“被中介的真理”:Sora对媒介相合性的追问

Sora的虚拟(模拟)并非要制造虚假和非真实,亦非对人的智能与言行的仿真;相反,它具有“数学因素”,借助数据,以非人类(机器)的视角,揭示物理世界真实性被表征的另外一种可能。它表现为机器的知识生成性,影响和改变的却是人的认知能力与认知世界。Sora对媒介学的价值在于它揭示出人不再是认知世界唯一的、不可或缺的中介。“数字域”将独立于人这个中介,融合并超越人类经验,以另一种形式表征物理世界。它不仅延伸、侵蚀、融和人类通过语言建构的认知世界,也在建立一个以物的数据化和数据的物化为基础的新世界。Sora重现了柏拉图“洞穴寓言”的困境,重申了海德格尔对媒介“相合性”的追问。人类对真实性与正确性的追问,被数字召唤出来,人类认知面临数字技术的洗礼和检验。数字建构的认知世界将与人类已有认知世界相对应、相冲突、相验证、相独立、相形塑。这场对媒介真实性与正确性的追问即是世界性的,又是地域性的,更是人类个体性的;它将全面引爆人类认知向数据转向的革命,带来人类历史上最伟大、最广泛、最深刻、最持久的认知战,重塑人类整体认知和我们每一个人的认知。

复合Rayleigh分布均值变点估计的相合性

变点问题是数理统计、应用数学、信息科学中非常重要的一类问题.随着统计方法的不断完善,对于变点问题的研究也有了更深一步的发展.本文利用CUSUM方法,研究了复合Rayleigh分布尺度参数的均值变点估计问题.首先,在样本为等距离时刻观测而出的条件下,定义了变点的检验统计量;其次,检验变点的存在;最后,在方差不变的情况下,证明了均值变点估计的相合性,并且得到了其收敛速度.

NW型瞬时波动率核估计的一致弱相合性

波动性是金融产品价格演化的重要特征,为了防范与规避金融风险,人们长期以来都十分重视研究波动率的估计问题.本文对Kristensen(2010)提出的NW型瞬时波动率核估计做进一步研究,研究该估计的渐近性质,在一些较为合理的条件下给出了估计的一致弱相合性,我们的条件弱于Kristensen(2010)所使用的条件,且获得了较好的收敛速度.

负相关随机变量密度小波估计的L^(p)-相合性

目的 基于负相关随机样本,对密度函数进行估计。方法 利用负相依样本的性质、Jensen不等式和Lebesgue控制收敛定理给出证明过程。结果与结论小波估计器能够对负相关样本的密度函数进行有效估计,为进一步计算小波估计器的收敛阶和讨论最优性提供理论依据。

基于强混偏差样本的各向异性回归函数小波估计的相合性分析

针对强混条件下各向异性回归函数的估计问题,利用小波独特的局部时频分析特性构造了线性小波回归估计器,并在B_(p,q)~s(R~d)空间中讨论了L~p(1≤p<∞)误差意义下的相合性。研究结果表明,在样本容量充分大时,小波估计量■能够满足任何精度,当空间B_(p,q)~s(R~d)的各向异性指标相等时,结论与各向同性Besov空间中的结果保持一致。

固定设计下半参数回归模型估计的相合性

对于固定设计下的半参数模型ｙｉ＝ｘｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ，ｉ＝１，２，．．．，ｎ，本文综合最小二乘法和一般的非参数权估计方法，定义了β，ｇ的估计量βｎ，ｇｎ及误差方差σ２＝Ｅｅ２１的估计量σ２ｎ，并在适当条件下，证明了它们的强相合性与ｐ（≥２）阶平均相合性．

混合误差半参数回归模型估计的相合性

研究了误差为φ混合和ψ混合序列的半参数回归模型,综合最小二乘法和非参数权函数估计方法,分别定义了待估参数β和未知函数g的估计量βm,n和gm,n(x).利用混合序列的矩不等式及凸函数的性质,在较弱的条件下证明了这些估计量的强相合性与矩相合性,这些结果推广了已有的相应的研究结果.

两类相依样本密度函数核估计的相合性

设{Xn,n≥1}为同分布的NOD随机序列或严平稳的m相依序列,f(x)为随机变量X1的概率密度函数.基于样本X1,X2,…,Xn,利用Fourier变换及NOD列的性质和相关指数不等式,研究密度函数f(x)的核估计,在适当的条件下得到了f(x)核估计的逐点强相合性、r阶相合性及依概率一致收敛性.

