相似剩余格及其对应逻辑系统的完备性

引入了相似剩余格的概念,讨论了剩余格上相似算子和等价算子的关系,并得到了真值剩余格和相似剩余格相互转化的方法.其次,研究了相似剩余格上的相似滤子,利用相似滤子刻画了可表示的相似剩余格.最后,引入了相似剩余格对应的逻辑系统,证明了其完备性定理,并得到了其成为半线性逻辑的条件.

一元子结构谓词逻辑中相似的代数语义

借助一元模糊谓词逻辑与S5型模糊模态逻辑的等价性,建立了一元子结构谓词逻辑中相似联结词的代数语义,引入了相似一元剩余格,并研究了其基本的代数性质.其次,研究了相似一元剩余格上的相似滤子,刻画了可表示的相似一元剩余格.最后,引入了相似一元剩余格对应的逻辑系统,证明了其完备性定理,并解决了其最小半线性扩张问题.