基于相容关系的粗糙集理论的推广

文章给出了一种基于相容关系的推广的粗糙集模型。当传递性不能满足时,等价关系弱化为相容关系,用相容核代替等价类来构造上、下近似算子,从而给出一种推广的粗糙集模型。较之于以R(x)代替等价类所得到粗糙集模型,该文所得到的上、下近似算子分别是闭包算子和内部算子,而且对未知知识的(近似)刻画更为精确。

区间值信息系统在变精度相容关系下的属性约简

借助于属性区间值的相似程度在区间值信息系统上定义了一种具有变精度的相容关系,讨论了在这种变精度相容关系下区间值信息系统的属性约简与判定,并得到了区间值信息系统上属性约简的具体操作方法,还讨论了相似水平对区间值信息系统的属性约简的影响。

冲突关系与相容关系之间的关系及其相关算法

研究了冲突关系与相容关系的数学基础，对二者之间的关系以及按冲突关系进行的集合划分与相容关系的完全覆盖之间的关系进行了探讨。通过对按冲突关系进行集合划分方法的分析，设计了相应的3个算法。

集值信息系统在相容关系下的属性约简

借助于属性集值的相似程度在集值信息系统上定义了一种新的相容关系,给出了这种相容关系下集值信息系统的属性约简与判定,得到了集值信息系统属性约简的具体操作方法,并讨论了相似水平对集值信息系统的属性约简的影响。

集值信息系统基于变精度相容关系的知识约简

借助于属性集值的相似程度在集值信息系统上定义了一种变精度相容关系,给出了这种变精度相容关系下目标协调集值信息系统的知识约简与判定,并讨论了相容水平对目标协调集值信息系统的知识约简的影响。

相容关系与相容核

给定论域上的相容关系,本文提出了相容核的概念。较之于相容关系的最大相容类,相容核是一个局部化的相容类。我们还讨论了有关相容核的若干数学性质,并且给出了相容关系与其相应的相容核族之间相互唯一确定的充分必要条件。

相容关系的改进及其属性约简

针对经典粗糙集理论处理不完备信息系统存在的局限性,作者从扩展粗糙集理论的适用范围出发,引入不完备信息系统对象的先验概率并结合量化相容关系的思想,提出了改进的相容关系模型.以该模型为基础研究了不完备信息系统的属性约简.通过严格的数学证明,给出了属性约简算法.该算法以空集为起点求取系统的约简,不需要计算核,节约了时间,减少了占用空间,简化了求解过程.通过实例验证该改进相容关系模型及其属性约简算法.

基于模糊相容关系下的相容模糊粗糙集

本文针对模糊信息系统,提出了一种基于模糊相容关系的相容模糊粗糙集。文中给出了模糊相容类的定义,相容模糊粗糙集的表达形式,相容模糊粗糙隶属函数的定义及性质,相容模糊粗糙集的属性约简及模糊性测量方法.最后通过一个例子来说明了这种相容模糊粗糙集.

一种基于相容关系的聚类算法

聚类分析是数据挖掘中一个重要研究内容。传统的聚类算法可划分为硬聚类和模糊聚类两大类,提出一种基于对象集上的相容关系的聚类算法,该算法通过极大相容簇来对数据对象集进行分类,使得同一对象可以属于不同的簇,而每个簇又有自己独有的成员对象,从而得到既不同于硬聚类也不同于模糊聚类的聚类效果。实验进一步表明了该算法的聚类的合理性。

模糊信息系统中一种改进的模糊相容关系

在模糊信息系统中,通常用模糊相容关系代替等价关系.在已有模糊相容关系的基础上,通过利用有序加权平均(OWA)算子聚合所有对象之间在属性集中每个属性下的差异性,从而得出了对象间在整个属性集下的一个区分度,进一步地根据区分度定义了对象的相似度,给出了一种基于对象相似度的模糊相容关系.然后,对能影响该模糊相容关系的主要两个因素:阈值和模糊量词参数进行了具体分析.最后,通过实例结果说明在模糊信息系统中,这种改进的基于对象相似度的模糊相容关系能更灵活合理的处理问题.

