正方形“搭台” 相似三角形“唱戏”——基于一道中考数学试题的解法探究

与正方形有关的几何计算问题是历年中考数学的热点问题.本文以2022年四川省泸州市中考数学第12题为例,从不同角度出发,探究问题的多种求解方法.不论利用哪种方法,相似三角形的性质在解决问题时都起到了关键性的作用,它是解决与线段长度有关几何问题的基本工具.通过“一题多解”,能有效提高学生的几何计算能力和几何推理能力.

相似三角形“本原性”问题的变式设计

数学课堂教学中，“教什么”在一定条件下远比“怎么教”更重要．课堂教学内容的呈现、问题的设计，往往成为教学的关键，而复习课的有效性更会体现在复习内容的选择或复习问题的设计上．“本原性”问题设计能促进学生更为深刻、灵活的思维活动．

微专题探究:从“基础模型”走向“复合构建”——以“8字型”三角形相似模型为例

初中教学中需要引导学生掌握相似三角形知识,形成几何模型,并从知识综合角度适度拓展,形成综合性问题的探究策略.研究者围绕“8字型”三角形相似模型设计教学微专题,以供研讨.

基于“自主建构”的数学教学研究——以“相似三角形的性质”的教学设计为例

揭示知识的形成过程,引导学生自主建构完整的认知体系是数学教学的核心任务.为了达成这个任务,笔者开展了基于“自主建构”的数学教学研究.文章以“相似三角形的性质”教学设计为例,从“创设游戏情境,导入新课;素材直观呈现,引发猜想;借助几何画板,验证猜想;完成实际问题,应用推广”四方面展开研究,并提出相应的思考与评价.

基于问题串展开的数学习题课教学——一节相似三角形习题课的课后反思

新修订的《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出:“教学活动应注重启发式,激发学生的学习兴趣,引发学生积极思考.”在习题课教学中,通过习题讲评,教师可以把书本上的概念具体化,同时,在讲解习题的过程渗透数学思想方法,锻炼学生分析问题、解决问题的能力,做到学以致用.在教学实践中,教师作为课堂学习的组织者、学生学习的合作者,须要设计一连串富有启发的课堂提问,以此来期望获得较好的教学效果.

相似三角形知识的考查探究与教学思考

考查相似三角形知识的问题类型多变,常涉及一些关联模型,理解其性质定理,解题时灵活提取模型十分关键.文章立足相似三角形知识,开展题型考查探究,总结破题方法,提出相应的教学建议.

“一图一题一课”视角下的初三数学复习课设计——以“圆与相似三角形的综合应用”为例

文章立足“一图一题一课”的教学模式,以人教版教材例题为起点,一题多变,层层递进链接长沙市中考真题,呈现“圆与相似三角形的综合应用”复习课的教学设计,旨在提高初三复习课的效率,发展学生的高阶思维能力.

“一图一课”探究课堂的构建研究——以“相似三角形判定”复习课为例

“一图一课”探究课堂包括创设源图、变式构图、交流展图、迁移联图、巩固思图、课后拓图等环节。“一图一课”探究课堂通过对源图进行不断变式、迁移和拓展,让学生在探究的过程中对比分析、辩证思考,从而实现以图促学、以图促教。“一图一课”探究课堂使课内和课外形成一个整体,彰显了核心素养导向。

平面几何题中的相似三角形解法探究

相似三角形是初中数学的重要内容,也是教学中的难点.由于图形的多变复杂,增加了判断相似三角形的难度,导致学生常常难以找到相似三角形解题.本文主要介绍三种判断相似三角形的方法:A字模型法、反射模型法和三点定形法.这三种方法对应不同的图形情况,可以提供更多的思路,增加判断相似三角形的途径.通过学习掌握这几种方法,可以提高学生快速确定相似三角形的能力,从而可以更高效、更准确地解决相关题目,改善学习效果.

相似三角形的几种常见模型分析

相似三角形是初中几何中重要的证明模型之一,它主要描述两个相似三角形的边、角之间的关系,其中对于不同的三角形的相似模型可以归纳为“A”字形、子母型和一线三等角型.本文对这几种数学模型进行归纳,并列举例题进行讲解,以期帮助学生对相似三角形的知识掌握得更加全面.

