电磁场中的量子Berry相因子

本文首先介绍了近几年才被发现的量子力学的Ｂｅｒｒｙ相因子，然后对随时间缓慢变化的磁场中的原子系统的Ｂｅｒｒｙ相因子作了仔细的讨论．

波函数中的相因子和量子态叠加原理

讨论了波函数中相因子的物理意义以及量子态的相对相位与叠加原理之间的关系。结果表明:1.当两个或多个态叠加时,它们的相对相位的改变会对叠加的结果有很大的影响;2.具有不同相位的两个相同的态相互叠加时,可能会产生一个与原来两个态完全不同的新态。结合以上的讨论对文献中关于量子态叠加原理的一些不同的表述作了进一步的评论。

用波前相因子判断法分析单缝的衍射场

为了研究单缝的衍射场,采用波前相因子判断法并考虑到孔径的影响,分析单缝衍射场所含成分及衍射场的积分表达式,导出像面衍射场的振幅分布公式及光强分布公式。并绘出了像面衍射场振幅分布和光强分布图。结果表明该研究为单缝的夫琅禾费衍射场的分析提供了一种新的分析方法。

高阶量子绝热近似方法和Berry相因子的性质

本文详细介绍了具有缓交参数量子体系的高阶绝热近似方法。并讨论了解的性质和相关的Berry相因子的复数性。由此,我们研究了一个有具体物理意义的例子。

含时边界条件量子体系的Berry相因子

本文讨论了真有含时运动边界条件的无限深椭球型势阱中粒子的行为．研究表明，该量子体系等价于粒子与矢量场的相互作用．通过引入压缩变换，利用拓扑项的可移性，求出了量子体系在演化过程中的Ｂｅｒｒｙ相因子的精确表达式．

运动参照系中的Berry相因子及其物理效应(二)

继前文以等价么正变换的“主动”观点讨论运动参照系中Schrodinger方程绝热近似解性质及Berry相因子的变换行为之后,本文讨论转动参照系中的Berry相因子。

用相因子判断法分析条形余弦光栅衍射场

基于波前相因子判断法并考虑到光栅孔径的影响,揭示了余弦光栅的衍射场所含基元成分.给出了各基元成分衍射场的积分表达式,进而导出了像面上光强分布的公式,并显示了相应的沿轴线的光强分布曲线,得到各焦斑的半值线宽公式.本研究为余弦光栅用于空间滤波和光学信息处理技术提供了一个理论基础.

运动参照系中的Berry相因子及其物理效应(一)

在非相对论情况下,利用量子力学等价么正变换的“主动”观点,讨论了运动参照系中的Schrodinger方程绝热近似解的性质和Berry罗相因子在坐标变换下的行为。讨论了平动参照系中Bitter和Dubbers实验的零级近似结果。

一种推广的含时Jaynes-Cummings模型中的几何相因子

利用Lewis-Riesenfeld不变量理论,研究了一种推广的含时Jaynes-Cummings模型中的动力学相因子和几何相因子。发现在循环条件下,系统中的几何相因子与电磁场的频率、原子和场的耦合系数、原子能级差均无关。这表明几何相因子具有纯几何特征和拓扑特征,表示厄米线丛上的和乐。

Berry相因子新的可观察效应及其非绝热行为

本文基于作者最近关于 Berry 相因子及其非绝热效应的讨论,以缓变磁场中自旋1/2中性粒子的运动为例,分析了 Berry 相位对力学量测量的影响,并特别注意了绝热效应在测量中的体现.最后建议了一个验证我们结论的实验.

用衍射屏平移相因子计算夫琅禾费衍射场强分布

用Fresnel-Kirchhoff衍射积分求解夫琅禾费衍射场分布时引入衍射屏平移相因子,可简化对较复杂衍射屏夫琅禾费衍射的讨论,加深对衍射、干涉现象的理解.

相因子判断法分析菲涅耳波带片的衍射场

基于波前相因子判断法,并考虑到波带片孔径的影响,揭示了波带片的衍射场所含基元成分及各成分在衍射场的积分表达式,并导出了沿轴的衍射场振幅分布公式及沿轴的振幅分布曲线,得到多个实焦斑的横向半值线宽和轴向半值线宽公式.本研究为波带片作为一种光学元件提供了一理论基础.

Berry相因子与Lewis相因子关系的证明

对一类含时哈密顿量在渐近情况下存在一种特殊形式的不变量 ,与这种不变量相关联的 Lewis相因子在渐近极限下便成为 Berry相因子 ,从而揭示了 Lewis相因子与 Berry相因子的联系。

李代数D_n和无穷维李代数D_n的相因子的确定

运用邓金链图列举了Ｄｎ的各级非零根并讨论了这些根的一些特性．在Ｊｏ－ｃｏｂｉ恒等式和反对称关系εα，β＝－εβ，α的基础上找到了相因子的约束条件．适当选择ｅα系数和εαβ的位相得到满足约束条件的Ｄｎ的相因子．讨论了Ｄｎ与Ｄｎ的相因子的对应关系，从而相应地得到了无穷维李代数Ｄｎ的相因子．

Berry相因子与Leuis相因子的联系

本文就一类哈密顿量证明了存在一种不变量，此不变量的Ｌｅｗｉｓ相因子在绝热情况下成为Ｂｅｒｒｙ相因子，从而揭示出了Ｂｅｒｒｙ相因子与Ｌｅｗｉｓ相因子的联系．

自旋空间的对称面及自旋态的相因子

本文提出了电子自旋空间的对称面概念 ,分析了电子自旋的本征态以及电子自旋角动量分量的平均值的问题 。

李代数A_n和无穷维李代数A_n的相因子的确定

运用邓金链图列举了Ａｎ的各级非零根并讨论了这些根的一些特性．在Ｊｏ－ｃｏｂｉ恒等式和反对称关系εα，β＝－εβ，α的基础上找到了约束条件．适当选择ｅα系数和εαβ的位相得到满足约束条件的Ａｎ的相因子．构造出Ａ１与Ａ２的根图．借助根图讨论了Ａｎ与Ａｎ的相因子的对应关系。

用相因子判断法分析双缝的衍射场

用波前相因子判断法并考虑到孔径的影响分析双缝的衍射场。得出衍射场波前函数,像面衍射场的振幅和光强公式,并用数值模拟出像面衍射场振幅和光强分布,最后得出中央主极大的半角宽度。本研究为双缝衍射提供了一种新的分析方法。

强磁场中碱金属原子的演化和Aharonov－Anandan相因子

利用量子不变量理论研究了任意随时间变化的强磁场中碱金属原子系统的演化问题，得到了此系统精确的演化态，并利用此精确的演化态求出了相应的Ａｎａｒｏｎｏｖ－Ａｎａｎｄａｎ相因子和绝热极限下的Ｂｅｒｒｙ相因子。将此系统精确的演化态按哈密顿量的瞬时本征态展开，可以得到绝热近似的任意阶修正。

旋转电场中带电费密子的几何相因子

本文讨论了相对论带电费密子(自旋1/2)在均匀旋转电场中的运动,求得了相应的Dirac方程的精确解,还讨论了环境周期变化后的相因子。在缓变场和高能极限下得到一个纯几何的不可积相因子—Berry相因子。这个相因子可以通过实验进行检验。