含相关非正态变量边坡可靠度分析的认知聚类分区方法

提出了分析相关非正态变量可靠度问题一种新的全局优化方法——认知聚类分区方法。首先采用等概率变换原则将非正态变量等效为标准正态变量。然后采用Nataf变换方法成功地解决了输入变量相关时认知聚类分区方法的抽样问题。针对二分认知聚类分区方法和等步长认知聚类分区方法的缺点,提出了变步长认知聚类分区方法,并给出了该方法的计算流程图,编写了基于C语言的计算程序KCPREL。最后,以锦屏一级水电站左岸边坡稳定可靠度问题为例证明了所提方法的有效性。结果表明:提出的认知聚类分区方法能够有效地分析含有相关非正态变量的边坡可靠度问题。认知聚类分区方法能够获得全局最优解,其计算精度和蒙特卡洛模拟方法相当,计算效率远远高于传统的蒙特卡洛模拟方法。变步长认知聚类分区方法能够在计算精度和计算效率之间达到一种最佳平衡状态。研究成果极大地拓展了认知聚类分区方法在边坡可靠度分析中的应用。

相关非正态变量变换时相关性变化对可靠度的影响

为了系统定量地分析相关非正态变量变换到相关标准正态变量时相关性变化对结构可靠度的影响,首先通过结构可靠度计算中常用的正交变换和Nataf变换来定量地考虑这种相关性的差别.然后,给出了通用的基于正交变换和Nataf变换的FORM方法可靠度计算步骤.最后,以相关对数正态分布变量为例,系统地比较了Nataf变换后的相关标准正态空间中等效相关系数和原相关系数间差别,分析了相关系数变化对可靠指标的影响程度,并探讨了可靠指标变化程度随相关系数变化程度的变化规律.算例结果表明,当相关非正态变量的变异系数较小时,采用正交变换的FORM方法计算精度很高,尤其是变量间正相关情况.但是当相关非正态变量的变异系数较大而且是高度负相关时,正交变换的结果与蒙特卡罗模拟结果差别非常大,而Nataf变换的结果始终与蒙特卡罗模拟保持了较好的一致性.因此,含相关非正态变量的结构可靠度计算应该考虑映射变换时相关性的变化,建议优先采用Nataf变换方法.

含相关非正态变量边坡可靠度分析的子集模拟方法

提出了分析含相关非正态变量高维小失效概率可靠度问题的子集模拟方法,采用Nataf变换方法成功地解决了输入变量相关时子集模拟方法样本点的模拟问题.编写了基于MATLAB语言的计算程序SUBSETREL,并以岩质边坡稳定可靠度问题为例证明了所提方法的有效性.结果表明:该子集模拟方法能够有效地分析含相关非正态变量高维小失效概率的边坡可靠度问题.子集模拟方法的计算精度和蒙特卡洛模拟方法相当,计算效率远远高于传统的蒙特卡洛模拟方法.此外,该方法在分析含有复杂的隐式及非线性功能函数的边坡可靠度问题方面体现出明显的优越性.研究成果极大地拓展了子集模拟方法在边坡可靠度分析中的应用.

考虑非正态变量相关性的重力坝抗滑稳定可靠度研究

为了研究相关非正态变量对重力坝抗滑稳定可靠指标的影响,采用JC法、映射变换法和实用分析法计算了具有独立非正态变量时某重力坝抗滑稳定的可靠指标,以及用二阶矩矩阵法计算了非正态变量抗剪断摩擦系数f'和黏聚力c'存在相关性时重力坝抗滑稳定的可靠指标。通过计算分析表明:理论上JC法、映射变换法、实用分析法三种方法对独立非正态变量的正态化处理方式有所不同,但对于文中实例计算结果基本一致;当变量间不考虑相关性时二阶矩矩阵法蜕化为JC法;重力坝抗滑稳定的可靠指标随着f'和c'之间负相关系数的减小而增大,f'和c'采用正态分布概率模型计算的重力坝抗滑稳定的可靠指标比f'和c'采用对数正态分布概率模型计算的重力坝抗滑稳定的可靠指标小。

边坡可靠度分析的随机响应面法及程序实现

提出分析相关非正态变量可靠度计算问题的随机响应面法,采用Nataf变换成功地解决输入变量相关时随机响应面法的配点问题及可靠度计算问题。推导4～6阶Hermite随机多项式展开的解析表达式,并编写基于C#语言的随机响应面法计算程序。以岩质边坡平面滑动破坏模式为例证明随机响应面法在边坡可靠度分析中的有效性。研究结果表明,基于Nataf变换的随机响应面法能够有效分析含有相关非正态变量的边坡可靠度问题。随机响应面法的计算精度优于传统的FORM方法,其计算效率高于传统的蒙特卡罗模拟方法,其收敛性在数学意义上是有保证的。随机多项式展开的阶数几乎对边坡安全系数均值的估计没有影响,但是在边坡失效概率的计算中要选择适当的随机多项式展开的阶数。在基于随机响应面法的可靠度分析框架内,边坡安全系数计算和可靠度分析2个过程分开独立进行,同时计算安全系数和失效概率能够更加系统地进行边坡稳定性分析。研究成果为拓展随机响应面法在边坡可靠度分析中的应用奠定了一定的基础。

基于Hermite多项式的等效相关系数求解及可靠度分析

改进了相关非正态变量变换到相关标准正态空间时相关系数计算的Hermite多项式方法.介绍了Hermite多项式方法计算等效相关系数的基本原理.系统地比较了Hermite多项式方法与Nataf变换方法的计算精度、计算效率及适用范围.最后研究了变量变换时相关系数的变化对边坡可靠度的影响.结果表明:Hermite多项式方法具有与Nataf变换方法相同的精度,不受变量分布类型的影响,适用范围广,避免了无穷积分问题及非线性积分方程的求解问题,计算效率高,建议优先采用;忽略黏聚力和内摩擦角变换到相关标准正态空间时相关系数的变化将会严重高估边坡失效概率,使得边坡设计偏于保守.