基于模糊相容关系的聚类粒度分析

聚类操作实质上是在样本点之间定义一种等价关系,属于同一类的任意两个样本点被看作是等价的,然而基于传统的等价关系聚类存在缺陷,不能解决异类有交集聚类问题。分析了基于等价关系聚类粒度分析不足的原因,利用模糊相容关系分析聚类粒度,提出了基于模糊相容关系的聚类粒度分析方法,通过模糊相容关系合成与分解,确定最优聚类粒度;再将有交集样本的覆盖转化为矩阵,定义覆盖矩阵距离概念,通过覆盖的合并和分割,找到与覆盖距离最小的划分,进而提出覆盖的最优划分算法解决异类间交集的归属问题。无线电信号监测数据聚类实验结果,表明了这种聚类粒度分析方法的可行性和有效性。

基于相容关系的基因选择方法

有效的基因选择是对基因表达数据进行分析的重要内容。粗糙集作为一种软计算方法能够保持在数据集分类能力不变的基础上,对属性进行约简。由于基因表达数据的连续性,为了避免运用粗糙集方法所必需的离散化过程带来的信息丢失,将相容粗糙集应用于基因的特征选取,提出了基于相容关系的基因选择方法。首先,通过t-检验对基因表达数据进行排列,选择评分靠前的若干基因;然后,通过相容粗糙集对这些基因进一步约简。在两个标准的基因表达数据上进行了实验,结果表明该方法是可行性和有效性的。

基于粒矩阵的相容关系的知识表示

Rough集以等价关系为基础建立了知识表达系统和知识发现算法,相容关系是等价关系的推广。从粒矩阵角度定义了相容关系的知识表达系统、知识的依赖性与关联规则发现方法。在此基础上,把粒矩阵运算由等价关系推广到相容关系。

相容关系下集值信息系统的粗糙熵

熵理论是信息系统中不确定性研究的有效工具之一。首先给出了集值信息系统的相容关系,在此基础上引入了粗糙熵。讨论了粗糙熵的最大、最小值,并证明了粗糙熵的单调性。

集值决策表基于限制相容关系的分配约简

讨论集值决策表基于限制相容关系的分配约简方法;分配约简是保持所有决策类的粗糙上近似不变的极小属性子集;定义了分配协调集并给出了分配协调集的3个充要条件;通过实例说明该算法能够得到集值决策表的分配约简。

基于相容关系的扩展粗糙集理论研究

引入相容度的概念 ,并给出一种利用相容度确定论域的完全覆盖的方法。然后用完全覆盖中的最大相容类定义精确集、粗糙集等概念 ,建立了一种基于相容关系的相容粗糙集理论体系。在此基础上讨论了相容粗糙集的一些基本性质和相关定义。

基于模糊相容关系的集值决策表的相对约简

从模糊粗糙集的角度讨论集值决策表的相对约简。首先,基于2个对象取相同值的可能性大小,在集值信息系统中定义了一个模糊相容关系,给出了模糊相容关系的上近似和下近似;其次,通过引入模糊近似质量,定义了集值决策表中条件属性的重要度与相对重要度,进而提出了一种计算相对约简的启发式算法;最后,通过实例说明该算法能够得到集值决策表的相对约简。

集值信息系统基于限制相容关系的属性约简

讨论集值信息系统基于限制相容关系的属性约简方法;给出相似水平核心属性的特征。通过实例说明该算法能够得到集值信息系统的相对约简。

同余关系和相容关系的一些性质讨论和研究

将离散数学中的同余关系重新定义 ,对相关的一些代数结构特性作了研究 ,并用例子说明了其合理性 ,同时也对相容关系作了进一步的研究和讨论 ,得到了一些定理结论。

有限集合的相容关系与完全覆盖

非空有限集合A的完全覆盖S={A1,A2,…,An}决定了A上的相容关系R=∪ni=1(Ai×Ai).研究了R的最大相容类集合和完全覆盖S之间的关系,给出相容的完全覆盖、极大相容完全覆盖、极小相容完全覆盖和恰当完全覆盖的定义,证明了相容的完全覆盖其成员均为R的最大相容类,而极大相容完全覆盖恰为R的最大相容类的全体,并给出这几种完全覆盖之间的关系.