相交圆中的一个轨迹问题及其推广

1从一道简单的轨迹题说起平面几何中有一道常见的轨迹题:命题1如图1,⊙O_(1)与⊙O_(2)相切.过切点P作动直线l,l与两圆的另一个交点分别是E、F.

无线传感器网络基于相交圆结构的改进GAF算法

针对GAF算法的不足,提出一种基于相交圆结构的改进GAF算法。采用相交圆结构模型进行单元格划分,增大每个单元格的面积及节点单跳覆盖范围,在相交圆的重叠区域中进行中转节点的选择,实现簇头间的多跳路由;在簇头选择阶段,根据节点吞吐率等条件定义的簇头选择函数来选择簇头。仿真结果表明,改进GAF算法能有效节约能耗,延长网络生存期。

横向风冷偏焦相交圆聚光腔YAG激光器的研究

对开腔式强迫风冷结合半导体制冷系统的 YAG激光器进行了理论分析和实验研究 ,设计了开腔式偏焦相交圆聚光腔 ,并利用横向强迫空气流动和半导体制冷两种方式同时进行冷却 。

一条相交圆性质的复数法证明及应用

1一条相交圆的性质如图1,在圆O1外取一点O2,以O2为圆心,O1O2为半径作圆O2.两圆交于P、Q两点,在圆O1上任取一点A,直线AP、AQ分别交圆O2于B、C两点.我们知道,若两圆的圆心和半径确定,那么P、Q两点位置是确定的,于是点A的位置就决定了 B、C两点的位置.基于此,我们研究得到如下性质.

计算两相交圆精确面积的安全协议

本文提出了一种能够计算两相交圆精确面积的安全协议.通过调用该协议,参与者能够安全的计算出两个相交圆的面积,并且保证各方的私有数据不会泄漏,分析证明该协议具有安全性和高效性.

相交圆柱体表面展开的图算求解

本文论述了算图的设计和输出，采用“图算法”绘制相交圆柱体的表面展开图。导出了表征两圆柱轴线相交时交线普遍规律的解析关系式，并建立数学模型；编制了微型计算机计算和绘制算图的通用程序，用绘图仪输出算图。

圆锥曲线中相交圆的一个定点命题

近年,高考对“过圆锥曲线的焦点且互相垂直的两条弦”的性质进行了考察(2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(乙)卷第20题).事实上,中学数学教师对过圆锥曲线的焦点且互相垂直的两条弦的性质早就给予了充分关注.林新建老师在文[1]指出以过圆锥曲线的焦点且互相垂直的两条弦为直径的圆的公共弦的中点轨迹是一个圆.

相交圆聚光器的计算机优选设计

提出了一种旨在提高相交圆聚光器聚光效率的新的设计方法。通过建立优化的数学模型,用解析几何的分析方法,在计算机上编程计算,求得了相交圆聚光器的最佳参数。用该方法设计了单腔和多腔聚光器。结果表明,在实际使用中,激光器总体效率明显提高。

用代数方法探讨四圆相交区域填充数字问题

受在三圆相交区域中填充数字问题以及用代数方法求解幻方问题的启发,设计了利用线性代数方法在四圆相交区域中填充数字问题。首先,建立了填充问题的约束方程组,根据需要将约束方程组变形为5种形式,即所谓5个约束条件;然后,对约束条件进行讨论,得出四圆重叠区域中心位置的数与两圆重叠区域的4个数字之和的奇偶性,以及三圆重叠区域的4个数字之和与只属于一个圆区域的4个数字之和的奇偶性,以约束条件为基础,兼顾数字的对称性与互补性,采用试验的方法,考虑3种情况下的不同取值,得到相应问题的15个解;最后,给出了相对于每一个解,每一个圆中所包含的7个数字之和的上限与下限,给出相应的证明。

三个两两相交的圆及有关性质

本文着重讨论欧氏平面上三个两两相交圆的一系列特殊点线关系。

两圆相交问题中的数理结合

带电粒子在垂直于磁场方向进出具有圆形边界的匀强磁场区域时,粒子的"轨迹圆"、磁场的"边界圆"这两个圆的位置常常构成两圆相交的关系.因此,在求解这类问题时,数学中的圆以及相交圆的一些性质常常会被得到利用.今举几例,供赏析.

不相交两圆的“公共弦方程”意义的探究

一、起源 在课堂上讲解两圆相交等知识时，我出示了下列问题（人教4版高中数学必修2习题4组第10题）：求经过两圆x^2＋y^2＋6x-4=0和x^2＋y^2＋6y-28=0交点的直线方程．

相交圆的性质

这篇短文写得不错，编者好奇的是：这个命题是如何得到的？即相交圆的这个性质是如何发现的？又如何从一个性质想到另两个性质的？请读者一起思考．

两圆相交的几个结论

两圆相交是一个基本的几何图形，本文介绍其几个有趣的结论．

弦长公式在相交两圆中的运用

对于此题，我们很多时候都是把这两个方程联立组成方程组，求出其交点坐标，再根据两点间的距离公式求解，这是一种常规解法．下面，我想就相交两圆公共弦长公式的推导及运用谈点个人看法．

由两圆相交弦想到的

在高中数学教材第二册（上）中，涉及到了求相交两圆公共弦长的题型，解题思路是通过解方程组得两交点坐标，再利用两点间距离公式求得弦长。若在解题过程中能做到举一反三，往往会收到意想不到的效果。

有关“两圆根轴”问题的探讨

在有关“圆”的教学中，我们常会遇到“求两相交圆的公共弦所在的直线方程”、“求半径相同的两圆的对称轴方程”等问题．遇到这类问题，最简单的方法就是将两圆的一般方程相减，消去二次项，便得到了所要求解的直线方程．但这样的解法究竟蕴涵着怎样的数学知识？曾有学生问：两半径不同的圆，若它们相离，那么将两圆的一般方程相减，所得的直线方程又有什么含义呢？在细究之后笔者有些心得，希望能与同行们分享．

妙用“连心线”巧解“带电粒子在圆形磁场中的运动”问题

带电粒子垂直射入圆形有界磁场时,粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,粒子运动的"轨迹圆"与磁场的"边界圆"就会形成两圆相交的几何关系.由圆的几何知识可知,两相交圆关于它们的连心线对称,借助连心线的这一几何特征,就能较为轻松地解决带电粒子在圆形磁场中的运动问题.

经过两圆交点的圆的方程

关于经过两圆交点的圆的方程，有下面的定理： 定理1设有相交两圆： C1：X^2＋Y^2＋A1x＋B1y＋C1=0,