误差为AANA序列时非参数回归模型估计的相合性

研究了误差为AANA序列时非参数回归模型未知函数g(.)估计量的相合性问题,而AANA序列比NA序列要弱.在一般的条件下,利用Cr不等式、Jensen不等式、AANA序列的极大值不等式以及权函数的一些性质,给出了非参数回归模型未知函数g(.)估计量的p-阶平均相合性和一致p-阶平均相合性,推广了相关文献已获得的部分结果.

ALNQD序列密度函数核估计的强相合性

设{X_n,n≥1}为一同分布的渐近线性负相依(ALNQD)序列,f_n(x)为密度函数f(x)基于样本X_1,…,X_n的核估计.在适当的假设条件下,利用ALNQD序列的矩不等式和Borel-Cantelli引理,证明核密度估计的强相合性、一致强相合性及r阶相合性.

固定设计下部分线性模型中小波估计的相合性

在固定设计下研究部分线性模型中回归参数β和回归函数g(t)的估计问题.利用小波光滑方法和最小二乘方法构造β和g(t)的小波估计,在适当的条件下,证明它们均具有强相合性和p p≥2阶平均相合性.

线性回归系数最小二乘估计弱相合性的一个结果

假定线性回归模型的误差列为ｉ．ｉ．ｄ，有ｒ阶矩，１≤ｒ＜２．［１］中证明：若S_n^(-1)=(n i=1,n)^(-1)=O(n^(2-r)/r),则β的最小二乘估计βｎ为ｒ阶矩相合，因而也为弱相合．本文证明了：这个阶不能有任何改进：对任何常数列｛ｃｎ｝，若liminf(c_n^-(2-r)/r)=0,则条件Ｓｎ－１＝Ｏ（ｃｎ－１）对βｎ为弱相合不再是充分的．

L_1核密度估计的弱相合和完全相合性

设x_n的密度函数为f(x),X∈R^d,f_n(x)=(nh^d)^(-1)sum from i-1 to n k((x-x_i)/h)为f的核估计,其中0<h=h(n)→0,K绝对可积且∫K(x)dx=1,记J_n=∫|f_n(x)-f(x)|dx,本文对样本{x_n}为α混合或φ混合时.给出J_n依概率趋于0,完全收敛于0的充分条件。

AANA样本下非参数模型加权估计量的相合性

利用AANA随机序列的矩不等式得到了AANA样本下非参数模型中加权估计量的矩相合性及完全相合性,所得结果改进和推广了已有的一些结论 .作为应用,得到了AANA样本下非参数回归模型的最近邻估计量的相应结果 .

ANA误差下非参数回归模型中估计量的相合性

利用ANA序列的Rosenthal-型矩不等式建立了ANA误差下非参数回归模型中加权估计量的完全相合性,所得结果改进和推广了已有文献的一些结果,具有更加宽泛的适用性.作为应用,得到了ANA误差下非参数回归模型的最近邻估计量的完全相合性的结果,建立了加权估计量矩相合性的结果.

一类密度估计的r阶平均相合性

Prakasa Rao在文献 [1 ]中提出了一类密度估计 fn( x) .本文在一些较弱的条件下 ,研究 fn( x)逐点 r阶平均相合性和一致

固定设计下半参函数关系模型参数估计的相合性

对于固定设计下的半参数函数关系模型,利用广义最小二乘法和一般的非参数权估计方法,得出了未知参数和未知函数的估计.在一定条件下,证明了它们的强相合性及其p(≥2)阶平均相合性.

一般形式的k_n—近邻密度估计的相合性

本文在适当的条件下得到了一般形式的多元k_n—近邻密度估计的一些相合性结果

半参数回归模型估计的平均相合性

在误差序列为 Lq- mixingale情形下 ,给出了半参数回归模型中β和 g( t)估计 ,研究了估计量的 q-阶平均相合性 .在较一般的条件下 。

多维广义线性模型拟极大似然估计的弱相合性

本文考虑多维广义线性模型的拟似然方程sum from i=1 to n X_i(y_i-μ(X_i^1β))=0,在一定条件下证明了此方程的解(?)渐近存在,并得到了其收敛速度,即■_n-β_0=O_p(■_n^(-1/2)),其中β_0为参数β的真值,■_n是方阵S_n=sum from i=1 to n X_iX_i^1的最小特征值．