一个迭代函数系统的分形混沌特性及其应用

介绍迭代函数系统生成分形的原理以及分形位移动力系统的混沌特性.构造了一个迭代函数系统,用于生成充满整个单位正方形的填充曲线,理论上证明该迭代函数系统的分形位移动力系统的Devaney混沌特性.将该迭代函数系统的分形位移动力系统参数化,数值上验证该分形位移动力系统的混沌性能,并使用该混沌系统设计了一个基于DNA运算的混沌图像加密算法,详细分析了该加密算法的安全性.

关于迭代函数系统自相似测度的一点注记

为了深入研究迭代函数系统的自相似测度 ,本文利用遍历理论的有关方法 ,具体构造测度序列 ,其极限点为自相似测度 .与此同时 ,还给出了自相似测度的遍历分解以及一个应用推广的Elton定理的例子 .

弱压缩无穷共形迭代函数系统

讨论了弱压缩无穷共形迭代函数系统及其Ruelle算子,利用Ruelle算子得到此迭代函数系统的Perron-Frobenius性质.

基于遗传算法和迭代函数系统的图像压缩方法

分形图像编码是一种具有诱人前景的压缩编码方法,它能够实现很高的压缩比而且主观质量良好。由于分形编码中搜索与给定值域块最相匹配的定义域块的过程耗时很长,因此分形编码速度很低。遗传算法是一种在最优搜索应用中十分常见的高效搜索算法。文中在讨论研究遗传算法效率的基础上,将遗传算法应用到分形图像压缩编码中,有效地解决了分形图像编码中的最优匹配问题。

对基于迭代函数系统的分形图像压缩方法的探讨

探讨了基于迭代函数系统的分形图像压缩方法，提出了一种精简范畴块集合的新方法。与传统算法相比，该方法计算复杂度较低。

一类压缩比非一致且具完全重叠结构自相似集的迭代函数系

本文研究了一类压缩比非一致且具完全重叠结构自相似集的所有迭代函数系.利用了该类自相似集的gap性质,获得了其所有的迭代函数系.以上结论推广了文献[8]中的主要结果.

基于全局位置迭代PCSS算法的光场PTV气泡跟踪测速方法

光场粒子跟踪测速(PTV)技术能够在单视角条件下重建气液两相流中气泡的三维空间位置,实现气泡运动轨迹的跟踪,为受限空间条件下气泡参数测量提供了解决方案。然而,在气泡浓度较高以及位移量较大的条件下,光场PTV气泡匹配准确率较低,由此导致气泡运动速度场测量结果出现明显的错误矢量。为解决该问题,本文提出了基于全局位置迭代以及极坐标系统相似技术的气泡匹配方法(GPPI-PCSS),通过PCSS匹配方法所获得的气泡三维速度场对单帧图像内所有气泡的位置进行迭代更新,使两帧图像中的气泡位置逐渐重合,由此获得高准确度的气泡匹配结果。通过开展鼓泡床内气泡运动行为光场PTV实验研究,对GPPI-PCSS方法的准确性进行了评价。结果表明:在采样间隔0.5~7ms、空气流量0.15~0.35L/min工况范围内,GPPI-PCSS方法的气泡匹配准确率的平均值为92.65%,分别高于传统PCSS方法的81.38%和松弛方法的84.12%。此外,通过GPPI-PCSS方法所测量得到的气泡最大运动速度范围为38.34~49.87cm/s,与理论计算值一致,由此证明了所提出的GPPI-PCSS方法可以用于光场PTV技术中,在高气泡浓度、大气泡位移条件下获得准确的气泡速度测量结果。

二维迭代函数系统分形吸引子自适应对应变形算法

构造迭代函数系统(iterated function system,IFS)仿射变换的相似函数,并在所建立的IFS模糊相似图中搜索带约束条件的最佳路径最大化IFS模糊集隶属函数,从而确定2个IFS特征对应关系.通过插值实现二维IFS分形吸引子变形.实验结果表明:所给出的自适应模糊对应算法简单有效,为分形变形技术提供了一种新的处理方法.

