相关随机变量拉丁超立方抽样及隧道掌子面稳定性概率分析

总结了4种不同类型的相关随机变量拉丁超立方抽样原理,通过Python语言实现各种情况的相关随机变量拉丁超立方抽样;基于拉丁超立方抽样的样本,采用FLAC3D软件,对隧道掌子面稳定性进行确定性分析,统计了失效概率。结果表明:采用拉丁超立方抽样可以在满足计算精度、提高计算效率的同时,大大减少不确定性分析所需的样本数量。

基于秩相关随机变量模拟的水库防洪风险估计

采用基于Spearman秩相关随机变量模拟方法,将拉丁抽样法产生的独立洪峰洪量序列转换成满足特定相关结构的洪峰洪量序列,利用模拟的洪峰和时段洪量放大修匀典型过程线生成入库洪水过程,实现了入库洪水过程随机模拟。采用Monte Carlo法估计防洪风险,构建了水库防洪风险估计模型。潘家口水库汛限水位调整防洪风险估计应用结果表明:主汛期汛限水位上限值控制在218.00 m,所建立的入库洪水过程模拟方法简便有效,非常适合于复杂洪水过程模拟,构建的防洪风险分析模型计算结果客观合理,在洪水资源安全利用系统风险分析中具有推广应用价值。

负相关随机变量阵列加权和的矩完全收敛性(英文)

研究了负相关随机变量阵列加权和的矩完全收敛性,改进了Baek等(2008)的结果.作为应用,得到了基于负相关随机变量序列的平滑移动过程的矩完全收敛性,完善了Li等(2004)的结果.

多维相关随机变量的抽样方法

文章首先利用乔里斯基分解方法生成相关正态随机变量的抽样序列,然后利用两步变换法生成非正态随机变量的抽样序列,给出了非线性变换的确定方法,在确定中间正态变量的相关系数矩阵时,建议优先使用解析方法,其次考虑数值方法,探讨了插值拟合数值计算方法的优缺点与两步变换法的失效情况,并利用相关指数随机数生成相关威布尔分布随机数。最后结合实例验证了理论分析。

广义负相关随机变量阵列的q阶完全矩收敛性

在一般条件下研究了广义负相关随机变量阵列的q阶完全矩收敛性,所得结果推广了文献[14]中相应的结果.给出了关于广义负相关随机变量阵列完全矩收敛性的新结果.

负相关随机变量加权和的强定律(英文)

在本文中我们讨论了不同分布负相关随机变量加权和的强定律.在一个有限矩生成函数的条件下,一些有关负相关随机变量加权和的强定律被获得.这些结果推广了Soo HakSung[4]关于独立同分布随机变量的相应结论.我们的结果也概括了Mi Hwa Ko和Tae SungKim[7]获得的相关结论,同时使得Nili Sani H R和Bozorgnia A[9]所取得的结果更加形象.

含有相关随机变量结构四阶矩可靠度的计算方法

结构四阶矩可靠度分析是计算高可靠性结构可靠度的一种有效方法。本文提出含有相关随机变量结构四阶矩可靠度的计算方法,主要推导了功能函数前四阶矩的近似计算公式。

一类相关随机变量序列的完全收敛性

利用demisubmartingale的Chow最大值不等式,讨论了一类相关随机变量序列的完全收敛性,并由此得到相关随机变量序列的强大数定律.

负相关随机变量序列的对数律(英文)

在本文中,首先我们得到了负相关(ND)随机变量序列的指数不等式和矩不等式,然后运用这些不等式讨论了ND序列的对数律.结果,我们将独立情形下的对数律推广到ND序列情形下依然成立.

次线性期望下弱负相关随机变量的性质及其强大数定律

强大数定律是非可加概率(或非线性期望)框架下的重要理论.目前己有许多有关非可加概率(或非线性期望)下独立同分布或负相关随机变量序列的强大数定律的研究文献.本文在非可加概率和次线性期望框架下,引入弱负相关随机变量的概念,并研究了弱负相关随机变量的有关性质.作为应用,本文还证明了弱负相关随机变量序列的强大数定律.

蒙特卡罗法评定测量不确定度中相关随机变量的MATLAB实现

测量不确定度评定过程中往往设定随机变量是相互独立的,这常与实际情况不相符合,给最终评定结果带来误差。本文论述蒙特卡罗法评定测量不确定度中相关随机变量的MATLAB模拟生成方法,并结合具体实例进行说明。

基于蒙特卡罗方法评定不确定度中相关随机变量模拟

蒙特卡罗方法是一种统计模拟方法,也可以应用于测量不确定度的评定。该方法要求各个输入随机变量之间相互独立。本文探讨了蒙特卡罗方法中具有相关性的输入随机变量的模拟,在已知条件下以最小二分法为基础,给出了具有相关性的两个随机变量的模拟方法,并使用该模拟方法在不同的条件下产生具有相关性的随机数,通过统计分析得到随机数的统计特征,从模拟结果可以发现本方法能够较好地完成在给定相关系数条件下生成随机序列。

