气象因子相关系数矩阵的计算及应用

在建立包含基本气象资料、区域自动站降水资料、高空环流指数和数值预报产品格点资料等多源信息的Access数据库基础上,应用VB6.0编程,通过计算气象因子之间的相关系数矩阵等方法,研究应用于强降水一致区的划分、建立关键气象因子的预报方程并开展集成预报。结果表明,在专业气象预报服务中准确率达75%,实现从预报因子普查-预报模型建立-气象信息发布的自动化,提高气象预报科技服务的效率。

基于交叉小波变换和相关系数矩阵的局部放电特征提取

针对局部放电特征量的高维性及对噪声的高敏感性,提出一种基于交叉小波变换和相关系数矩阵的局部放电特征提取方法。基于交叉小波变换对信号的时频域分析功能以及对噪声的免疫功能,采用交叉小波变换分析变压器局部放电信号,并获得表征交叉小波谱图特性的特征量;然后利用相关系数矩阵对获得的特征量进行相关性分析,剔除具有较强相关性的特征量;最后将提取到的特征量送入概率神经网络与BP神经网络分类器进行放电模式识别。仿真及实例分析证明了该方法的有效性。

基于相关系数矩阵和概率神经网络的局部放电模式识别

针对变压器局部放电模式分类过程中特征参数维数过高的问题,提出了一种基于相关系数矩阵的参数降维方法。利用提取出的变压器局部放电信号的特征参数构造相关系数矩阵,通过分析放电信号18个特征参数间的相关性,删除具有相似分类能力的特征参数,之后引入分离度指标来衡量特征向量的分类能力大小,提取出6个具有较高分类能力的特征向量,最后通过概率神经网络进行模式识别。结果表明该降维方法有效降低了特征参数的维数,简化了分类器结构,在小样本情况下对于概率神经网络模式分类器具有较高的识别率,识别效果优于传统BP神经网络。

基于感知矩阵统计相关系数最小化的压缩感知雷达波形优化设计

为了改善压缩感知雷达(Compressive Sensing Radar,CSR)目标参数提取的性能,该文提出一种最小化感知矩阵统计相关系数的CSR波形优化设计方法。文中首先建立了通用的CSR系统模型,推导了最小化感知矩阵统计相关系数的波形优化目标函数,其次以多相编码信号作为优化码型并采用遗传算法对目标函数进行优化求解。优化设计的波形使得感知矩阵子矩阵近似正交程度达到最优,与传统波形相比,能够有效降低目标参数估计误差,提高可检测目标个数的上限,改善了CSR目标参数提取的准确性和鲁棒性。计算机仿真验证了该方法的有效性。

相关系数矩阵与多元线性相关分析

相关系数指度量两个随机变量间线性关系的无量纲指标,在研究了相关系数矩阵性质及其与多元随机变量线性相关性之间关系的基础上,提出多元线性相关系数的定义,用于衡量多个变量间线性相关强弱的无量纲指标.分析表明,所提多元线性相关系数能够较全面地反映变量间的线性相关强度.

协方差矩阵和相关系数矩阵下主成分分析比较研究

通过对同一原始数据的协方差矩阵和相关系数矩阵主成分分析进行比较研究,发现二者的应用与研究目的有关,若不加区别,将会暴露各自的优点与不足。因此,在实际应用中,选择哪种矩阵进行主成分分析,应视具体的研究目的而定。

样本相关系数矩阵的等行和分解算法

借助Gram—Schmidt共轭化过程，提出了对样本相关系数矩阵实施等行和分解的一种算法．由于算法中涉及的主要运算仅是Gram—Schmidt共轭化过程，故算法简单实用．

利用相关系数矩阵M构建SCT算法研究

在区分肿瘤样本与正常样本的过程中,维数过多的基因表达数据会影响最终的分类结果.针对这一情况,在去除冗余基因的过程中,利用相关系数矩阵M构建强相关树,得到一种去除冗余基因的强相关树(Strong Correlation Tree,SCT)算法.实验结果表明,SCT算法能够去除更多的冗余基因,使最终的分类结果更加准确.

相关系数矩阵模型的改进

Hamilton以及Pelletier提出了基于机制转换的动态相关系数矩阵模型,适合于具有方差时变特性的金融时间序列的应用。文章利用随机矩阵理论对该模型中的相关系数矩阵作了改进,去掉其中的噪声,留下真实的信息,并用改进后的模型对中国股市中的股票进行优化组合研究,取得了较好的结果。从而为动态投资组合优化提供了一个强有力的工具。

应用相关系数矩阵计算权重进行综合评价——优选体育运动员

对我校 15名男子游泳选手的 11项体能素质指标 ,用模糊相关系数矩阵 ,计算出各项指标的权重 ,最后计算出选手的综合成绩进行排序。本文研究所用的方法在选拔其它运动项目时 ,它是同样有效。

