函数型弹性外边界条件下偏微分方程定解问题的解的相似构造

本文主要研究了指数函数型弹性外边界条件下偏微分方程的定解问题。首先,介绍了弹性外边界条件下偏微分方程的定解问题。其次,给出了定解问题解的相关定理以及相似结构解的构造步骤,为后续求解奠定了理论基础。最后,通过运用Laplace变换法和Gaver-Stehfest数值反演法,成功解决了相关微分方程的定解问题,并得出了结论。引入函数型弹性外边界条件的研究不仅拓宽了偏微分方程定解的研究范围,同时也使得弹性外边界条件更贴合实际问题,具有更高的实用性和应用价值。本研究在理论和方法上都取得了一定的突破,为类似问题的研究提供了新的思路和方法,具有一定的学术价值和实用意义。

超几何方程的一类非齐次边值问题解的相似结构

本文对超几何方程的一类非齐次边值问题的解做了深入分析,发现可以通过构造引解函数和左、右相似核函数,得到解的相似结构式,并提出求解相似结构式的相似构造法。对一个具体的超几何方程边值问题的求解进一步说明:相较于传统的求解步骤,运用相似构造法求解边值问题更加快速便捷;解的相似结构式表示为连分式乘积,不仅体现了解的形式美,更反映出定解方程的解与边界条件系数之间的相互联系。