基于迭代函数系统IFS的动态树木模拟

植物作为自然景物中最常见的现象之一,模拟的方法是应用数学和图形学领域的一个重要课题。迭代函数系统IFS是分形理论的重要分支,由于植物结构的自相似性,利用IFS(Iterated Function System)可以逼真地模拟各植物形态,简述几种模拟植物的方法,主要研究迭代函数系统IFS模型,并在VC++6.0环境下基于IFS模型构造出静态蕨叶和树木,详细讨论利用带参量的IFS随机系统实现动画的过程,并利用双缓冲技术,形象逼真地模拟随风摇摆的蕨叶和生长树木的动画效果。实验结果表明,带参数的IFS可使图像发生预期的变化,如果让参数在适当的范围保持连续变化,则动画效果良好。

基于迭代函数系统的分形算法及其应用

给出了基于迭代函数系统的分形内插算法控制参数的一个计算公式 ,并将其机制随机化。同时 ,给出了模拟平面分形图的一个新算法。结合两种算法 ,对四川丹凤场气田阳新统断层的分布进行了计算机模拟 ,其结果对油气勘探开发有一定实际意义。

非最小相位系统的扩展Laguerre基函数迭代学习控制

针对非最小相位系统的跟踪问题,提出了一种新的基函数迭代学习控制算法.该算法利用新型的非因果Laguerre扩展基函数逼近系统逆传递函数,设计最优迭代学习律使系统输入收敛到系统的稳定逆,保证了控制性能.算法不依赖于系统的先验模型,仅需以基函数信号作为系统输入进行模型辨识,减少了模型不确定性的影响.通过对单连杆柔性机械臂这样的典型非最小相位系统跟踪问题的仿真,验证了该方法的良好效果.

基于函数迭代系统的3-D分形插值算法

提出了一种新的分形插值算法,通过矩形剖分上的采样数据点构建分形插值曲面。该算法保证分形插值时的边界连续性,而且对于初始数据集没有任何对称性限制。所构建的分形插值曲面整体上保持原始数据的主要特征,局部上具备自相似的特点。实验结果表明算法的有效性和低时间复杂度,有利于分形插值的实际应用。

迭代函数系统IFS吸引子图像局部控制方法的研究

针对目前的 IFS吸引子随机迭代算法在 IFS吸引子图像控制中存在的不足 ,本文给出了两种 IFS吸引子随机迭代算法的改进方法 ,其方法可以对 IFS吸引子图像实现其局部细节与色彩的控制 。

复映射族f(Z)=aZ^2+ti构成迭代函数系统的条件

IFS 是基于压缩映射理论的,而目前图形学中常用的是基于仿射变换的线性IFS,由非线性变换引起的非线性IFS 相对于线性IFS 具有更大的灵活性和更强的建模能力。笔者给出了复映射族f(Z)=aZ2+ti的定义,绘制出其作为非线性IFS 的吸引子图像;说明了映射压缩因子不是一个常数,而与迭代点有关;求出了复映射族构成IFS 的条件为迭代初始点在所有映射所形成的填充Julia 集的交集内,讨论了初始点选取与生成的迭代吸引子的关系。

基于多项式变换的迭代函数系统

在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统的一种延伸,该变换构造的IFS可以获得更加生动多样的IFS吸引子分形图.研究此类迭代函数系统可以为非线性交互式分形造型生成算法的研究提供一定的参考依据.

三维迭代函数系统植物模拟

为实现对自然界树木的逼真模拟,以迭代函数系统为基础,定义了三维空间上的变换矩阵,建立了三维植物生成模型,以一组压缩仿射变换生成的图像为例,通过调整已有IFS码的比例系数,可实现树木生长过程的模拟;通过调整IFS码的参数来控制树枝旋转角度,可模拟出树枝受到风力影响时的形态;通过对已有图像变换观察角度,可获得同一树木不同视点生成的图像.研究结果表明:针对性地调整IFS码,可完成自然界树木的逼真模拟.

应用迭代函数系统获得分形图形的简易方法

对迭代函数系统原理及算法进行了论述，并探讨了一些利用迭代函数系统生成 多样的分形图形的简易方法。

一类非线性相似组合大系统的迭代学习控制

利用状态反馈部分线性化技术研究了一类非线性相似组合大系统的迭代学习控制问题。与现有结果不同的是，它不直接研究系统本身，而是构造一个适当的反馈，然后对闭环系统给出其迭代学习收敛的充分条件，且每次迭代的初始状态均可通过理想信号直接确定。研究表明相似结构能简化系统的分析与设计。

迭代函数系统与CAD在纺织工业中的应用

分形几何作为技术与美学的结合在纺织工业上的应用具有远大的前景。介绍了分形几何的产生,讨论了CAD的使用现状,并采用迭代函数系统(IFS)构造了分形图形的2种算法,分析了分形理论在纺织品花型设计中的应用,以及对纺织品图案设计的影响,最后,进行了相关实践。实践结果表明,分形理论的应用可极大地丰富纺织品的花色品种,缩短花型设计的周期。

迭代函数系统的遍历性质——Elton定理的改进

本文改进了 Elton定理的结论 ,得到迭代函数系统的几个新的遍历定理 .