次线性期望下负相关随机变量加权和的强大数定律

在概率和期望的线性可加性条件下可得到经典概率极限理论。但在金融领域中的风险度量、超套期保值等问题中会出现概率和期望的非线性情形。因此,近年来统计学家致力于研究在次线性期望下的极限定理。在∑∞n=1 nαV(|X|>μb n)<∞的条件下,得到次线性期望下负相关随机变量加权和的强大数定律。将Li等的定理结论推广到次线性期望空间中。

负相关随机变量加权和的矩完全收敛性

概率极限理论是概率论的主要分支之一,是概率统计学科中非常重要的理论基础;经典的极限理论是以独立随机变量为主要研究对象,但实际大部分随机变量是非独立的,负相关随机变量序列就是相依随机变量序列中的一类典型且应用广泛的随机变量序列,针对负相关随机变量加权和序列的极限问题,应用负相关序列、截尾和矩不等式等知识,推广了负相关随机变量加权和的矩完全收敛性,并给出了一个NA随机变量完全矩收敛的线性过程,所得结果改进了的相应结果。

冻融与氯盐作用下考虑相关随机变量的预应力结构可靠度分析

针对季节性冰冻地区的海工结构耐久性失效特点以及结构耐久性具体要求,从失效率与可靠度的关系入手,运用随机场理论,综合考虑正负峰值温度差、氯离子临界浓度与预应力的影响,提出了冻融条件预应力结构氯盐侵蚀的可靠度分析模型。通过算例,讨论了离散数目对失效概率的影响,并对氯离子浓度、保护层厚度等相关随机变量进行了灵敏度分析。结果表明:运用随机场分析结果与JC法及实用分析法得到的数值结果相近;基于所给出的结果,有望为工程应用中的可靠度分析提供合理的前期准备。

行为渐近几乎负相关随机变量阵列加权和的完全矩收敛性（英文）

本文考虑行为渐近几乎负相关(AANA)随机变量阵列加权和的完全矩收敛性,在未同分布假设下建立了完全矩收敛性的一些充分条件.获得的主要结果分别推广和改进了负相关随机变量和渐近几乎负相关随机变量的相应结论.

随机变量相关性对钢框架结构体系可靠度的影响

采用β约界法计算钢框架结构系统可靠度时,通常在分析系统失效模式时并没有考虑随机变量相关性的影响。通过分析其框架结构实例,研究随机变量相关性对系统失效模式的影响,进而得出影响规律。分析表明:随机变量相关性的改变将改变系统中单元的可靠度,从而影响结构系统的失效路径。

噪声的随机微分方程模型与应用

研究使用随机微分方程(SDEs)产生各种噪声的时间序列样本,该SDEs等效于一个Mark-ov扩散过程。由Markov扩散过程的平稳分布可以得到SDEs模型中漂移系数和扩散系数与待求噪声所满足的概率密度函数之间的解析关系,从而可以确定SDEs模型中的系数。给出了一种线性幂函数的扩散系数模型,讨论了此种类型的扩散系数对SDEs数值算法的影响。给出了SDEs模型的数值算法,并针对复杂随机变量提出了两种不同的SDEs模型生成方法。以Rayleigh分布和χ2分布为例进行仿真分析,验证本文所提方法的准确性和有效性。

负相关序列的强大数定律和收敛速度

利用Háyek-Rényi型最大值不等式,得到了相关和负相关随机变量序列的强大数定律和收敛速度,作为推论,得到了Hu Shuhe,Hu Ming关于负相关随机变量序列的结论.

基于随机响应面法的边坡系统可靠度分析

提出了一套基于随机响应面法的边坡系统可靠度分析方法。该方法首先从大量潜在滑动面中筛选出代表性滑动面。针对每条代表性滑动面,采用Hermite多项式展开建立其安全系数与土体参数间的非线性显式函数关系(即随机响应面)。然后,采用直接蒙特卡洛模拟计算边坡系统失效概率。在蒙特卡罗模拟中,采用所有代表性滑动面的随机响应面计算每一组样本所对应的边坡最小安全系数。最后,以两个典型多层边坡系统可靠度问题为例验证了该方法的有效性。结果表明:文中提出的边坡系统可靠度分析方法能够有效地识别边坡代表性滑动面,具有较高的计算精度和效率,并且确定代表性滑动面时无需计算滑动面间的相关系数。同时该方法可以有效地计算低失效概率水平的边坡系统可靠度,为含相关非正态参数的边坡系统可靠度问题提供了一条有效的分析途径。此外,多层边坡可能同时存在多条潜在滑动面,基于单一滑动面(如临界确定性滑动面)或者部分代表性滑动面进行边坡系统可靠度分析均会低估边坡失效概率。