关于相容矩阵方程AXB=C的通解问题

通过对相容矩阵方程AXB =C的研究 ,给出了其通解X =A-CB-的充要条件。

不相容矩阵方程AX=B的最小二乘解

用矩阵初等变换的方法给出了求不相容矩阵方程ＡＸ＝Ｂ最小二乘解的一种简便方法。

Greville定理的推广

本文将计算加列矩阵的Moorc—Penrose广义逆的Greville定理推广到同时加若干个列的矩阵,最后给出一个数值计算的例子.

关于一般耦合矩阵方程的迭代对称解

本文构造了一个有效的迭代方法(CGL)去求解一般耦合矩阵方程的对称解.若一般耦合矩阵方程关于对称解相容,则对于任意给定的初始对称矩阵组,利用所构造的迭代算法,都能在有限步迭代出所求问题的一组对称解,若选用一些特殊的初值,则可获得矩阵方程的极小范数对称解.最后的数值例子表明了所给算法的有效性.

A Necessary and Sufficient Condition for Solvability of the Matrix Equation AXB＋CYD＝E Over an Arbitrary Skew Field

A necessary and sufficient condition for the consisteney of the matrix equation AXB+CYD=E over an arbitrary skew field is given. Thus Roth's equivalence theorem is generalized.