弱相关系数矩阵的性质

文章给出了弱相关系数矩阵的性质 。

T-PLS下相关系数矩阵对质量影响的研究

相对主元分析算法解决了主元分析中没有考虑数据量纲,进行量纲标准化之后由于特征值近似相等无法进行有效的主元提取的问题,而全潜结构投影算法与主元分析存在相似问题,故该文将相对主元分析思想融入全潜结构投影算法中,在对原始数据进行量纲标准化的基础上,依据系统各过程变量与质量变量的相关程度,在能量守恒的准则下,赋予过程变量各分量相应的权值,然后再进行故障诊断。仿真研究了相关系数矩阵对故障检测行为能力的影响。

一种适于高光谱图像压缩的相关系数矩阵近似计算算法

为充分利用高光谱图像的强谱间相关性,许多学者提出了基于相关系数矩阵的波段预处理的图像压缩算法,得到很好的压缩性能。但是由于相关系数矩阵计算量过大,严重制约了波段预处理方法的实时性。文中提出一种相关系数矩阵近似计算算法,通过对高光谱图像进行空间域采样,以很小的计算量求得近似的相关系数矩阵。用真实高光谱图像数据的实验结果表明,该算法在几乎不影响压缩性能的前提下,能大幅降低计算量,使得波段预处理方法的实时实现成为可能。

总体或样本的协方差(矩阵)和相关系数(矩阵)的系统定义

文章按照统一的思路系统地定义了总体或样本的协方差(矩阵)和相关系数(矩阵)。同时也给出了这些概念的一些性质。

利用交替方向法求解H权重最近相关系数矩阵问题

由于计算H权重的半正定矩阵锥投影比较困难,目前求解带有H权重的最近相关系数矩阵问题的方法很少且比较复杂.考虑用交替方向法求解该问题,每次迭代只需求解一个有显式解的二次规划问题和一个不带权重的半正定矩阵锥投影,计算简单,易于实现.为提高计算速度,还考虑了改进的交替方向法.此外,通过数值实验对交替方向法与现有方法进行了比较,说明了交替方向法对解决带有H权重的最近相关系数矩阵问题的有效性.

股市相关结构:动态演化过程与稳定性特征——基于随机矩阵理论与偏相关系数矩阵方法对中国2015年股灾的分析

股市相关结构研究是建立投资组合与风险管理的重要依据,随机矩阵理论是分析市场相关结构的一种有效方法。文章通过分析中国上证A股2015年股灾前、中、后三个阶段的相关结构,得到以下结论:经验数据相关结构表明市场存在明显的非随机结构;中国股市结构存在时变性,股灾中市场相关结构与股灾前后相比偏离情况更显著;排除市场指数因素的偏相关系数矩阵中,存在与股票市值相关的稳定性特征。

纵向数据下精度矩阵的替代的修正Cholesky分解

纵向数据下相关系数矩阵可能具有科学意义。然而,在精度矩阵具有典型结构时,很少有文献同时关注对模型误识别稳健的相关系数矩阵估计和对于数据中离群值的稳健性。本文中我们为纵向数据的精度矩阵提出了一种替代的修正Cholesky分解(alternative modified Cholesky decomposition, AMCD),从而得到了关于新息方差模型误识别稳健的相关系数矩阵估计。我们建立了基于多元正态分布和AMCD的联合均值-协方差模型,发展了拟Fisher得分算法,证明了其极大似然估计的相合性和渐近正态性。进一步,我们建立了基于多元Laplace分布和AMCD的双稳健联合建模方法,为其极大似然估计发展了拟Newton算法。模拟研究和实际数据分析验证了所提AMCD方法的有效性。

一种新的相关系数矩阵稀疏估计的对偶方法

提出了一种新的基于邻近梯度的对偶方法。该方法求解Frobenius范数意义下的相关系数矩阵的稀疏逼近问题。首先,推导出一种新的有界约束的对偶问题;然后,提出一个相应的具有全局收敛性的邻近梯度算法;最后,通过在随机数据集上的数值结果验证了该算法的可行性。

若干矩阵Γ分布的相关分布(英文)

本文研究了与矩阵Γ分布相关的若干分布的密度函数,利用矩阵Γ分布的特征函数和它的Bartlett分解等方法,获得了与矩阵Γ分布相关的几个分布的密度函数解析表达式,它们包括Γ分布随机矩阵的子矩阵、行列式、迹和特征根的分布密度,进一步还得到了相关系数矩阵的分布密度函数形式.

关于偏相关系数的计算公式的一点注记

首先对偏相关系数的常用的定义与计算方法作了归纳,然后从多元正态分布理论中的条件分布的结论出发,推导得出通过相关系数阵或协方差阵求逆的方法来计算偏相关系数的公式,从而对利用相关系数阵求逆方法计算偏相关系数的公式给出了合理的解释。