为理论基础;相干者即以阴阳脉法候人体气血阴阳变化,判断疾病的预后,其以阴阳学说为理论基础。“纵”“横”为五行学说病理变化的术语,纵为对相乘关系的描述,横为对相侮关系的描述。仲景于《伤寒杂病论》中以“相乘”“相干”之脉法理论辨治“纵”“横”之病,或辨病之“纵”“横”,融阴阳五行理论于脉诊之中,以脉之变化明辨疾病病机及预后,于今之临床脉诊甚具启发,拓展了脉证合参于疾病中的应用。

依托主题大概念 建构单元大整体——“分数与整数相乘”教学实践与思考

“数与运算”主题教学的重点包括让学生感悟数的认识与数的运算之间的密切联系,理解四则运算之间的关系,感悟运算的一致性等。“分数与整数相乘”是这一主题的重要内容,包含乘法的意义、算理一致性和分数特殊性三个方面的大概念。文章根据上述分析的主题大概念对“分数与整数相乘”的教学进行了流程探究,旨在为广大教师提供教学借鉴。

规律教学的关键:观察、概括、证明与运用——以八年级“探究两位数相乘的规律”教学为例

初中数学中规律教学无处不在,包括从具体的情境中抽象概括出新的数学概念,运算法则(规律)的总结,再到很多习题中的规律问题,等等.如何开展规律问题的教学值得深入研究.在进行八年级“探究两位数相乘的规律”的教学时,教师要辨析小学与初中的学段特征,引导学生观察、发现并概括规律,用含字母的符号语言进行描述,接着运用所学的整式乘法、因式分解等知识进行证明,最后运用规律解决新的问题.这样的解题教学过程就是带领学生“深度思考”的过程,同时,在解题教学的对话过程中,教师也要修炼和精进“善于聆听”的基本功.

解析初中数学因式分解运用思路——以“十字相乘法”为例

初中数学的教学中,不论是分式,还是一元二次的方程,其相关运算都与因式分解有着密切关联.而十字相乘法更多是对二次三项的式子实施分解因式,还可以将其运用于一元二次方程、二次函数和x轴的交点坐标、二次不等式等求解中.由此可知,十字相乘法对于因式分解的问题解决有着显著帮助.

基于相位相关和差分相乘的动态背景下运动目标检测

本文提出一种基于相位相关和差分相乘的动态背景下运动目标检测方法。首先用相位相关算法配准由于摄像机运动导致的图像背景旋转、缩放和平移量,然后用连续四帧图像差分相乘的方法分割出运动目标的轮廓,最后用形态学图像处理方法填补运动目标中的小空洞,并滤除残留的孤立噪声点。经过对多个视频序列的试验验证,结果表明该方法具有良好的性能,它对于各种因素的影响,如光照变化、背景中树叶晃动等局部微小变化、背景配准误差等,都有很强的适应能力。

基于延迟相乘-相关及谱分析的直扩信号检测与符号周期、码片时宽估计分析

该文基于直扩信号经过延迟相乘处理后表现出的周期性,提出了一种对直扩信号检测的有效方法——基于延迟相乘-相关及谱分析的直扩信号检测法。计算机仿真显示该方法不但能够适应直扩信号检测的低信噪比要求,而且能方便地实现对直扩信号符号周期和码片时宽的估计。特别地,该方法能够在数据采样速率不变的情况下通过增加算法所处理的采样数据长度来提高对符号周期估计的精度,这在对直扩信号的检测中是非常重要的。

SIFT特征匹配和差分相乘融合的运动目标检测

针对运动目标检测的难点问题,提出了一种结合尺寸不变特征变换(SIFT)和差分相乘算法的运动目标检测方法。首先,用SIFT特征匹配算法配准运动图像的旋转、缩放和平移量,利用SIFT匹配的稳定性和准确性,精确补偿运动摄像机下的背景图像。然后,用差分相乘方法,准确分割出运动目标的轮廓。最后,通过实拍视频序列的试验,证明算法的有效性和可行性。系列实验显示,连续4帧图像差分相乘的方法即能够较好地满足应用要求。实验结果表明,SIFT特征匹配和差分相乘融合的方法具有较好的鲁棒性和抗噪能力,对于摄像机运动、亮度变化、遮挡等影响因素具有较强的适应能力。

电液复合系统中的相乘非线性控制

针对机载电液复合控制非线性被控系统,建立了系统的相乘非线性数学模型,提出了基于反馈线性化的在线滚动优化控制方法.系统的相对阶小于系统的阶数,因此通过反馈线性化将非线性被控系统化为一线性子系统和非线性部分,在保持非线性部分零动态渐近稳定的基础上,引入在线滚动优化提高系统的动态响应,而且未建模动态具有很强的鲁棒性,目标优化函数取控制量的偏差和跟踪误差的偏差的二次型,并且通过状态反馈保持整个系统的稳定性.系统仿真研究表明该控制方法使得系统对不确定因素和外来干扰具有很强的鲁棒性,系统具有更好的动态性能.

延迟相乘宽带LFM信号阵列测向方法

为了充分利用宽带线性调频(LFM)信号的时域信息,实现对此类信号的阵列快速高精度测向,结合线性调频信号调制样式的特殊性,提出了一种基于阵列接收数据时域延迟相乘的宽带线性调频信号阵列测向新方法.该方法利用窄带阵列测向方法实现了对宽带线性调频信号的快速测向,其计算效率和对阵元间距的适应范围均优于常规的宽带聚焦类测向方法.仿真结果表明新方法在处理线性调频信号时具有比常规的宽带CSM方法更优的性能.

