一类相依时序的两个重要分布

{Xi,i≥1}为平稳标准化正态时间序列,相关系数nρ=Cov(Xi,Xi+n)。文章在经典相依条件nρlogn→ρ∈(0,∞)(n→∞)下,得到了该时序的最大值和次最大值、次最大值和位置的两个分布。从结果可以发现,此时的次最大值和位置不是渐近独立。这些结果是经典极值理论定理1、定理2的强相依情形的推广,对相依时序的统计方法有一定的意义。