论事件的相互独立性与互不相容

事件的相互独立性及互不相容在概率论中占十分重要的地位。对事件的相互独立性及互不相容事件之间的关系进行讨论，并给出重要结论的证明。在实际应用中对这两个重要概念进行对比区别。

心脏术后心源性休克行体外膜肺氧合辅助后血液相容性不良事件的影响因素分析

目的:探索心脏术后心源性休克行体外膜肺氧合辅助(ECMO)植入术后患者发生血液相容性不良事件(HRAEs)的特点及其影响因素。方法:回顾性分析2008年4月至2018年12月在北京阜外医院行心脏手术后发生心源性休克接受ECMO植入的280例患者,根据是否发生HRAEs分为HRAEs组(n=27)与对照组(n=253)。以血液相容性评分来确定HRAEs,采用Mann-Whitney U检验进行组间比较,用COX回归分析对ECMO植入术后患者HRAEs的影响因素进行分析。结果:与对照组相比,HRAEs组患者的年龄、平均住院天数、体质量指数、术前高血压状态的患者比例、术前合并右心功能不全的患者比例更高(P均<0.05),平均动脉压较低(P<0.05)。多因素COX回归分析显示,ECMO植入术前存在缺血性疾病(HR=5.303,95%CI:1.622~17.339,P=0.006)和心房颤动(房颤)(HR=3.911,95%CI:1.168~13.103,P=0.027)是HRAEs的独立危险因素,而术后患者的平均动脉压较高(HR=0.427,95%CI:0.332~0.549,P<0.001),是HRAEs的保护因素。ECMO植入术前存在缺血性疾病的患者血液相容性评分Ⅰ级和ⅢA级的分值更高(P=0.012,0.022);植入术前有房颤的患者血液相容性评分Ⅰ级和ⅢB级的分值更高(P=0.010,P<0.001)。结论:ECMO植入术前存在缺血性疾病、房颤是心脏术后心源性休克行ECMO辅助的成人患者发生HRAEs的危险因素。

他汀类药物和体外膜肺氧合装置植入后血液相容性不良事件的关系

目的探索心源性休克(PCS)患者植入体外膜肺氧合装置(ECMO)术后服用他汀类药物与早期发生血液相容性相关不良事件(HRAEs)的关系。方法收集2008年2月至2016年4月中国医学科学院阜外医院280例接受ECMO植入患者的临床资料,观察患者服用他汀类药物后HRAEs的发生情况,同时记录患者基本特征、并发症和其他用药情况。采用COX比例风险比回归等方法进行他汀类药物对HRAEs的影响研究,并采用倾向性评分进行匹配后再进行分析。结果非他汀组共212例,他汀组68例,分别有40例(18.87%)和17例(25.00%)发生HRAEs。Log-rank检验发现他汀组患者更易发生HRAEs(P=0.014),他汀组出血事件的发生率高于非他汀组(P<0.05)。多因素分析发现他汀类药物可能是HRAEs发生的危险因素[HR(95%CI)=2.149(1.100~4.201),P=0.025]。利用倾向性评分进行匹配后,发现相对于未服用他汀类药物的患者,服用他汀类药物的患者更易发生HRAEs(P=0.008)。结论PCS患者植入ECMO后60 d内服用他汀类药物可能更易发生HRAEs,研究结果还需大样本研究验证。

关于《随机事件及其概率》的教学体会

随机事件及其概率这一章是概率论的根基,学好这一章对学好以后四章起着重要作用或者说起着关键的作用,而这一章学生在学习时往往感到困难,这就要求教师善于处理和组织教材,抓住实质,了解学生的困难之处,恰当地运用教学方法,只有这样,才能达到帮助学生更好地理解基本概念,掌握基本公式,以及解决问题的技能技巧。下面我想就上述问题,谈谈自己粗浅之见,以起到抛砖引玉的作用。1、加深对随机事件统计性规律的认识。对一次试验可能出现、也可能不出现。

概率统计中有关“事件最简流”及其应用

在概率统计中,所谓“事件流”是指一连串的事件,这些事件是在偶然的时刻发(?)的(?)一个事件流如果具有下列三个特点则称为最简流(或称泊松流),这三个特点是稳平性,无后效性和普通性。1、平稳性,是指无论在什么样的时间间隔内到件发生K次的概率,仅仅依赖于数k和时间间隔的长度t。它与时间原点的选取无关。也就是说,事件发生K次的概率是时间间隔的长度t的函数,而且只依赖于K和t。2、无后效性,是指无论在什么样的时间间隔内,事件发生K次的概率,个依赖于起点以前在氏度为t的时间间隔内事件发生与否,即前面的事件流不会影响最近将发生的事件流的概率。3、普通性,是指在很短时间间隔内,事件发生两次或更多次是不可能的,也就是说,在很短的时间间隔内,事件发生多于一次的概率与事件只发生一次的概率相比能小到可以忽峪不计的程度。事件流的强度λ是指每个单位时间内平均发生的事件数。我们把具有稳定性质的事件流,你为平稳流,不具有稳定性质的事件流,称为非平稳流。如果最简流的强度λ为已知,则在时间间隔t内事件发生K次的概率。