基于延迟共轭相乘的弹道目标平动补偿

弹道目标微动叠加在弹道高速平动基础上,为了获得目标的微多普勒信息,需要对平动进行补偿。该文提出了一种基于延迟共轭相乘的平动参数估计方法,该方法通过延迟共轭相乘保留平动信息而消除微动的影响,并将平动参数估计问题转换为多项式相位信号参数估计问题,实现了平动参数的估计。仿真结果表明,所提算法能够在较低信噪比下实现平动参数的高精度补偿。

改进的大整数相乘快速算法

利用分治法思想,提出一种大整数相乘快速算法,减少乘法运算次数,使2个数相乘的计算复杂度从O(n)降低到O(1)。根据不同的加法思路,提出累加求和及统一求和2种改进算法,给出2种改进算法的形式化描述,并通过实验给出改进算法和现有的典型大整数位相乘算法的时间比较。研究结果表明,该算法能够提高密码算法和信息安全协议的运算效率。

基于尺度相乘的Canny改进算法

在Canny算法框架下,对图像进行多尺度滤波分析。定义尺度乘积函数为2个不同尺度滤波器的响应乘积,由相邻尺度近似性确定乘积后的幅值和相角,再选择阈值剔除伪边缘,由非极大值抑制得到图像边缘。实验结果表明,算法比传统Canny算子在噪声抑制和边缘定位方面具有更优的性能。

基于高斯滤波器的尺度相乘边缘检测算法

论文提出一种基于高斯滤波器的尺度相乘边缘检测算法。该算法用两个不同尺度参数的高斯滤波器分别对图像进行滤波平滑,然后将所得的两个结果相乘后,再利用Canny算子对图像进行边缘检测。该算法具有算法简单、编程容易、计算量小等特点。论文最后通过实验验证了该算法能较好地抑制噪声干扰和有较高的边缘定位精度。

矩阵相乘Cannon并行算法在工作站机群上的实现

矩阵相乘Cannon并行算法是一个基于分布式存储多处理机模型的并行数值算法,文章研究了它在工作站机群上的实现。在满足负载平衡和减少网络间数据传输的条件下,主要探讨了子任务在工作站上的优化分配策略,最后给出了在PVM并行编程环境下的具体实现方法。

用分治算法求大整数相乘问题的进一步分析

对利用分治算法解决大整数相乘问题作了进一步深入的研究和分析.在原来的分治算法的基础上,将输入规模为n的两个大整数各分成规模相等的k(2≤k≤n)部分,证明了通过恒等变形可将其乘积中的k2次乘法降为k(k+1)/2次;给出了计算两个大整数乘积的计算复杂度;证明了利用分治算法将两个大整数各分成规模相等的两部分来进行处理时的计算复杂度是最小的,进而表明利用分治算法将大整数各分成规模相等的两部分来进行处理是合理的.

基于多视平均和共轭相乘处理的SAR图像域DPCA慢动目标检测新方法

天线相位中心偏置(DPCA,Displaced Phase Center Antenna)技术应用于双通道SAR图像域检测地面慢动目标,具有操作简单、高效实用的特点,因此寻找性能更优的DPCA检测量具有重要的理论和实际意义。本文在深入分析经典图像域DPCA检测量存在的不足的基础上,引入多视平均、共轭相乘处理,提出了几种新的DPCA检测量。理论分析和实验验证表明:新DPCA检测量具有杂波和噪声抑制能力强、旁瓣抑制好、定位精度高等特点,说明共轭相乘操作和多视平均处理能够有效地弥补经典DPCA检测量的缺陷,有效提高检测性能。此外,理论推导了随机噪声和通道之间的绝对增益误差等干扰因素对DPCA检测量的影响,证明了新DPCA检测量具有较强的抗干扰性。

小波全分量层相乘滤波及其在GPR反射目标提取中的应用

从GPR工程实践需求出发,提出了一种新的保留小波分解系数的方法,即全分量层相乘滤波,主要包括2个步骤:对GPR剖面作小波分解,分量层对应相乘得到空间滤波器;用得到的滤波器与各分量层的小波系数直接相乘,得到滤波后的小波系数,重构得到处理后的剖面.依据分量层相乘办法的不同可分为分量层递推相乘(DM1)和全分量层相乘(DM2).DM2在提取GPR剖面目标反射中的实际应用表明,该方法能突出有用信号,进行目标提取.

相乘型需求下考虑生产能力约束和销售成本递增的供应链协调研究

当供应商受到生产能力限制时,单位产品生产成本会随产量的提高而增加。而订货量增加时,零售商会尽力实现自己的销售目标,销售成本会随订货量递增。综合考虑单位产品生产成本递增和销售成本递增,以及市场需求函数为相乘型形式,以一个供应商和一个零售商组成的供应链为研究对象,建立了基于收益共享契约的协调模型,研究发现零售商订购量增加,供应商会提高批发价格,但它会主动替零售商承担一部分递增的销售成本,其承担比例与其占零售商销售收益的份额成正比关系,可实现供应链的完美协调。最后,进行数值分析验证了研究结论。