拟协调元的精度分析

利用双参数有限元的框架,证明利用拟协调元方法构造的非协调三角形板元都具有一个非常特殊的性质.即相容误差比插值误差高一阶.这是常规有限元和一般非协调元所不具备的.

一个新型的四边形5节点过渡有限元及其收敛性分析

构造了一种新的非协调5节点四边形过渡单元,误差分析显示这种单元在四边形剖分的过渡边上产生的相容误差为O(h1/2),最后给出了数值算例.

一个二阶非协调有限单元的构造与分析

构造一个新的二阶非协调有限元,通过新的技巧和方法,将该单元用于一般二阶椭圆问题,得到插值误差和相容性误差,同时达到O(h^2)误差阶.

各向异性非内积型网格下旋转Q_1元的收敛性

主要研究非协调旋转Q_1元在各向异性非内积型网格,即各向异性平行四边形网格下的收敛性．该元的插值误差在各向异性网格剖分时是发散的,但是我们证明了它对于二阶椭圆问题的各向异性收敛性．为了克服该元插值误差的这个缺陷,构造了一个适当的算子来证明它的逼近性质．利用一定的分析技巧,在各向异性平行四边形网格剖分下,得到了旋转Q_1元的最优逼近误差和相容误差．该结果可以引发人们继续分析一些不满足各向异性插值性质单元的收敛性．文章的最后用一些算例来验证了理论分析的正确性．