求解相容方程的Hopfield神经网络

文中提出的改进Hopfield神经网络(MHNN),进一步简化了[1]中的结果,除了能求解线性与非线性方程之外,还能求解线性、非线性相容方程,并得到相容方程的最小范数解。

极坐标形式正交各向异性弹性体的相容方程

本文根据各向异性弹性力学的平衡方程、几何方程和广义虎克定律，导出了极坐标形式正交各向异性弹性体的相容方程，为层状筒体结构设计提供了理论基础．

列满秩不相容方程组最小二乘解的近似

设列满秩不相容方程组Ax=b的最小最小二乘解为x0,利用正交射影矩阵及多元函数极值存在的条件必要性,本文将矩阵A和b中某些行变为零得到新的矩阵A′和b′使得不相容方程组A′x=b′的最小二乘解x′_0满足‖x_0-x′_0‖2取最小值,同时也给出一个简单的实例说明了具体的运算过程。该结果不仅有益于列充分大和行无穷的方程组的求解,同时也有益于许多实际问题的解答。

求线性规划问题相容方程组非负解的算法

本文提出一个解线性规划问题的新算法.其最优解是通过求一个相容方程组的非负解而得到.这算法的计算量在最坏情况下是O(mnτ),其中τ是相应方程的m×n矩阵非零元素的个数.

基于混合效应模型的相容性削度-材积方程研究

为构建一个能够准确估计树干从地面到任意部位高度的直径和材积的相容性削度-材积方程,以吉林省汪清林业局金沟岭林场的冷杉解析木数据为例,选择基于材积比方程和基于积分方法这2种方法来构建相容性削度-材积方程系统。在模拟时,采用3种参数估计方法来估计2个系统中的削度方程、全树干材积和商品材材积方程的参数,并考虑样木间的随机效应。选择均方根误差和平均绝对残差等指标,对精度进行比较。最后发展出一个能够准确预测树干任意高度的直径、全树干材积和商品材材积的相容性削度-材积方程系统。结果表明,在2个相容性削度-材积系统中,采用削度方程参数估计方法提供了商品材材积和全树干材积的最差预测,似乎不相关参数方法在材积比方程方法构建的相容性削度-材积方程系统中的精度最高,商品材材积参数方法在积分方法构建的相容性削度-材积方程系统中的精度最高。2个相容性削度-材积系统中无论采用商品材材积参数估计方法还是削度方程参数估计方法,在考虑单木的随机效应后,模型的模拟和验证效果都得到很大的提高。基于积分方法的相容性削度-材积方程系统的模拟和验证精度要高于基于材积比方程方法的相容性削度-材积方程系统的模拟和验证精度。总体来说,相容性削度-材积方程系统可以保证削度方程、商品材材积方程和全树干材积方程在形式和算法上相容。

基于方程相容性检测有源网络多重故障的可测性

该文引入零泛器电路讨论有源网络的k故障定位的问题,使含有四种受控电源的有源网络k故障定位方法与无源网络统一起来。此外,对有源网络k故障定位的局部可测条件和全局可测条件从拓扑上进行了分析。

二维无旋超音速扩散对称流动控制方程及其特征线方程和相容性方程

通过改变止推气体轴承等间隙的流道结构,对变气膜厚度圆盘止推气体轴承中二维无旋超音速扩散对称流动控制方程进行推导,得出其特征线方程和相容性方程,对所得特征线方程和相容性方程用等间隙气膜内一维超音速流动的解析解进行验算。结果表明,当内点间距合适时,特征线法数值求解与解析解结果十分接近,推导的特征线方程和相容性方程正确。

关于相容矩阵方程AXB=C的通解问题

通过对相容矩阵方程AXB =C的研究 ,给出了其通解X =A-CB-的充要条件。

不相容线性方程组的最小二乘解

文中利用最小二乘法推导了不相容线性方程组的最佳逼近解 ,对文献 [1 ]中的部分内容做了一些补充及改进。

相容方程组对应的Moore-Penrose广义逆矩阵

本文给出了用Moore-Penrose广义逆表示相容方程组的通解。

相容性线性方程组并行迭代解法

本文给出一种求解相容性线性方程组的并行迭代解法，并证明此方法对任意相容性线方程组收敛，同时还讨论了方法的加速技术。

四元数体上的相容的右线性方程组的解

本文给出了求四元数矩阵A的加权广义逆A^([1,W_4])的加边矩阵方法,并且得到四元数体上相容右线性方程组的解式.

R^n上的投影阵与不相容线性方程组的最优解

研究了所有n维实向量构成的线性空间Rn上的投影阵 ,从线性变换的角度给出了投影阵定义 ,讨论了其性质 ,指出了Rn上一般投影阵与P=A(ATA) 1 AT 之间的关系 ,以及与不相容性方程组的最优解之间的紧密联系。

复的带自相容源KdV方程的爆破解

从复的带自相容源KdV方程的1-soliton解和1-negaton解出发,得到该方程的爆破解,并详细分析了爆破点的轨迹.此外,通过matlab画图说明爆破解的动力学行为特点.

广义逆矩阵与线性方程组的解

本文给出了各种广义逆矩阵的定义、性质及计算方法,并用广义逆矩阵来表示线性方程组的各种不同解。

不相容矩阵方程AX=B的最小二乘解

用矩阵初等变换的方法给出了求不相容矩阵方程ＡＸ＝Ｂ最小二乘解的一种简便方法。

解析线性方程组中的若干问题

解线性方程组是线性代数课程的最重要内容之一,通过线性方程组的一般解析法对相容线性方程组进行了一般的介绍,用微积分方法给出不相容方程组的最小二乘解以及相容线性方程组极小范数解。循序渐进的对线性方程组的求解法进行了延伸。

框式约束不相容线性方程组极小极大解的区间算法

用区间分析研究了框式约束不相容线性方程组极小极大解的数值解法，在建立问题区间扩张、无解区域删除检验原则基础上，构造了区间算法，证明了算法的收敛性，给出了数值算例．该算法是收敛、可靠和有效的．

相容线性方程组的矩阵解法

本文讨论了相容线性方程AX=b,当rankA<n或A不为方阵(n为X的维数),存在一个矩阵G,使X=Gb为其方程的解。