相依回归方程系数的一种估计量的容许性和有效性

对两相依回归方程系统：Ｙ＿ｉ＝Ｘ＿ｉβ＿ｉ＋ε＿ｉ（ｉ＝１，２），Ｅ（ε＿ｉ）＝Ｏ，Ｃｏｖ（εｉ＿，ε＿ｊ）＝σ＿（ｉｊ）Ｉ，刘金山提出了一种可优效于最佳线性无偏估计的新估计．本文结果表明，在线性估计类中β＿ｉ是β＿ｉ的可容许估计；在均方误差准则下，β＿ｉ可优效于协方差改进估计和ＬＳ估计ｂｉ．本文还提出了关于估计占优充要条件的检验统计量和等价假设检验方法．

一类相依回归方程限定两步估计的有限样本结果

考虑一类由两个相依回归方程组成的线性回归系统yi=XiBi+ui(i=１，２），其中回归矩阵Xi（i=1，２）满足P1P2对称，这里Pi=Xi(Xi1Xi)-1Xi1.这种情况包括了以往文献［１，２，３，４］中考虑的一些情况．记βｉ和βｉ分别表示βｉ的基于 的限定估计Ｓ和非限定估计Ｓ的两步估计．本文推导得到了βｉ的有限样本方差Ｖａｒ（βｉ），并由此结果得到ｌｉｍ Ｖａｒ（ ）＝ｌｉｍ Ｖａｒ（βｉ），这里βｉ是βｉ的Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ估计．本文讨论了βｉ相对于ＬＳ估计ｂｉ和非限定估计βｉ的有效性．本文结果表明，实际中若相关系数ρ的绝对值ρ较大，或样本量ｎ较大，估计量βｉ一般优效于ＬＳ估计ｂｉ，若ρ较小，则限定估计量βｉ一般优于非限定估计量βｉ（ｉ＝１，２）．

两个半相依回归方程中的Bayes和经验Bayes迭代估计

对由两个不相关的回归方程组成的系统(y1为m维向量,y2为n维向量,m≠n),运用协方差改进技巧,提出回归系数的参数型Bayes和经验Bayes迭代估计序列.证明了Bayes迭代估计的协方差矩阵序列的单调收敛性和Bayes迭代估计序列的一致性.当误差的协方差矩阵未知时,在均方误差准则(MSE)下,证明了经验Bayes迭代估计相对于单个方程的Bayes估计的优越性.这些结果进一步表明了协方差改进方法的有效性.

SUR回归系统系数估计的一些推广结果

文[1]给出了关于相依回归方程系统(SURS)系数最小方差无偏估计(MVLUE)的一些充要条件,本文继续讨论了两类SURS的回归系数的MVLUE的充要条件,并讨论了两步Zellner估计的有限样本性质,从而进一步推广和完善了[1]中的相应结果。