例析相似三角形问题的常见模型及解题思路

相似三角形是初中数学十分常见的一类问题,也是必须熟悉和掌握的数学内容.对相似三角形问题的图形进行分析并归类,大致可分为A字模型、旋转模型、8字模型等,学生掌握这些常见模型,能够加强对相似三角形的理解,也能在一定程度上提高解题的准确度.本文主要结合例题分析不同模型对应的图形特点和证明三角形相似的思路,帮助学生深刻理解,提高得分率.

利用三角函数与相似性解决三角形问题的方法

本文旨在揭示相似三角形、三角函数和解三角形之间的紧密关系.在解决与角、边长有关的问题时,我们可以通过找出两个或多个三角形的相似关系,三角函数的边角关系,将问题简化,从而求解未知数.通过对具体题目实例的分析,展示了如何运用这些基本定义和性质来解决实际问题,为学生提供有效的解题思路和技巧.

以“相似三角形测高”为例的初中数学合作学习研究

近几年,随着教育改革不断创新,各个学校的各科教师都在与时俱进,创新研究教案,并且在教学方式方法模式上有所突破,以适应新时期学生对于全面知识的需求.初中数学合作学习是一种能够增加学生之间互动环节,并且给学习营造出一种欢快的学习气氛,提高学生积极性以及主动性,去认真探讨数学知识,并展开想象力,提高数学思维,提高数学素养.

以数学实践活动为载体实现融合育人——以“相似三角形性质的应用”一课为例

本文以相似三角形性质的应用为例,通过设计零件的图纸、计算矩形零件的边长等一系列动手操作活动,帮助学生体验数学与“五育”的融合,提高实践能力、创新精神和综合素质。

初中数学结构化单元整体教学实践探究——以“三角形全等与相似的判定”为例

笔者以单元教学观念为引领,整体把握教学内容及核心结构流程,通过设计合适的失败情境培育学生的创新精神,注重数学知识发生、发展的过程;从数学整体视角构建单元知识间的纵横联系,设计体现结构化特征的单元内容,实现单元教学目标,培育与发展学生的创新思维、创新能力和创新素养.

论相似三角形在实际生活中的应用

相似三角形在实际生活中的应用在中考数学中常有涉及,对学生的能力要求较高。文章结合几个典型例题,从五个方面探讨相似三角形在实际生活中的应用,旨在帮助学生理解相似三角形的概念,培养学生的应用能力与数学素养。

初中数学相似三角形模型分析及应用

相似三角形是初中数学不可忽视的学习内容,也是教学的重难点.图形的多样变化给相似三角形的判定增添了一定难度,导致学生无法及时找到问题相关的相似三角形并解答.本文主要介绍三种常见的相似三角形模型与对应图形,以此给予学生更多思路与启发,从而提高解题效率与正确率.

常见的相似三角形的两大模型

相似三角形是初中数学学习阶段几何证明题的重难点之一.相似三角形的变化较多,在探讨有关线段长和角度的问题时容易令人眼花缭乱,难以下笔.本文介绍两个常见的相似三角形模型,以期帮助学生理解相似三角形的解题过程.

初中数学大单元教学策略探索——以“相似三角形”单元为例

在初中数学教学中,大单元教学是一种重要的课堂组织形式,它以某个主题或单元内容为中心,将相关的知识、技能整合在一起,能够使学生系统地学习、掌握数学知识.在新课改背景下,数学教师应重视创新教学方法.基于此,文章简述了初中数学大单元教学的优势,以“相似三角形”大单元教学为例,从明确大单元教学目标、制订教学计划、采用多元化的教学方法、进行单元测试、创新单元教学评价方式五个方面探索大单元教学策略,以期为广大初中数学教学工作者提供一些参考.

核心素养视域下学生解题能力培养——以相似三角形解题为例

数学解题能力集中体现了学生的数学综合素养,是数学基础知识、数学思维、数学能力的浓缩.培养学生的数学解题能力,是发展学生数学核心素养的关键.本论文就以此切入,以相似三角形中常见题目出发,从审题、解题等方面展开了详细的探究,旨在强化学生数学解题能力,并促进数学核心素养的“落地生根”.