概率论中一些概念的辨析及应用

"互不相容事件、对立事件、独立事件"是概率论中的3个重要概念,通过对它们的讨论得出:对立事件一定是互不相容事件,而互不相容事件不一定是对立事件;事件的相容性和独立性是两个不同的概念,它们之间没有必然联系;对立事件与独立事件的关系是两个不同的概念,它们之间没有必然联系.

利用摸球模型巧解初等数学题

摸球问题是古典概率中一类重要而常见的问题,本文从解排列组合应用题,证代数恒等式.求和、证不等式四个方面介绍如何构造摸球模型,利用概率方法巧解初等数学题.

概率统计教学中若干问题的辨析

针对概率统计教学中发现的学生容易混淆和易弄错的几个问题,通过具体实例进行了深入探讨和剖析.

概率论教学的几点体会

概率论研究的对象是非确定性的随机现象,其思维方法、研究方法与确定性现象有很大不同,学生一时不能适应,普遍存在三怕:一怕上课听不懂;二怕课后不会做题;三怕考试不及格。

关于推广的Poincaré公式之证明及应用

在[1]中蒋茂森用分划和事件为互不相容事件之和的办法直观地证明了Poincare’公式:P（（?）Ai）=sum from i=1 to n（P（Ai））-sum form （l≤i<j≤n） P（AiAj）+]+sum from （l<i<j<k<n） P(AiAjA?)-…（-1）n-1P（（?）Ai）推广之有定理:对于任何整数m,1≤m≤n,n个事件A1,A2,…。

用级差法评定预报质量的探讨

本文提出用级差法评定预报质量的一点想法,旨在抛砖引玉,引起对预报质量评定办法的研究,使评定的预报质量真正具有客观性、代表性和比较性,利于业务工作考核和调动预报人员的工作积极性,发挥其聪明才智。1 级差法的理论依据设 S 为某种要素预报 E 的样本空间,某种要素预报的各种量级 q1、q2、……、qn 为

全概率公式和贝叶斯公式的充要条件

在概率论中,全概率公式和贝叶斯公式是一套相当重要的公式,它对于计算一些复杂事件和多阶段试验的有关事件的概率问题起着举足轻重的作用.而对这套公式成立的条件,一般常见的有三种不同的形式,在一般教科书上只是给出一种形式.笔者导出了使全概率公式和贝叶斯公式成立的更一般的条件,使得通常的三种形式成为这一条件的三个推论,现简述如下.

由一个概率问题引发的思考

概率问题在日常生活中有很多的应用,但在解决问题的过程中,往往存在一些争议,例如对题目中某些文字的理解是否正确？和日常生活的惯性思维是否存在反差？以及对事件的准确区分导致错误的概率公式选择,都会影响到题目最后正确的解答。中学数学教学参考2009年第4期（上旬）P19《是P（AB）还是P（B｜A）》,就谈及了此类条件概率的问题。

概率模型中互斥·对立·独立辨析

在学习排列、组合和概率的过程中,不少同学对概率的互斥、对立、独立事件等概念及其本质内涵混淆不清,导致不能熟练运用互斥事件的概率加法公式及相互独立事件的概率乘法公式去计算一些事件的概率。下面就谈一谈这些概念问的区别和联系,希望对同学们的学习有所帮助。一、互斥事件和对立事件在试验中,若两个事件A、B不可能同时发生,就称A。

概率学中圆上n点共半圆问题的解决及应用

通过圆上三点共半圆概率的求解,解决圆上点共半圆问题的简便计算方法,并进而推导出圆上点同落于一段确定圆弧内概率的计算公式。以此为数学模型,介绍其在几何、统计及质量检验管理等方面的应用。

概率论与数理统计复习重点

本文指出的复习重点是在原教学要求的范围内划定的,要求学员在全面复习的基础上,重点内容重点复习。 一、各章重点 第一章:互不相容事件,互逆事件,古典概型的定义及其计算,P(A)=有利于A的样本点数/样本点数;概率的加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);条件概率P(A|B)=P(AB)/P(B);乘法公式P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A);