Ornstein-Uhlenbeck投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资策略

在一般扩散模型的基础上研究Ornstein-Uhlenbeck(OU)投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资问题.采用损失相关保费准则,假设保险公司在购买比例再保险的同时进行无风险投资和风险投资.在最大化终端财富期望效用的目标下,结合决策者的模糊厌恶情况,利用随机最优控制方法,得到了鲁棒最优再保险投资策略和最优值函数的显式解.通过数值算例研究相关索赔及模型的鲁棒性对最优策略的影响.

具有两类相关索赔风险模型的破产概率

将经典的复合二项风险模型进行推广,研究具有两类相关索赔的复合二项风险模型.利用概率母函数方法得出了风险模型有限时间生存概率的递推式,并在某些特殊情况下得到了最终破产概率的精确表达式,所得结果推广了经典复合二项风险模型的相应结果.

具有2类相关索赔的二元风险模型的若干问题

古典的复合Poisson风险模型主要考虑了同一类风险构成的风险模型,但是由于现阶段保险公司经营的规模不断扩大,因此,用单一险种的风险模型来描述风险经营具有一定局限性.将古典模型的框架打破,构造了一个更加切合实际的风险模型.在该风险模型中,允许2类相关风险同时存在.建立了具有2类相关索赔的二元风险模型,经验证表明,在2类相关风险的索赔额构成的二维索赔额随机变量互斥的情形下,当索赔总次数服从Poisson过程时,2类索赔过程分别服从Poisson风险过程.

模糊厌恶下含相关索赔的最优投资再保险问题

本文考虑了当保险公司在考虑相关索赔的基础上以破产概率最小化为目标时的最优投资及再保险问题。假设保险公司是模糊厌恶的,并且被允许购买比例再保险来分散部分风险以及投资一种风险资产来实现公司的盈余保值,其中风险资产的价格过程符合几何布朗运动。由此得到了Hamilton-Jacobi-Bellman方程,并在此基础上通过对方程的求解得到了保险公司的最优投资和再保险策略及值函数的表达式。最后本文给出了数值例子用以描述不同模型参数对保险公司的最优策略的影响。

两类相关索赔模型下破产概率的若干结果

研究了两类相关风险模型中生存概率φ(u)的问题,将其中一个风险由一个复合Poisson过程推广到了广义复合Poisson过程,求出了索赔额分布为指数分布时生存概率的明确表达式,并研究了此模型下索赔额分布重尾时,φ(u)的一个尾等价关系.

一类索赔相关风险模型的破产问题

考虑一类索赔相关风险模型的破产问题 。

索赔相关的Poisson-Geometric风险模型研究

研究了保费到达为复合Poisson-Geometric过程的索赔相关风险模型,通过模型转化得到了破产概率的表达式及其上界.进一步地,将模型推广为带干扰的情形,得到了相应的结果.

一类索赔相关风险模型破产概率的研究

本文讨论一类索赔相关同时保费收取为一复合泊松过程的风险模型的破产问题,给出相应的Lundberg不等式.

相关风险模型中生存概率的若干结果

本文进一步讨论了两类相关风险模型中破产概率的相关结果,研究了索赔过程为特殊的广义Pois-son过程,索赔额分布为指数分布时生存概率的求解问题。

带扰动的两类索赔模型的破产概率

本文考虑带随机干扰因素的两类索赔模型的破产问题,研究轻尾随机变量风险和过程的Lundberg指数,并给出了破产概率的表达式。

具有两类相关风险的常利率风险过程破产函数

破产概率问题是经典风险理论研究中一个非常有意义的问题.考虑了一类带常数利率的具有两类索赔风险的保险盈余过程.在这个模型中,两类索赔的索赔次数N1(t)和N2(t)相关.应用拉普拉斯变换的方法推导出了破产前瞬间盈余的分布函数、破产后瞬间盈余的分布函数、破产前后瞬间盈余的联合分布函数的显式结果,还得到了初始盈余为零时的显式结果表达式.

一类相依两险种风险模型的分类破产概率（英文）

本文考虑文[1]中引入的一类索赔达到计数过程相关的两险种风险模型.利用更新方法,获得了该风险模型的分类破产概率的渐进结果,并给出了指数索赔情形下分类破产概率的表达式,从而改进了文[1]中的相关结果.

一类推广的双险种复合Poisson风险模型的破产概率

本文研究了一类索赔计数过程相关的双险种Poisson风险模型.利用模型转化首先将该复杂模型转化为经典的风险模型,获得该模型破产概率所满足的积分方程,Lundberg上界表达式,及Cramér-Lundberg渐近估计式.当个体索赔具有指数分布时,推得了破产概率所满足的方程,并给出了具体的数值计算的实例.

基于Legendre变换的最优再保险投资策略

针对保险公司终端财富最大化的最优再保险投资策略问题,分别考虑了费率定价过程服从相关索赔保费原则和无相关索赔保费原则两种情况。对目标函数的初始问题通过Legendre变换转化为对偶问题,在对数效用函数目标下,得到最优再保险投资策略的解析式。通过实例分析展现了相关参数对最优策略的影响。